6.8生活中的圆周运动

全日制高中物理必修 教学案 第六章 曲线运动 第 1 页 6 8 生活中的圆周运动 班级 姓名 学号 学习目标学习目标 1 进一步掌握各种圆周运动中向心力的来源 2 理解车辆转弯问题的向心力分析 3 理解车辆过桥问题的向心力分析 学习重点学习重点 水平面内的匀速圆周运动 学习难点学习难点 竖直平面内的圆周运动 主要内容主要内容 一 车辆转弯问题的研究一 车辆转弯问题的研究 1 火车转弯 1 内外轨高度相同时 转弯所需的向心力由 力提供 2 外轨高度高于内轨 火车按设计速度行驶时 火车转弯所需的 向心力由 提供 火车实际行驶速度大于设计速度 时 其转弯所需的向心力由 力提供 3 若两轨间距为 d 外轨比内轨高 h 轨道转弯半径为 R 则此处轨道的设计转 弯速度为 2 汽车转弯 1 路面水平时转弯所需的向心力由 力提供 若转弯半径为 R 路面与车轮之间的最大静摩擦为车重的 K 倍 汽车转弯的最大速度为 2 高速公路的转弯处 公路的外沿设计的比内沿略高 若汽车以设计速度转弯时 汽车转弯的向心力由 力提供 问题 l 试分析摩托车 自行车转弯时向心力的来源 2 试分析飞机转弯的向心力的来源 二 其它水平面内的圆周运动分析二 其它水平面内的圆周运动分析 1 圆锥摆 如图所示 质量可忽略 长度为 L 的不可伸长的细 线系着一个质量为 m 的小球在水平面内作匀速圆周运动 细线 和小球的运动轨迹形成一个圆锥 故称为圆锥摆 试分析 全日制高中物理必修 教学案 第六章 曲线运动 第 2 页 1 圆锥摆向心力的来源 2 若摆线与竖直方向的夹角为 摆动的周期为多少 2 飞车走壁 1 分析演员运动的向心力来源 2 若壁与水平方向夹角为 壁的竖直高度为 h 底面 半径为 R 演员表演时的最大速度是多少 问题 水平面内的圆周运动的质点 向心力有什么特点 三 汽车过拱桥问题研究 三 汽车过拱桥问题研究 1 汽车通过拱桥顶端时 向心力由 提供 2 汽车通过拱桥顶端时 向心加速度方向 所以汽车处于 填超重或失重 状态 车对桥的压力 车的重力 3 若桥面半径为 R 要保证车不离开桥面 车行驶的最大速度不能超过多少 4 试分析汽车通过凹桥面的情况 并与上面的结论对比 四 其它竖直平面内的圆周运动分析 四 其它竖直平面内的圆周运动分析 例一 某人站在水平地面上 用手握住长为 R 细绳的一端 绳的另一端系一小球 此 小球以握住细绳的手为圆心在竖直平面内做圆周运动 则 不计空气阻力 A 小球在最高点的向心加速度大于等于 g B 小球通过最高点的线速度可能为零 C 小球通过最高点的线速度最小为gR D 小球运动到最高点时比到最低点时人对地面的压力要小 全日制高中物理必修 教学案 第六章 曲线运动 第 3 页 例二 小球固定在轻直杆的一端 球随杆一起绕 0 在竖直平面内做圆周运动 己知杆 长为 l 当小球运动到最高点时 以下说法中正确的是 A 小球速度至少等于 B 小球对杆的作用一定是压力 lg C 小球对杆的作用一定是拉力 D 小球对杆的作用可能是压力 也可能是拉力 课堂训练 课堂训练 1 物体放在水平圆盘上 当圆盘绕竖直轴转动时 物体相对于圆盘静止 则提供物体 作圆周运动的向心力是 A 重力 B 弹力 C 摩擦力 D 万有引力 2 铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的 已知内外轨道对水平面倾角为 图 弯 道处的圆弧半径为 R 若质量为 m 的火车转弯时速度小于 则 tanRg A 内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B 外轨对外侧车轮轮缘有挤压 C 这时铁轨对火车的支持力等于 mg cos D 这时铁轨对火车的支持力大于 mg cos 3 在下列情况中 汽车对凸形桥顶部的压力最小的是 A 以较小的速度驶过半径较大的桥 B 以较小的速度驶过半径较小的桥 C 以较大的速度驶过半径较大的桥 D 以较大的速度驶过半径较小的桥 4 汽车在半径为 r 的水平弯道上转弯 如果汽车与地面的滑动摩擦系数为 那么使 汽车发生侧滑的最小速率是 A B C D rgrg g mg 课后作业 课后作业 全日制高中物理必修 教学案 第六章 曲线运动 第 4 页 1 细绳一端系上盛水的小桶 另一端拿在手中 现使小桶在竖直平面内做圆周运 动 已知绳长为 l 要使桶在最高点时水不流出 则此时水桶角速度的最小值应是 A B g R C D lg R g 2 如图所示 水平圆盘可绕通过圆的竖直轴转动 两个小物体甲 和乙的质量相同 它们与圆盘间的最大静摩擦力都是 fm 两物体之 间连一根细线 此细线过圆心 物体甲到圆心的距离为 r1 物体乙 到圆心的距离为 r2 且 r12 gtg lsin 7 用长 L 0 5 米的细绳 一端拴一质量 m 1 千克的小球 另一端 固定在离水平桌高 h O 3 米的 0 点上 使小球在光滑桌面上做 匀速圆周运动 图 如果运动速率 v 1 2 米 秒 1 求此时绳 对球的拉力与球对桌面的压力 2 为使小球不离开桌面做圆周 运动 它的速率不能超过多大 8 一个光滑的圆锥体固定在水平面上 其轴线沿铅直方向 母线与轴线间夹角 30 图 一条长为 l 的轻质细绳 一端固定在锥体顶点 0 处 另一端拴着质量为 m 的小物体 物体以速率 v 绕锥体轴线作水平匀速圆周运动 求 1 当 v 时 绳对物体的拉力 6 gl 2 当 v 时 绳对物体的拉力 3 2gl 全日制高中物理必修 教学案 第六章 曲线运动 第 6 页 三 汽车过拱桥问题研究 三 汽车过拱桥问题研究 1 汽车通过拱桥顶端时 向心力由 提供 2 汽车通过拱桥顶端时 向心加速度方向 所以汽车处于 填超重或失重 状态 车对桥的压力 车的重力 3 若桥面半径为 R 要保证车不离开桥面 车行驶的最大速度不能超过多少 4 试分析汽车通过凹桥面的情况 并与上面的结论对比 四 其它竖直平面内的圆周运动分析 四 其它竖直平面内的圆周运动分析 例一 某人站在水平地面上 用手握住长为 R 细绳的一端 绳的另一端系一小球 此 小球以握住细绳的手为圆心在竖直平面内做圆周运动 则 不计空气阻力 A 小球在最高点的向心加速度大于等于 g B 小球通过最高点的线速度可能为零 C 小球通过最高点的线速度最小为gR D 小球运动到最高点时比到最低点时人对地面的压力要小 例二 小球固定在轻直杆的一端 球随杆一起绕 0 在竖直平面内做圆周运动 己知杆 长为 l 当小球运动到最高点时 以下说法中正确的是 A 小球速度至少等于 B 小球对杆的作用一定是压力 lg C 小球对杆的作用一定是拉力 D 小球对杆的作用可能是压力 也可能是拉力 课堂训练 课堂训练 1 物体放在水平圆盘上 当圆盘绕竖直轴转动时 物体相对于圆盘静止 则提供物体 作圆周运动的向心力是 A 重力 B 弹力 C 摩擦力 D 万有引力 全日制高中物理必修 教学案 第六章 曲线运动 第 7 页 2 铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的 已知内外轨道对水平面倾角为 图 弯 道处的圆弧半径为 R 若质量为 m 的火车转弯时速度小于 则 tanRg A 内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B 外轨对外侧车轮轮缘有挤压 C 这时铁轨对火车的支持力等于 mg cos D 这时铁轨对火车的支持力大于 mg cos 3 在下列情况中 汽车对凸形桥顶部的压力最小的是 A 以较小的速度驶过半径较大的桥 B 以较小的速度驶过半径较小的桥 C 以较大的速度驶过半径较大的桥 D 以较大的速度驶过半径较小的桥 4 汽车在半径为 r 的水平弯道上转弯 如果汽车与地面的滑动摩擦系数为 那么使 汽车发生侧滑的最小速率是 A B C D rgrg g mg 课后作业 课后作业 1 细绳一端系上盛水的小桶 另一端拿在手中 现使小桶在竖直平面内做圆周运 动 已知绳长为 l 要使桶在最高点时水不流出 则此时水桶角速度的最小值应是 A B g R C D lg R g 2 如图所示 水平圆盘可绕通过圆的竖直轴转动 两个小物体甲 和乙的质量相同 它们与圆盘间的最大静摩擦力都是 fm 两物体之 间连一根细线 此细线过圆心 物体甲到圆心的距离为 r1 物体乙 到圆心的距离为 r2 且 r12 gtg lsin 7 用长 L 0 5 米的细绳 一端拴一质量 m 1 千克的小球 另一端 固定在离水平桌高 h O 3 米的 0 点上 使小球在光滑桌面上做 匀速圆周运动 图 如果运动速率 v 1 2 米 秒 1 求此时绳 对球的拉力与球对桌面