集合的基本关系试题(含答案)1

一 选择题 一 选择题 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题 目要求的 请把正确答案的代号填在题后的括号内 每小题 5 分 共 50 分 1 方程组的解构成的集合是 2 0 yx yx A B C 1 1 1 1 1 1 D 1 2 下面关于集合的表示正确的个数是 2 3 3 2 1 1 yxyyxyx 1 xx 1 yy 1 1 yxyyxx A 0 B 1C 2 D 3 3 设全集 RyxyxU 1 2 3 x y yxM 那么 1 xyyxN MCU NCU A B 2 3 C 2 3 D 1 xyyx 4 下列关系正确的是 A 3 2 Rxxyy B ba ab C 1 22 yxyx 1 222 yxyx D 02 2 xRx 5 已知集合 A 中有 10 个元素 B 中有 6 个元素 全集 U 有 18 个元素 设集合有 个元素 则 的取值范围是 BA BACU xx A 且 B 且83 xNx 82 xNx C 且 D 且128 xNx 1510 xNx 6 已知集合 6 1 ZmmxxM 3 1 2 Zn n xxN 则的关系 Pxx 2 p 6 1 Zp PNM A B C D NM PMPN MNPNP M 7 设全集 集合 集合 则 7 6 5 4 3 2 1 U 5 3 1 A 5 3 B A B BAU BACU U C D BCAU U BCACU UU 8 已知 且 5 53 2 2 aaM 3 106 1 2 aaN 3 2 NM 则 a 的值 A 1 或 2B 2 或 4 C 2D 1 9 满足的集合共有 baNM NM A 7 组 B 8 组 C 9 组 D 10 组 10 下列命题之中 U 为全集时 不正确的是 A 若 则BA UBCAC UU B 若 则 或 BA A B C 若 则BA U BCAC UU D 若 则BA BA 二 填空题 请把答案填在题中横线上 每小题二 填空题 请把答案填在题中横线上 每小题 6 分 共分 共 24 分 分 11 若 用列举法表示 B 4 3 2 2 A 2 AttxxB 12 设集合 则 3 2 xyyM 12 2 xyyN NM 13 含有三个实数的集合既可表示成 又可表示成 1 a b a 则 0 2 baa 20042003 ba 14 已知集合 33 xxU 11 xxM 那么集合 20 xxNCU N NCM U NM 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 共共 76 分分 15 12 分 数集 A 满足条件 若 则 1 aAaA a 1 1 若 2 则在 A 中还有两个元素是什么 A 若 A 为单元集 求出 A 和 a 16 12 分 设 019 22 aaxxxA 065 2 xxxB 082 2 xxxC 求 a 的值 BA BA 且 求 a 的值 BA CA 求 a 的值 BA CA 17 12 分 设集合 32 3 2 2 aaU 2 12 aA 求实数 a 的值 5 ACU 18 12 分 已知全集 若 5 4 3 2 1 UUBA BA 试写出满足条件的 A B 集合 2 1 BCA U 19 14 分 在某次数学竞赛中共有甲 乙 丙三题 共 25 人 参加竞赛 每个同学至少选作一题 在所有没解出甲题的同学中 解出乙题的人数是解出丙题的人数的 2 倍 解出甲题的人数比余下 的人数多 1 人 只解出一题的同学中 有一半没解出甲题 问共有 多少同学解出乙题 20 14 分 集合满足 A 则称 为集合 A 21 A A 21 AA 21 A A 的一种分拆 并规定 当且仅当时 与 为 21 AA 21 A A 12 A A 集合 A 的同一种分拆 则集合 A 的不同分拆种数为多少 cba 参考答案 一 ACBCA BCCCB 二 11 4 9 16 12 13 1 31 xx 14 或 03 xxN 32 x 10 xxNCM U 或13 xxNM 32 x 三 15 解 和 2 1 3 1 此时 或 此时 2 51 A 2 51 a 2 51 A 2 51 a 16 解 此时当且仅当 有韦达定理可得和BA 5 a 同时成立 即 619 2 a5 a 由于 故只可能 3 3 2 B 24 CA 此时 也即或 由 可得 0103 2 aa5 a2 a2 a 此时只可能 2 有 也即或 由 A 0152 2 aa5 a3 a 可得 3 a 17 解 此时只可能 易得或 532 2 aa2 a4 当时 符合题意 2 a 3 2 A 当时 不符合题意 舍去 4 a 3 9 A 故 2 a 18 分析 且 所以 1 2 UBA 2 1 BCA U A 3 B 4 B 5 B 且 1 B 2 B 但 故 1 2 A 于是 1 2 A 1 2 3 4 5 BA 19 分析 利用文氏图 见右图 可得如下等式 25 gfedcba 2fcfb 1 geda 联立可得 cba 6 b 20 解 当 时 A 此时只有 1 种分拆 1 A 2 A 当为单元素集时 或 A 此时有三种情况 故拆法 1 A 2 A 1 ACA 1 A 为 6 种 当为双元素集时 如 1 A 1 Aba B