第二章钢筋砼结构设计计算原理PPT课件.ppt

1 第二章钢筋砼结构设计计算原理 2 1结构设计的极限状态 第二章钢筋混凝土结构设计计算原理 2 第二章钢筋砼结构设计计算原理 2 2结构按概率极限状态设计的基本概念 2 1设计计算理论的发展容许应力法 fc K弹性破坏阶段法M Mu Mu K塑性极限状态法Z g R S R S特点 两个极限状态 单一的安全系数改为多个分项系数 概率极限状态设计法水准 半经验半概率法水准 近似概率法水准 全概率法 3 第二章钢筋砼结构设计计算原理 2 2结构按概率极限状态设计的基本概念 水准 半经验半概率法对影响结构安全的某些参数 主要是荷载和材料强度用数理统计进行分析 并与经验相结合 引入某些经验系数 水准 近似概率法将结构抗力R和荷载效应S作为两个随机变量 按给定的概率分布 来估算失效概率或可靠指标 采用平均值和标准差两个统计参数 对设计表达式进行线性化处理 目前正在使用的方法 水准 全概率法以全部随机变量的联合分布为基础的概率分析方法 目前还处于研究探索阶段 4 2 2 1结构的功能要求 工程结构设计的目的是使结构在预定的使用期限内能满足设计所预定的功能要求 做到安全可靠和经济合理 第二章钢筋砼结构设计计算原理 2 1结构设计的极限状态 2 2结构的功能要求 荷载效应与结构抗力 5 工程结构的功能要求主要包括 安全性 适用性和耐久性 统称结构的可靠性 结构可靠性越高 建设造价投资越大 在结构可靠与经济之间取得均衡 或者说妥然处理好外荷载引起的 荷载效应 和由构件截面尺寸 钢筋数量及材料强度构成的 结构抗力 就是设计方法要解决的问题 第二章钢筋砼结构设计计算原理 2 1结构设计的极限状态 6 安全性Safety 结构在正常施工和使用情况下能承受可能出现的各种作用 包括荷载 引起外加变形 如超静定结构的支座不均匀沉降 及约束变形 如温度和地震作用 的原因 在偶然事件 如校核洪水位 地震 发生时和发生后 结构应能保持整体承载力和稳定性 适用性Serviceability 结构在正常使用荷载下 具有良好的工作性能 如不发生影响正常使用的过大的变形 挠度 侧移 振幅 或产生过大的裂缝宽度 耐久性Durability 结构的承载力和刚度不应随时间有过大的降低 而导致结构在其预定使用期间内丧失安全性和适用性 降低使用寿命 第二章钢筋砼结构设计计算原理 2 1结构设计的极限状态 7 随时间变异的分类 永久荷载 荷载效应loadeffect S 荷载在结构构件上引起的内力 变形和裂缝等反应 如弯矩M 轴力N 剪力V 扭矩T 挠度f 裂缝宽度w等 荷载分类 可变荷载 偶然荷载 第二章钢筋砼结构设计计算原理 2 2结构按概率极限状态设计的基本概念 2 2 2作用 荷载 与荷载效应 作用是指直接施加在结构上的力和引起结构外加变形 约束变形的其他原因的总称 随空间位置变异的分类 固定荷载 移动荷载 8 结构抗力主要与结构构件的几何尺寸 配筋数量 材料性能以及抗力的计算模式与实际的吻合程度有关 也是一个随机变量 结构抗力 R 结构构件的承受荷载效应S的能力 如受弯承载力Mu 受剪承载力Vu 容许挠度 f 容许裂缝宽度 w 第二章钢筋砼结构设计计算原理 2 2结构按概率极限状态设计的基本概念 随时间变异的分类 静态荷载动态荷载荷载效应是一个随机变量 9 ft sc ft 钢筋砼梁 fy fc P 第二章钢筋砼结构设计计算原理 2 2结构按概率极限状态设计的基本概念 10 第二章钢筋砼结构设计计算原理 2 2结构按概率极限状态设计的基本概念 11 S S Q R R fc fy ak 第二章钢筋砼结构设计计算原理 2 2结构按概率极限状态设计的基本概念 截面尺寸和材料强度是决定结构抗力的主要因素 由于材料强度的离散性 构件几何特征的不定性和计算模式的不定性 结构抗力是一个随机变量 荷载是决定荷载效应的主要因素 由于荷载的离散性 荷载效应是一个随机变量 12 结构的极限状态的定义结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求 此特定状态称为该功能的极限状态 一旦超过这种状态 结构就进入失效状态 结构极限状态的分类根据功能要求 国际上通常把极限状态分为两大类 承载能力极限状态正常使用极限状态 第二章钢筋砼结构设计计算原理 2 1结构设计的极限状态 2 3概率极限状态设计的概念 一 结构的极限状态的定义与分类 13 一 承载能力极限状态超过该极限状态 结构就不能满足预定的安全性要求 当结构或构件出现下列状态之一时 就认为超过了承载能力极限状态 结构或结构的一部分丧失结构稳定 如细长受压构件的压曲失稳 结构形成机动体系而丧失承载能力 超静定结构中出现足够多塑性铰 结构发生滑移 上浮或倾覆等不稳定情况 构件的截面因强度不足而发生破坏 包括疲劳破坏 结构或构件产生过大的塑性变形而不适于继续承载 第二章钢筋砼结构设计计算原理 2 1结构设计的极限状态 14 丧失结构稳定 15 形成机动体系 16 滑移 倾覆 17 强度不足 18 二 正常使用极限状态超过该极限状态 结构就不满足预定的适用性和耐久性要求 当结构或构件出现下列状态之一时 就认为超过了承载能力极限状态 A 产生过大的变形 影响正常使用和外观 影响非结构构件 不安全感 不能正常使用等 B 产生过宽的裂缝 对耐久性有影响或者人们心理上不能接受的感觉 钢筋锈蚀 不安全感 漏水等 C 产生过大的振动影响使用 结构设计首先要满足承载能力的要求 以保结构安全使用 然后按正常使用极限状态进行校核 以保结构的适用性及耐久性 第二章钢筋砼结构设计计算原理 2 1结构设计的极限状态 19 结构功能的表达 S R可靠 荷载效应S和结构抗力R来表示时 Z g R S R S S R极限状态 S R失效 第二章钢筋砼结构设计计算原理 2 2结构按概率极限状态设计的基本概念 二 极限状态方程式 失效概率和可靠指标 一 极限状态议程式 Z g X1 X2 Xn 20 S R为随机变量 可用统计参数描述 概率型态 服从何种概率分布 平均值 随机变量代表值 均方差 随机变量离散性 第二章钢筋砼结构设计计算原理 2 2结构按概率极限状态设计的基本概念 由于S R的不确定性 无论结构如何设计 都有S R 失效 的可能性存在 21 二 失效概率probabilityoffailure 第二章钢筋砼结构设计计算原理 2 2结构按概率极限状态设计的基本概念 失效 是指结构或构件的一部分不能满足设计所规定的某一功能要求 即达到或超过了承载能力极限状态或正常使用极限状态中的某一极限 失效概率是指结构构件处于失效状态下的概率 即Z 0的概率 用pf表示 pf P S R 22 用失效概率可定量表示结构可靠性的大小 当失效概率Pf小于某个值时 结构失效的可能性很小 可认为结构设计是可靠的 该失效概率限值称为容许失效概率 Pf 23 设R S为随机变量 假定服从正态分布 所以Z也是随机变量 Z也服从正态分布 第二章钢筋砼结构设计计算原理 2 2结构按概率极限状态设计的基本概念 24 由概率论可知 1 pf 1 P Z 0 P Z 0 这个概率是表示结构处于可靠状态时可能性的大小 称为结构的可靠概率 用ps表示 显然 pf ps 1 用概率论的观点来研究结构的可靠性 绝对可靠是不可能的 绝对可靠的结构是不存在的 但综合考虑结构所具有的风险和经济效果 只要失败概率很小 就可认为结构是可靠的 第二章钢筋砼结构设计计算原理 2 2结构按概率极限状态设计的基本概念 25 可靠指标 三 可靠指标 为避免求pf积分运算 令 Z Z 称 为结构的可靠指标 与pf之间存在着相应的关系 pf 第二章钢筋砼结构设计计算原理 2 2结构按概率极限状态设计的基本概念 26 由概率论的原理可知 若R S均为正态分布 且相互独立Z也服从正态分布 Z的平均值 Z和标准差 Z为 第二章钢筋砼结构设计计算原理 2 2结构按概率极限状态设计的基本概念 可靠指标为 结构的可靠度转而由可靠指标来描述 结构的可靠度 degreeofreliability 结构在规定时间和条件下完成预定功能的概率 27 工程结构设计的目的是使结构在预定的使用期限内能满足设计所预定的功能要求 做到安全可靠和经济合理 工程结构的功能要求主要包括 安全性 适用性和耐久性 结构的极限状态的定义结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求 此特定状态称为该功能的极限状态 一旦超过这种状态 结构就进入失效状态 承载能力极限状态 超过该极限状态 结构就不能满足预定的安全性要求 正常使用极限状态 超过该极限状态 结构就不满足预定的适用性和耐久性要求 28 结构功能的表达 S R可靠 S R极限状态 S R失效 pf P S R 结构的可靠度 degreeofreliability 结构在规定时间和条件下完成预定功能的概率 29 第二章钢筋砼结构设计计算原理 2 2结构按概率极限状态设计的基本概念 水工砼结构设计时 应根据水工建筑物的级别 采用不同的水工建筑物结构安全级别 不同安全级别可靠度水平要求不同 四 目标可靠指标与结构安全级别safetyclass 水工建筑物结构安全级别 30 目标可靠指标 T要使结构设计既安全可靠 又经济合理 则在规定的条件下 失效概率应低于允许失效概率 pf 即pf pf 当用可靠指标 表示时 则为 T T 目标可靠指标 承载能力极限状态的目标可靠指标 T 第二章钢筋砼结构设计计算原理 2 2结构按概率极限状态设计的基本概念 31 第二章钢筋砼结构设计计算原理 2 3荷载的标准值 2 4荷载代表值和材料强度标准值 用可靠指标 来度量结构的可靠度水平 由于 计算十分复杂 规范中一般采用了实用的设计表达式 表达式中规定了若干个分项系数来对结构进行设计 分项系数 荷载分项系数 材料分项系数 结构重要性系数 结构状况系数 结构系数 32 第二章钢筋砼结构设计计算原理 2 3荷载的标准值 一 荷载代表值 荷载 作用 按其随时间的变异性和出现的可能性不同 可分为三类 永久荷载 不随时间而变化的荷载 即恒载 可变荷载 随时间而变化的荷载 即活载 偶然荷载 在设计基准期内不一定出现 但一旦出现 其值很大且持续时间较短的荷载 如地震 爆炸等 结构设计中所涉及的荷载 可采用随机变量或随机过程的模式加以描述 33 一 荷载标准值SkSk是结构构件在使用期间的正常情况下可能出现的最大荷载值 它本身也是一个随机变量 由 水工建筑物荷载规范 给出 荷载代表值 在结构设计时 应根据不同的极限状态设计要求 采用不同的荷载数值 即荷载代表值 标准值 组合值 频遇值及准永久值 第二章钢筋砼结构设计计算原理 2 3荷载的标准值 34 第二章钢筋砼结构设计计算原理 Sk由设计基准期内荷载最大值概率分布的某一分位值来确定 Sk s s s s 1 s s 国际标准化组织 ISO 建议取 s 1 645 2 3荷载的标准值 注 并非所有的荷载都已经取得完备的统计资料 并能通过合理的统计分析来规定其标准值的 35 二 荷载组合值各种可变荷载不可能同时以其最大值 标准值 出现 除一个主要可变荷载外 其余可变荷载应在其标准值Qk乘以小于1的组合系数 c对可变荷载标准值Qk进行折减 荷载组合值 Qk c水工设计中 习惯上不考虑可变荷载组合时的折减 即 c 1 第二章钢筋砼结构设计计算原理 2 3荷载的标准值 36 三 荷载频遇值荷载频遇值 是指在设计基准期内 可变荷载中经常存在着的那一部分荷载 荷载组合值 Qk f f 0 5 0 9水工设计中 习惯上不考虑 f的折减 第二章钢筋砼结构设计计算原理 2 3荷载的标准值 37 四 荷载准永久值结构的变形和裂缝宽度与荷载作用的时间长短有关 因此 在按正常使用极限状态计算时 应分别按荷载效应的短期组合和长期组合进行验算 荷载准永久值 可变荷载在结构设计基准期内经常作用的那一部分荷载 它对结构的影响类似永久荷载 可变荷载的准永久值由其标准值Qk乘以相应的长期组合系数 q 0 4 0 8 得出 即荷载准永久值 q Qk 荷载准永久值用于正常使用极限状态的荷载效应长期组合中 第二章钢筋砼结构设计计算原理 2 3荷载的标准值 38 变形大小和裂缝开展的宽度是与荷载作用的时间长短有关的 所以在按正常使用极限状态验算时 有些设计规范就规定了必须按荷载效应的标准组合 频遇组合及准永久组合分别进行验算 所谓荷载效应的标准组合是指在正常使用极限状态验算时 永久荷载和可变荷载均取为标准值的荷载效应组合 所谓荷载效应的频遇组合是指可变荷载取为频遇值时的荷载效应组合 所谓荷载效应的准永久组合是指可变荷载取为荷载准永久值时的荷载效应组合 第二章钢筋砼结构设计计算原理 2 3荷载的标准值 39 二 材料强度的标准值 材料强度的标准值由其概率分布的某一分位值来确定 第二章钢筋砼结构设计计算原理 fk f 1 1 645 f 2 4材料强度的标准值 其标准值可由下式计算 40 第二章钢筋砼结构设计计算原理 一 砼强度标准值1 砼立方体抗压强度标准值fcuk 2 砼轴心抗压强度标准值fck 3 砼轴心抗拉强度标准值ftk 2 4材料强度的标准值 具体见附录表6 具体见附录表6 41 第二章钢筋砼结构设计计算原理 二 钢筋强度标准值受拉热轧钢筋采用国家标准规定的屈服强度 出厂检验的废品限值 作为标准值fyk 其保证率不小于95 对于无明显屈服点的钢筋 采用国标规定的极限抗拉强度作为标准值fptk 其保证率也不小于95 2 4材料强度的标准值 42 第五节水工钢筋砼结构设计规范的实用设计表达式 一 结构重要性系数 0 第二章钢筋砼结构设计计算原理 实用设计表达式把可靠指标 用五个分项系数来反映 对影响结构抗力和荷载效应的材料强度和荷载采用相应的设计值和标准值 一 水工砼结构设计规范采用的分项系数 2 5水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式 43 二 设计状况系数 持久状况 在结构运行使用过程中 不仅出现且持续时间很长 一般与设计基准期为同一量级的设计状况 短暂状况 在结构施工 安装 检修或使用过程中短暂出现的设计状况 举例码头设计 偶然状况 在结构使用过程中 出现概率很小 持续时间很短的设计状况 设计状况系数 反映不同设计状况 其可靠度水平要求不同 第二章钢筋砼结构设计计算原理 2 5水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式 44 设计状况系数 的取值承载能力极限状态 正常使用极限状态设计状况系数 取1 0 计算荷载效应时 乘以设计状况系数 第二章钢筋砼结构设计计算原理 2 5水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式 45 上述三种设状况均应进行承载力极限状态设计 对持久状况尚应进行正常使用极限状态设计 对短暂状况是否要作正常使用极限状态设计 由具体情况决定 对偶然状况可不进行正常使用极限状态设计 第二章钢筋砼结构设计计算原理 2 5水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式 46 三 荷载分项系数 G Q用来考虑荷载超过标准值的可能性 在水工建筑物设计中 它实质上就是 超载系数 荷载标准值乘以相应的荷载分项系数后即为荷载设计值 按 水工建筑物荷载设计规范 取用 其值大小主要依据荷载的变异程度大小 第二章钢筋砼结构设计计算原理 2 5水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式 47 理论上说 荷载设计值也应由荷载的概率分布的某一分位值来确定 应比荷载标准值具有更大的保证率 但目前对大部分荷载来说 还没有足够完备的统计资料 因此也无法采用统一的保证率系数 使所有荷载的设计值均处在同一保证率水平上 第二章钢筋砼结构设计计算原理 2 5水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式 48 第二章钢筋砼结构设计计算原理 四 砼和钢筋的材料分项系数 c s考虑材料的离散性和施工偏差带来的材料实际强度低于其强度标准值 在承载能力极限状态采用材料强度设计值 它等于材料强度标准值除以相应的材料强度分项系数 2 5水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式 水工钢筋混凝土结构设计规范中的强度分项系数 c s取值如下 1 对于混凝土 c 1 42 对于普通热轧钢筋 s 1 1 3 预应力高强钢筋 钢丝 s 1 2 材料强度设计值见附录表1 表3和表4 49 第二章钢筋砼结构设计计算原理 五 结构系数 d用来考虑荷载分项系数和材料强度系数没能反映的对结构可靠度有影响的因素 如荷载效应和抗力计算模式的不定性 2 5水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式 结构系数是直接与结构构件的可靠度水平挂钩的 因为荷载分项系数和材料强度分项系数已知 就可根据可靠度理论 由给定的目标可靠指标 用近似概率法 确定设计表达式中最后一个分项系数 结构系数 d 注意不同规范的差别 50 第二章钢筋砼结构设计计算原理 承载能力极限状态计算时结构系数 d取值如下表 2 5水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式 51 第二章钢筋砼结构设计计算原理 二 承载能力极限状态设计表达式三种设计状况 持久 短暂和偶然 一 基本组合基本组合 持久状况或短暂状况下永久荷载与可变荷载效应组合 基本组合承载能力极限状态设计表达式为 2 5水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式 52 第二章钢筋砼结构设计计算原理 0 结构重要性系数 2 5水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式 53 第二章钢筋砼结构设计计算原理 设计状况系数 2 5水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式 54 第二章钢筋砼结构设计计算原理 S 荷载效应组合设计值 R 结构构件抗力设计值 d 结构系数 2 5水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式 55 第二章钢筋砼结构设计计算原理 2 5水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式 G Q 永久荷载 可变荷载分项系数 Gk Qk 永久荷载 可变荷载的标准值 按 水工建筑物荷载设计规范 取用 56 第二章钢筋砼结构设计计算原理 2 5水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式 二 偶然组合偶然组合属于偶然设计状况 其设计状况系数 0 85偶然状况下永久载荷 可变载荷与一种偶然荷载效应的组合 荷载效应组合设计值S按下式计算 SAk 偶然荷载代表值产生的荷载效应 每次只考虑一种偶然荷载 参与组合的某些可变荷载 可根据各类水工建筑物设计规范的规定作适当折减 57 第二章钢筋砼结构设计计算原理 2 5水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式 三 正常使用极限状态设计表达式正常使用极限状态验算的可靠度要求较低 一般要求 1 0 2 0 材料强度采用标准值而不用设计值 荷载采用标准值而不用设计值 结构系数 d及设计状况系数 也均取为1 0 按荷载效应的短期组合及长期组合分别验算 58 第二章钢筋砼结构设计计算原理 2 5水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式 一 短期组合 0Ss Gk Qk fk ak c1 二 长期组合 0Sl Gk Qk f