高中物理曲线运动

第四章 曲线运动 平抛 一 平抛运动的一些性质 定义 条件 速度公式 位移公式 二 运动的合成与分解 知道合运动和分运动是怎么回事 特征 等时性 独立性 等效性 三 加速度与速度方向的关系 共线 不共线 注意速率的变化 合力与速度方向锐角时曾大 反之减小 垂直时不变 四 关于平抛运动的推论 1 做平抛 类平抛 运动的物体任一时刻的随时速度的反向延长线一定通过此事水平 位移的中点 2 在平抛运动中 运动的物体在任一时刻任一位置处 设其末速度方向与水平方向的 夹角为 位移与水平方向夹角为 则 tan 2tan 3 以一定的初速度将物体抛出 则在时间 t 时到达某一点 则 t 时间内的平均速度方 向平行于 t 时间内的位移方向 并且等于中间时刻的速度 所以中间时刻点与位移最远 知识点题型 考点 1 曲线运动的理解 1 如图所示 一物体在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲线运动 当物体从 m 点运 动到 n 点时 其速度方向改变了 90 度 则物体在 M 点到 N 点的运动过程中 物体的速度 将 A 不断增大 B 不断减小 C 先增大后减小 D 先减小后增大 2 一物体由静止开始下落一小段时间后 突然受到一恒定的水平风力的影响 但着地前一 段时间风突然停止 则物体的运动轨迹的情况可能是图中的 A B C D 3 如图所示 曲线为质点运动的轨迹 在通过位置 P 时的速度 加速度及 P 附近的一段 轨迹都在图上标出 其中可能正确的是 A B C D 考点 2 速度的合成与分解问题 1 如图所示 在河岸上利用定滑轮拉绳使小船靠岸 拉绳的速度为 v 当绳与水平面成 角时 船的速度是多少 2 在玻璃板生产线上 需要将毛坯玻璃切割成统一尺寸的玻璃成品 玻璃在流水线上不 停滞地被切割 切刀要在运动中将玻璃横向切断 如果毛坯玻璃以 4m s 的速度在3 生产线上不断地向前移动 金刚石切刀的移动速度为 8m s 为了将玻璃切成矩形 金 刚石切刀的移动方向如何控制 切割一次宽为 9m 的玻璃需要多长时间 3 两根光滑的杆互相垂直地固定在一起 上面跟别穿有一个小球 小球 a b 间用一根细 直棒相连 如图所示 当细直棒与竖直杆的夹角为 时 求两小球实际速度之比 Va Vb 的值 考点 3 平抛运动规律的应用 1 如图所示为一网球场长度示意图 球网高为 h 0 9m 发球线离网的距离为 x 6 4m 某 一运动员在一次击球时 击球点刚好在发球线上方 H 1 25m 高处 设击球后瞬间求的 速度大小为 V 32m s 方向水平且垂直于网 试通过计算说明网球能否上网 若过 网 试求网球的直接落地点离对方发球线的距离 L 不计空气阻力 重力加速度 g 取 10m s2 2 一艘敌舰正以 V1 12m s 的速度逃跑 执行追击任务的飞机 在距水面高度 h 320m 的 水平面上以速度 V2 105m s 同向飞行 为击中敌舰 应 提前 投弹 若空气阻力可 以不计 重力加速度 g 取 10m s2 飞机投弹时沿水平方向 飞机与敌舰之间水平距离 应多大 若投弹后飞机仍以原速度飞行 在炸弹击中敌舰时 飞机与敌舰的位置有何 关系 3 如图所示 M 和 N 是两块相互平行的光滑竖直弹性板 两板之间的距离为 L 高度为 H 现从 M 板的顶端 O 以水平速度 V 抛出一个小球 小球在飞行中与 M 板和 N 板 分别在 A 点和 B 点相碰 并最终在两板间的中 C 处落地 求 1 小球抛出的速度 V 与 L 和 H 之间满足的关系 2 OA AB BC 在竖直方向上的距离之比 考点 4 斜面上的平抛运动问题 1 如图所示 从倾角为 的斜面上的 A 点 以初速度 V 沿水平方向抛出一个小球 落 在斜面上 B 点 求小球落到 B 点的速度及 A B 间的距离 2 如图所示 在倾角为 的斜面上 以速度 V 水平抛出一小球 设斜面足够长 求 1 从抛出开始计时 经多长时间小球离斜面的距离达到最大 2 小球离斜面的最大距离是多大 4 如图所示 从倾角为 的斜面上某点先后将同一小球以不同速度水平抛出 小球均落 在斜面上 当抛出的速度为 V1 时 小球到达斜面是速度方向与斜面夹角为 当抛出的速度 为 V1 时 小球到达斜面是速度方向与斜面夹角为 下列说法正确的是 A 当 V1 V2 时 1 2 B 当 V1 V2 时 1 2 C 无论 V1 V2 关系如何 1 2 D 以上说法都不对 考点 5 小船渡河问题 渡河时间最短 船头指向河对岸 渡河位移最小 当 V船 V水时最短距离为河宽 当 V船 V水时 以船速为半径做圆 水速与其交点则为船行进路线 1 小船匀速横渡一条河流 当船头垂直对岸方向航行时 在出发后 10min 到达对岸下游 120m 处 若船头保持与河岸成 角向上游航行 出发后 12 5min 到达正对岸 求 1 水流的速度 2 船在静水中的速度 3 河的宽度 4 船头与河岸间的夹角 2 在抗洪抢险中 战士驾驶冲锋舟救人 假设江面是平直的 洪水沿江而下 谁的流速为 5m s 冲锋舟在静水中的航速为 10m s 战士救人的地点 A 离岸边最近点 O 的距离为 50m 如图所示 则 1 战士要想通过最短的时间将人送上岸 最短时间多长 2 战士要想通过最短的航程将人送上岸 冲锋舟的驾驶员应使船头与河岸成多少度角 3 如果水的流速是 10m s 而冲锋舟的航速 静水 5m S 战士想通过最短的距离将 人送上岸 最短的距离是多少 考点 6 平抛运动的临界问题 1 平抛运动中的临界问题 关键是结合平抛运动的轨迹 运动规律寻找临界情景 挖掘 临界条件 对问题中要求的或隐含的 恰好 刚好 等字眼充分理解 往往这些就是 建立运动学方程的等量关系 2 抛体运动在各类体育项目中很常见 如乒乓球发球问题 设球台长 2L 网高 h 乒乓 球反弹前后水平分速度不变 数值分速度大小不变 方向相反 且不考虑乒乓球的旋 转和空气阻力 设重力加速度为 g 1 若球在球台边缘 O 点正上方高度为 h1 处以速度 v1 水平发出 落在球台的 p1 点 求 p1 点距 O 点的距离 x 2 若球在 O 点正上方以速度 v2 水平发出 恰好在最高点时越过球网络在球台的 p2 点 球 v2 的大小 考点 7 类平抛问题 一般来说 质点受恒力作用具有恒定的加速度 初速度与恒力垂直 指点的运动就与平 抛运动类似 通常我们把物体的这类运动称作类平抛运功 可以应用平抛运动的求解方 法对其进行求解 1 如图所示 将质量为 m 的小球从倾角为 的光滑斜面上 A 点以速度 V 水平抛出 V 平行 CD 小球沿斜面运动到 B 点 一直 A 点的