数学北师大版五年级下册展开与折叠

展开与折叠 选自义务教育课程标准实验教科书 数学 北师大版 七年级上册 在前面的两个课时 中 学生已进入生活中丰富的立体图形世界 感受到数学来源于生活 来源于周围的事物 对进一步要学 些什么内容 他们有了急切的盼望 通过学生的动手制作 在学习的过程中学生不仅认识了立体图形与平 面图形的关系 平面图形经过折叠成立体图形 立体图形沿某些棱剪开展成平面图形 而且培养了学生 观察思考和自己动手操作 合作学习的能力 为以后学习平面图形的有关知识作好引入的准备 教学目标 1 经历展开与折叠 模型制作等活动过程 发展空间观念 积累数学学习的经验 2 在操作活动中认识棱柱的某些特征 了解棱柱 圆柱 圆锥的侧面展开图 能根据展开图判断和制 作简单的立体模型 3 培养合作学习的能力 教学重点 利用实物模型 发现并认识棱柱的一些特征 教学难点 对棱柱性质的理解和空间想像的验证 教学准备 学生准备 预习本堂课内容 课纸板 本堂课所需的五棱柱 六棱柱 三棱柱 四棱柱的展开图 剪刀 粘胶 教师准备 标上号码 上面可以活动的五棱柱及展开图 一底面可以活动的六棱柱 三棱柱的展开图 正方体 长方体模型 教学过程 一 创设问题情境 引导学生观察 1 多媒体演示一位收购纸板 纸箱的老伯伯正弯着腰在整理收购来的纸箱 引导学生注意老伯伯是直 接把纸箱叠起来还是拆开 压平后捆在一起 2 我家中有如图 1 的纸板 谁能制作出原实物的形状 图 1 图 2 引入课题 第 3 课时 展开与折叠 一 二 学生动手 动口 动脑 探求新知 1 做一做 1 让学生把准备好的五棱柱的平面展开图拿出来 沿折痕进行折叠 看看能否折成如图 2 的棱柱 把各小组中制作最好的进行展示 以激发学生的兴趣及上进心 2 问题的出现 由于事先教师故意不告诉学生怎样制作图 1 的纸板 使一些同学只能用 描红 的 方法 这样的棱柱过小 不易制作 也有些同学剪出的纸板折不成五棱柱 教师给予鼓励 并引导发现 为何不能的原因 而一些爱动脑子的学生不仅制作成功 而且把图 1 放大了 教师给予大力表扬 3 问题的解决 让制作成功的同学上台讲述如何制作图 1 先画正五边形 画一个长方形 使长方形的长等于五边形的周长 然后确定折痕 对应线段相等 先画长方形 确定折痕 然后利用五条线段画出五边形 把纸片对折 画出一个五边形和半个长方形 再剪开 4 新问题的出现 教师拿出上底面活动的五棱柱模型 故意不小心把上底面掉在地上 捡回后错放 对应边的位置 请求学生帮忙如何把上底面装回去 让学生分组讨论解决的方法 5 引导学生概括 只要对应边相连 都能把上底面装回去 进一步引导学生考虑 图 1 的上底面可 不可以移动位置 如何移下底面呢 图 2 棱柱还可以由哪些平面图折成 通过层层设问 不断鼓励探求新的解决方法 可以培养学生探求新知的能力及语言表达能力 2 知识的概括 在展开与折叠过程中的变化 激发学生思考图形并从中发现棱柱的一些特性 让学生 将模型展开时测量棱长等 加深对棱柱性质的理解 并对棱柱的分类进行探讨 3 想一想 1 先让学生想一想 以培养学生空间想像能力 然后再折一折 让学生发现能折好或不能折好的规 律 要进行归纳整理 发现规律 2 面是指侧面和底面 应加以强调 引导学生发现 n 棱柱有 3n 条棱 2n 个顶点 n 2 个面 图 7 4 练一练 下列图形各是哪种几何体的表面展开成平面的图形 先想一想 再折一折 5 试一试 对于图 8 可以怎样移动两个底面 如图 11 a 把它折成立体图形后 是什么几何体 h 由此可得 读几何体还有两种或两种以上的平 面展开图吗 图 11 三 小结 1 通过本堂课的教学 你了解立体图形和平面图形的关系了吗 2 一个立体图形的平面展开图是否惟一 教学后记 1 学生对展开与折叠的动手活动很感兴趣 随着一个个新问题的出现 学