纵波发射声场PPT课件.ppt

超声波源发射的超声场 具有特殊的结构 只有当缺陷位于超声场内时 才有可能被发现 由于液体介质中的声压可以进行线性叠加 并且测试方便 因此对声场的理论分析研究一般从流体介质入手 然后在一定条件下过渡到固体介质 又由于我们目前广泛应用脉冲反射法检测 此因本章还讨论了各种规则反射体的回波声压 第三章超声波发射声场与规则反射体的回波声压 1 3 1纵波发射声场 2 1波源轴线上的声压分布如图3 1所示 将圆盘声源看成活塞声源 设该活塞声源上各点以同相位 同速度的简谐振动辐射声能 圆盘可以看成是由无数多个面积为dS的小面积元组成 每个小面积元都是向半空间辐射球面波的点声源点声源满足kr0 1的条件 k为波数 r0为所取点源的半径 3 1 1圆盘波源辐射的纵波声场 图3 1圆盘源轴线上声压推导图 3 3 1 1圆盘波源辐射的纵波声场 则根据特殊形式的波动方程求得点声源声束轴线上距声源x处Q点的声压为 式中 0 介质平衡状态的密度 c0 声速 k 波数k c0 r 面元至Q点的距离 ua 声源表面振动速度幅值 声源振动的圆频率 4 3 1 1圆盘波源辐射的纵波声场 整个圆盘声源向半空间内辐射的总声压为 下面在极坐标系下求解该定积分 5 3 1 1圆盘波源辐射的纵波声场 由图中的位置关系可知 面元至Q点的距离 设 则 6 3 1 1圆盘波源辐射的纵波声场 当R 0时 U x 当R Rs时 将代入公式 则 7 3 1 1圆盘波源辐射的纵波声场 上式中 P0表示声源处的初始声压 则声源轴线上声压幅值为 此即为活塞波的声压表达式 此式在使用时仍感复杂 对常用的X 3N的远场区 声束的特点是只具有一个主声束 而且轴线上的声压随距离增加而单调下降 因此在3N后的远场区可导出一个近似公式 近似公示的导出可分两步 8 3 1 1圆盘波源辐射的纵波声场 在活塞波声压公式中 对根号项写作 X2 RS2 1 2并按牛顿二项式 展开 取前两项 在 很小的时候 sin 故声压幅值公式变为 9 3 1 1圆盘波源辐射的纵波声场 上式表明 当 圆盘波轴线上的声压与距离成反比 与波源面积成正比 也就是说圆盘波在远场符合球面波的变化规律 圆盘波轴线上的声压分布如图3 2所示 图3 2圆盘轴线上的声压分布 10 3 1 1圆盘波源辐射的纵波声场 1 近场区的定义 波源轴线上最后一个声压极大值距波源的距离 称近场区长度 用N表示 由活塞波的声压公式可导出近场区内声束轴线上声压极大值 即P 2P0 当时 声压有极大值 极大值对应的距离为 式中n 0 1 Ds 2 共有n 1个极大值 其中n 0是最后一个极大值 11 3 1 1圆盘波源辐射的纵波声场 因此近场长度为 同理可得声压极小值对应的距离为 式中n 0 1 Ds 2 共有n个极小值 12 3 1 1圆盘波源辐射的纵波声场 近场区内有若干个极大值和极小值 说明近场区内声压不稳 在实际检测对缺陷定量不利 处于声压极小值处的较大缺陷回波声压可能很低 而处于声压极大值处的较小缺陷可能回波声压较高 这样容易引起误判或漏检 在实际检测中应尽可能避免在近场区定量检测 13 3 1 1圆盘波源辐射的纵波声场 远场区 x N的区域 声压随距离增加而单调减少 称为远场区 当时 声压近似球面波的规律 这是因为距离足够大时 波源各点至轴线上某点的声程差很小 引起的相位差也很小 这时干涉现象可以忽略不计 14 3 1 1圆盘波源辐射的纵波声场 2超声场截面的声压分布横截面的声压分布 在近场区内的中心轴线上存在声压为零的截面 如图所示0 5N处 但偏离中心较高 在x N的远场区 中心最高 两边渐渐低 规定2N以外测定声束偏离和探头K值才准确 图3 3 4声束横截面声压分布 15 3 1 1圆盘波源辐射的纵波声场 3波束的指向性和半扩散角波源在充分远处任意一点的声压P r 与波源轴线上同距离处声压P r 0 之比 称为指向性系数 如下图所示 用DC表示 图3 6远场中任意一点声压推导图 16 3 1 1圆盘波源辐射的纵波声场 点波源ds在至波源距离远处任意点M r 处引起的声压为 整个圆盘波在点M r 处引起的总声压幅值为 式中 J1为一阶Bessel函数 17 3 1 1圆盘波源辐射的纵波声场 指向性系数 令 则 18 3 1 1圆盘波源辐射的纵波声场 DC与y的关系曲线如下图所示 图3 7源盘波束指向性示意图 19 3 1 1圆盘波源辐射的纵波声场 由图可知以下结论 1 这说明超声场中至波源充分远处同一横截面上各点的声压是不同的 以轴线上的声压为最高 实际探伤中 只有当波束轴线垂直于缺陷时 缺陷回波最高就是这个原因 2 当y kRssin 3 73 7 02 10 17 时 Dc P r P r 0 即P r 0 这说明圆盘源辐射的纵波声场中存在一些声压为零的圆锥面 由y kRssin 3 73得 0 arcsin1 22 Ds 0 圆盘波辐射纵波声场的第一零值发散角 即半扩散角 20 3 1 1圆盘波源辐射的纵波声场 3 当y 3 73 即 0时 Ds 0 15 这说明半扩散角以外的声场声压很低 超声波的能量主要集中在半扩散角以内 因此可以认为半扩散角限制了波束的范围 4 2 0以内的波束称为主波束 只有当缺陷位于主波束范围时 才容易被发现 以确定的扩散角向固定的方向辐射超声波的特性称为波束指向性 5 由于超声波主波束以外的能量很低和介质对超声波的衰减作用 使第一零值发射角以外的波束只能在波原附近传播 因此在波源附近形成一些副瓣 21 3 1 1圆盘波源辐射的纵波声场 6 增加探头的直径 提高探头的频率 半扩散角将减小 可以改善声束指向性 能量集中 有利于提高探伤灵敏度 但增大了近场长度 对探伤反而不利 实际是合理选择直径和频率 保证探伤灵敏度下 尽量减少近场长度 22 3 1 1圆盘波源辐射的纵波声场 与声压幅值有关的半扩散角 在某些时候 例如在TOFD超声检测中 往往更关心声束截面上的声压变化 比如声压幅值从声压轴线上下降一定dB时 声束的半扩散角是多大 如教材3 8所示 为此引入与声压幅值有关的半扩散角 的概念 它与半扩散角不同 其理论推导复杂 一般根据经验公式确定 式中 介质中波长 Ds 声源直径 F 常数因子 23 3 1 1圆盘波源辐射的纵波声场 4波束未扩散区与扩散区 1 超声波波源辐射的超声波是以特定的角度向外扩散出去的 但并不是从波源开始扩散的 而是在波源附近存在一个未扩散区b 其理想化的形状如图3 9 图3 9圆盘源理想化声场中的未扩散区和扩散区 24 3 1 1圆盘波源辐射的纵波声场 由图中的几何关系可得 2 在波束未扩散区b内 波束不扩散 不存在扩散衰减 各截面平均声压基本相同 因此薄板试块前几次底波相差无几 到波源的距离x b的区域称为扩散区 扩散区内波束扩散衰减 25 3 1 1圆盘波源辐射的纵波声场 3 例 若用f 2 5MHz 探头晶片直径Ds 20mm的探头检测声速CL 5900m s的钢工件 那么N 0和b分别为 26 3 1 2矩形波源辐射的纵波声场 矩形波源作活塞振动时 在液体介质中辐射的纵波声场同样存在近场区和未扩散角 近场区内声压分布复杂 理论计算困难 远场区声源轴线上任意一点Q处的声压用液体介质中的声场理论可以导出 其计算公式为 式中Fs 矩形波源面积 Fs 4ab 对上式特殊情况进行讨论可知 1 当 0时 远场轴线上某点的声压为 27 3 1 2矩形波源辐射的纵波声场 2 当 0时 YOZ平面内远场某点的声压为 这时在YOZ平面内的指向性系数Dr为 Dr与y的关系曲线如图3 11所示 图3 11矩形源Dr与y的关系曲线示意图 28 3 1 2矩形波源辐射的纵波声场 由图可知 当y 时 Dr 0 这时对应的YOZ平面内半扩散角为 同理可以推出XOZ平面内半扩散角为 由以上论述可知 矩形波源辐射的纵波声场与圆盘源不同 矩形波源有两个不同的半扩散角 其声场为矩形 矩形波源的近场区长度为 29 3 1 3纵波声场在两种介质中的分布 公式只适用均匀介质 实际检测中 有时近场区分布在两种不同的介质中 如教材图3 13所示的水浸检测 超声波是先进入水 然后再进入钢中 当水层厚度较小时 近场区就会分布在水 钢两种介质中 设水层厚度为L 则钢中剩余近场区长度N 为 若基于水中近场区计算 则 式3 17 式3 18 30 3 1 3纵波声场在两种介质中的分布 例 用2 5MHz 14mm纵波直探头水浸探伤钢板 已知水层厚度为20mm 钢中CL 5900m s 水中CL 1480m s 求钢中近场区长度N 解 钢中纵波波长钢中近场区长度 31 3 1 4实际声场与理想声场比较 1 理想声场 液体介质 波源作活塞振动 辐射连续波等理想条件下的声场 2 实际声场 固体介质 波源非均匀激发 辐射脉冲波声场 3 实际声场与理想声场在远场区轴线上声压分布基本一致 4 近场区内 实际声场与理想声场存在明显区别 理想声场轴线上声压存在一系列极大极小值 且极大值为2P0 极小值为零 实际声场轴线上声压虽然也存在极大极小值 但波动幅度小 极大值远小于2P0 极小值也远大于零 同时极值点的数量明显减少 这可以从一下几个方面分析其原因 32 3 1 4实际声场与理想声场比较 在近场区出现的极大和极小值是由于干涉造成的 理想声场是连续波 产生完全干涉 极大极小明显 实际声场是脉冲波 产生不完全干涉 极值点减小 按付里叶级数分析 脉冲波可分解为无数个正弦波 余弦波之和 f t a0 2 ancos t bnsin t 式中 t 时间 n 正整数 园频率 a0 an bn