数学北师大版五年级下册长方体体积计算

长方体体积的计算长方体体积的计算 教学设计教学设计 教材内容 本节所讲的内容是义务教育课程标准北师大版试验教材五年级下册第四单元 46 48 页有 关长方体和正方体的体积计算的教学内容 教材简析 长方体和正方体的体积计算这一内容是在学生理解了体积的概念和体积单位的基础上进行 教学的 由计算平面图形的面积扩展到研究立体图形的体积计算 是学生空间思维发展的 一次飞跃 长方体 正方体的体积计算 是学生形成体积的概念 掌握体积的计量单位和 以后计算各种形体体积的基础 学情分析 在本册教材的第二单元学生学习了长方体的认识以及表面积的计算 学生对 长方体已经有了一定的认识 在本课的前几节 学生学习了体积与容积及其单位的认识 为学习长方体的体积打下了必备的知识基础 五年级的学生已经掌握了一些数学基础知识 和学习数学的基本方法 具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧 学生已经学过 长方形等基本图形 对长方体 正方体有了认识与了解 因此对本节课的内容理解起来并 不是难事 关键是如何利用他们对实践及探究活动的热情 让他们在活动中建立数学模型 的数学发现的过程 教学目标 知识技能目标 1 结合具体情境和实践活动 探索并掌握长方体 正方体体积的计算方法 能正确计算长 方体 正方体的体积 解决一些简单的实际问题 2 在观察 操作 探索的过程中 提高动手操作能力 进一步发展空间观念 能力目标 培养学生动手操作 抽象概括 归纳推理的能力 情感目标 激发学生学习数学 发现数学的兴趣 学会与人合作 教学重点 理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程 能正确计算长方体和正方体的体积 教学难点 推导长方体体积计算公式 教具准备 多媒体课件 长 宽 高各不相等的长方体和正方体模型共四个 学具准备 一立方厘米的小正方体三十个 教学过程 一 创设情境 发现问题 1 比一比 同学们都爱吃水果吧 那么西瓜和苹果哪个大 哪个小呢 其实刚才我们在比较他们的什么 比较它们的体积 体积指的是什么 体积是指物 体所占空间的大小 常用的体积单位有那些 立方厘米 立方分米 立方米 2 摆一摆 1 师出示一个棱长为 1 厘米的小正方体 师 它的棱长为 1 厘米 体积是多少立方厘米 2 学生动手操作 四个 1 立方厘米的正方体一个接一个排成一排 师 这是一个什么形状的物体 它的体积是多少 你是怎么知道的 3 学生动手操作 五个 1 立方厘米的正方体一个接一个排成一排 师 这是一个什么形状的物体 它的体积是多少 你是怎么知道的 小结 通过刚才显示的三个长方体的体积 我们可以看出 要计量一个物体的体积 就是看这个物体中含有多少个体积单位 3 揭示课题 1 出示长方体和正方体模型及学生学具 师 你还能像刚才那样直接看出它们的体积吗 能比较它们的体积大小吗 2 小结 其实 在现实生活中 我们所接触的许多长方体和正方体 都不可能直接看 出它们的体积大小 如生产电冰箱的包装箱 就要知道电冰箱的体积 能不能用这种数体 积单位的方法 那么 怎样来计量它们的体积呢 这就是这一节课所要学习的内容 板书课题 长方体的体积 二 观察思考 提出猜想 1 观察 教师出示实物教具 说说图 1 2 3 的变化 从长 宽 高 体积等几方面来说 你有什么发现 2 猜想 师 通过刚才的观察 你认为长方体的体积大小和什么有关 可能与长 宽 高有关 师 体积与长 宽 高有什么样的关系呢 三 实践操作 验证猜想 1 小组合作 动手操作 实践验证 学生用学具分别摆出四个不同的长方体 填写下表 2 汇报自己的发现 小组分别汇报 师 长方体的体积是多少 请用多种方法说出思考过程 3 教师用课件演示 让学生进一步理解长方体的长 宽 高和体积的关系 1 归纳总结 板书 长方体的体积 长 宽 高 师 如果长方体的体积用字母 V 表示 用 a b h 分别表示长 宽 高 你能用字母表 示长方体的体积吗 待学生说出公式后 教师板书 V a b h abh 2 口答 下面长方体的体积各是多少 课件出示 3 提问 根据长方体积与正方体之间的关系 你能推出正方体的体积计算公式吗 课 件出示 学生交流后 回答老师的问题 教师板书 正方体体积 棱长 棱长 棱长 同样 教师再提出用字母表示正方体的体积公式 待学生回答后教师板书 V a a a a3 4 计算下面正方体纸盒的体积 课件出示 四 巩固练习 类推公式 1 算出自己手中的教具的体积 学生两人一组完成该项任务 课件出示一长方体 师 已知长方体的高是 6 厘米 要求长方体的体积 你还想老师给你 什么条件 如果给出 底面积 70cm2 这一条件 你能求它的体积吗 通过刚才的练习 你又能明白什么 学生自己总结 长方体和正方体