数学北师大版五年级下册分数除法（一）

五年级下册第五单元 分数除法 第一课时 分数除法 一 教案 1 教学内容分析 1 分数除法的意义及计算是本单元的重点学习内容 也是学生理解 的困难之处 2 作为分数除法的第一个知识点 教材设计了分一分 算一算 说 一说等活动 让学生在实际操作中借助图形语言 利用已学过的分 数乘法的知识 解决有关分数除法的问题 二 学情分析 1 班级学生已具有一定的操作 观察 归纳概括能力 加上之前学 习的分数乘法和倒数的知识作为基础 让学生通过课本上的涂一涂 算一算 想一想 填一填的活动来总结分数除以整数的计算方法 对于学生来说 难度不大 2 学生认知障碍点 画图得出把一个分数平均分成几份求每份是多 少 就相当于求这个分数的几分之几 从而列出算式 找出倒数关 系的两数 三 教学目标 1 探索并理解分数除法意义 2 探索并掌握分数除以整数的计算方法 并能正确计算 3 能运用分数除以整数的计算方法解决实际问题 4 培养学生自主探索 合作交流的良好学习习惯 四 教学重点和难点 重点 理解分数除法的意义与整数除法的意义的关系 掌握分数除 以整数的计算方法 难点 能灵活运用分数除法的知识解决实际问题 5 教学过程 1 复习导入 1 复习整数除法的意义 1 课前老师想考考大家 看大家对以前所学的知识掌握得怎样 你们记得什么是整数除法的意义吗 思考 回想 拼凑知识 举 手回答 教师根据学生的回答出示课件结论 已知两个因数的积和其中一个 因数 求另一个因数的运算 学生齐读意义 1 考大家第二个问题 根据已知的乘法算式 224327 写出两个相关的除法算式 3 并说出意义 教师点名回答并表扬 2 师 我们学过且掌握了整数除以整数以及小数除法的知识 而今 天呢我们要来学习一下分数除法 板书课题 分数除法 一 二 探究新知 1 感知分数除法的意义 请看第三个问题 出示题目 把一张纸的平均分成 2 份 每份是 7 4 这张纸的几分之几 1 教师 表示什么意思 指名回答 表示把单位 1 平均分 成 7 份 取其中的 4 份 用图怎么表示 教师拿出课前准备好的长方形纸根据学生的回答 一一进行描画 先画 7 份 再用另外一种线条或颜色画出 4 份 教师 把平均分成 2 份 也就是把图上哪一个部分平均分成 2 份 7 4 得多少呢 谁来画一画 学生上来演示画出平均分成 2 份 2 谁来说说你是怎么想的 学生 1 把这 4 份平均分成 2 份 每份是 2 占这张纸的 7 2 学生 2 里面有 4 个 平均分成 2 份 每份是 2 个是 7 4 7 1 7 1 7 2 教师 说得真好 掌声送给他 把画好的图贴在黑板课题的左下方 所以我们根据画图得出的答 案就是 7 2 3 教师 怎样列式计算呢 请全班同学回答 2 7 4 板书 接下来到底该怎样计算 我们先来研究下这道算式 2 7 4 你们有什么发现 以前学习过吗 分数除以整数 没有学习过 是的 这就是我们今天这节课要学习的重点 分数除以整数 再标 小标题 到底该怎样计算分数除以整数呢 下面请同学们和老师 一起来探索计算方法 4 怎样计算呢 指名回答 说明步骤 7 2 7 24 2 7 4 分母不变 分子除以整数 教师在图的右侧板书计算过程 5 我们一起来观察算式 说说算式表示的意义 教师提示根据课前回忆的整数除法意义 指名回答 表示已知两 个因数的积是 其中一个因数是 2 求另一个因数是多少 7 4 教师 你们有没有发现这两个除法意义有什么关系吗 相同 很 像 6 小结 分数除法的意义同整数除法的意义完全相同 都是已知 两个因数的积和其中一个因数 求另一个因数的运算 2 初探算法 现在老师再考大家一道问题 板书题目 把一张纸的平均分成 3 7 4 份 每份是这张纸的几分之几 教师 可以列出算式吗 指名回答 教师在第一题计算过程下板书列式 请同学们用上面的方法先解决 教师 有问题的可以提出 师 其他同学也碰到这个问题了吗 为什么不能做 教师接着板书 7 34 3 7 4 1 教师 这道题与刚才那道题有什么不同 3 7 4 生 1 除不尽 生 2 4 不能被 3 整除 生 3 分数的分子不能被除数整除 教师 说得非常好 掌声送给他 那么如果要计算 刚才的方法还能用吗 不能 3 7 4 教师 看来我们要换一个思维方式 探索能普遍运用的方法 2 教师提问 把平均分成 3 份 每份是这张纸的几分之几呢 7 4 请同学们用课前准备的图形分一分 涂一涂 涂好后在 6 人小组内 交流你是怎样分的 请学生上讲台演示画图过程 学生 把平均分成 3 份 每份是的 得出每份是 7 4 7 4 3 1 21 4 教师拿出课前画好的图形贴在黑板上 3 教师 把平均分成 3 份 这其中的一份实际上就是的几分 7 4 7 4 之几 求的我们可用什么方法来计算 7 4 3 1 板书 21 4 3 1 7 4 3 7 4 4 教师 对照算式 你有什么想法和发现吗 教师 把平均分成 3 份 就相当于求的 结果都是 因此 7 4 7 4 3 1 21 4 中间可以用等号连接起来 你们看 这样 原来的除法算式就转化 成了什么算式 什么变了 它们是什么关系 什么没变 这样有什么作用 乘法 3 变成 倒数 被除数 方便计算 3 1 5 小结 分数除以整数就等于分数乘以这个整数的倒数 这就是 计算分数除以整数的常用方法 6 提问 谁来说说这种算法有什么条件 那么 0 能不能作为除数呢 所以这里要补上一个条件 0 除外 7 板书 分数除以整数的计算方法 1 分子能被整数整除时 分母不变 分子除以整数 2 通用法 分数除以一个整数 0 除外 相当于乘这个整数的倒 数 3 学以致用 算一算 说一说 6 9 8 12 15 4 指名学生上黑板板演 三 巩固练习 1 教师 在今后的分数除法计算中 我们常用到这种方法 因为无 论分数的分子能否被整数整除都可以进行计算 不受什么条件限制 它们的应用更为普遍 当然分数的分子如果正好能被整数整除时 我们也可以应用第一种算法计算 具体问题具体分析 做题时要合 理灵活的选择计算方法 完成课后练习 评讲 四 课堂小结 这节课你们有什么收获 学习到了分数除以整数的计算方法 齐读 五 板书设计 分数除法 一 分数除以整数 1 把一张长方形纸的 平均分成 2 份 7 4 每份是这张纸的几分之几 2 把一张纸的 平均分成 3 份 7 4 每份是这张纸的几分之几 7 2 7 24