数学北师大版五年级下册《平均数的再认识》

平均数的再认识 教学设计 贾子科 教学目标 1 结合解决问题的过程 进一步认识平均数 体会平均数的实际应用 2 在运用平均数的知识解释简单生活现象 解决简单实际问题的过程中 进一步积累 分析和处理数据的方法 发展数据分析观念 教学重点 体会平均数具有代表性以及极端数据对平均数的影响 教学过程 一 复习导入 1 复习 前几天我们学习了平均数 课前板书 平均数到底是个怎样的数呢 拿 个问题考考你们 课件出示 我们班同学进行爱心捐款 平均每人捐款 10 元 那么全 班每个同学一定都捐了 10 元吗 不一定是 10 元 那谁能用具体的数据来说一说 平均每人 10 元的捐款是怎么算出来的 板 总数 份数 平均数 看来 平均每人捐款 10 元并不表示某一个人或每个人捐款的数量 它代表的是他们 三个人捐款的一个平均水平 平均数其实有一定的范围 想一想他们三人可能都捐了 11 元吗 9 元呢 也就是说平均数往往处于最大数和最小数之间 它反映的是一组数据的集 中趋势 2 揭题 生活中 平均数很常见 这节课我们将进一步认识平均数 感受它在生活 中的实际应用 板 再认识 二 探究新知 一 免票线的合理性 1 出示课件 根据有关规定 我国对学龄前儿童实行免票乘车 学龄前儿童 什么意思 0 6 周岁的儿童 怎么判断 看身高 我们只需研究哪些儿童的身高情况 调查统计 6 岁儿童的身高 课件出示 据统计 目前北京市 6 岁男童身高的平均值为 119 3cm 女童身高平均 值为 118 7cm 从这条信息来看 你觉得定身高多少的免票线比较合理 课件出示 即一名成年人可以携带一名身高不足 的儿童免费乘车 小结 是的 经过统计调查 国家也把 1 2 米作为免票线 这里的平均数 1 2m 具有 代表性 2 我这儿还有一条关于免票线的相关链接 一起来看 卫生部每 10 年组织对我国 9 个城市极其郊区儿童的生长发育状况进行抽样调查 我 国第四次儿童体格调查结果 以 6 岁组为例 男童身高从 1975 年的 112 3 厘米增长到 2005 年的 118 7 厘米 女童同期身高从 111 5 厘米增长到 117 7 厘米 从两组数据对比来分析 免票线从原来的 1 1 米调整到 1 2 米 你觉得这样的调整是 否合理 看来 随着人们生活水平的提高 儿童的整体身高也在不断地增长 当 6 岁 儿童的平均身高将达到 1 2 米的时候 1 1 米的免票线也就失去了它原来的意义 所以这 样的调整是合理的 符合现实的 二 比赛中的平均数 话说比赛中 我们常常用到平均分 一起来看 出示课件 新苗杯 少儿歌手大奖赛成绩统计表 评委 1 评委 2 评委 3 评委 4 评委 5 平均分 1 号选手 92 98 94 100 96 2 号选手 97 99 100 95 84 3 号选手 90 98 87 90 85 有三位选手成绩突出 进入了最后的总决赛 我们先来看看各个评委的分数 逐一 出示前四位评委的分数 从前四位评委的打分看 谁的平均分高 猜一猜评委 5 会给 2 号选手打几分 出示 评委 5 的打分 现在还是 2 号选手的平均分高吗 我们来分别算一算 第一组算 注 意把算式写清楚 计算后提问 为什么 2 号选手变第二名了 是哪个数据对结果产生了影响 像 84 这种特别低的分数在数学上叫极端数据 为什么会打出这么低的分数 主观因素 在实际比赛中 为了减少极端数据的影响 通常都采取去掉一个最高分和一个最 低分 然后再计算平均分的计分方法 分组计算 3 位选手的最终成绩 然后排出名次 2 号选手又从第二名华丽转身为第一名了 想一想 哪位选手第一名更合理 小结 体会极端数据对平均数的影响 实际比赛中 采取去掉一个最高分和一个最低分 很大程度上是为了去除评委当中 的一些主观因素 避免太高或太低的分数影响平均分 使平均分更具有代表性 三 去哪家公司 等我们长大了 都会面临就业的问题 课件出示信息 这两家公司都在招聘 李阿姨喜滋滋地选择了 A 公司 而王叔叔偏偏选择了 B 公司 你认为他们是怎么想的 只知平均工资时 做这样的决策合理吗 出示 追问 从普通职工的工资来看 B 公司比 A