数学北师大版五年级下册平面图形的面积

平面图形的面积平面图形的面积 复习课复习课 七里河小学七里河小学 张维振张维振 教学内容 北师版九年义务教育六年制小学数学第十册总复习 教学内容 北师版九年义务教育六年制小学数学第十册总复习 教学目标 教学目标 1 1 通过复习与整理 让学生进一步理解面积的概念 掌握一 通过复习与整理 让学生进一步理解面积的概念 掌握一 些常见平面图面积的计算方法 深入领会转化思想在数学中的应用 些常见平面图面积的计算方法 深入领会转化思想在数学中的应用 形成良好的分析解题技能 形成良好的分析解题技能 2 2 课堂教学围绕 课堂教学围绕 知识再梳理知识再梳理 逻辑再剖析逻辑再剖析 应用再提应用再提 高高 三大步骤 充分以学生的认知水平为基础 充分发挥学生的主三大步骤 充分以学生的认知水平为基础 充分发挥学生的主 动性开展学习活动 动性开展学习活动 3 3 进一步培养学生的思维能力 渗透事物间普遍联系的辩证 进一步培养学生的思维能力 渗透事物间普遍联系的辩证 唯物主义观点 唯物主义观点 教学重点 面积的计算方法推导过程教学重点 面积的计算方法推导过程 教学难点 平面图形内在逻辑关系教学难点 平面图形内在逻辑关系 教学过程 教学过程 一 创设情境 激发兴趣一 创设情境 激发兴趣 1 1 教师谈话 引入教学 学校正在建设一幢教学大楼 为了安 教师谈话 引入教学 学校正在建设一幢教学大楼 为了安 全起见 学校总务部门在施工范围内画出一个安全区域 如果给你全起见 学校总务部门在施工范围内画出一个安全区域 如果给你 的一根绳子 你能围绕成什么形状 如果要使这个范围要最大 又的一根绳子 你能围绕成什么形状 如果要使这个范围要最大 又 该围成什么形状呢 该围成什么形状呢 2 2 学生思考 反馈结果 同学们在说围成安全范围图形时可能 学生思考 反馈结果 同学们在说围成安全范围图形时可能 会说出如下的形状 三角形 长方形 梯形 等 如果要使范围最会说出如下的形状 三角形 长方形 梯形 等 如果要使范围最 大 最好是围成正方形 大 最好是围成正方形 3 3 学生反馈 师生小结 同学们刚才所说的都有一定的道理 学生反馈 师生小结 同学们刚才所说的都有一定的道理 其实你们所说出的几种形状就是我们原来所学过的几种平面图形其实你们所说出的几种形状就是我们原来所学过的几种平面图形 同时利用课件出示小学学段学过的几种平面图形 同时利用课件出示小学学段学过的几种平面图形 二 再现方法 引入教学二 再现方法 引入教学 1 1 教师提问 你可知道这些常见的平面图形的面积是怎样计算 教师提问 你可知道这些常见的平面图形的面积是怎样计算 的 你能把它们的面积计算公式写在纸上吗 的 你能把它们的面积计算公式写在纸上吗 2 2 成果展示 谁愿意将自己的学习成果展示给大家 让学生 成果展示 谁愿意将自己的学习成果展示给大家 让学生 把所写计算公式放到展示台上展示 把所写计算公式放到展示台上展示 3 3 教师提示 大家都或许已经知道了常见平面图形的计算公式 教师提示 大家都或许已经知道了常见平面图形的计算公式 你们还能清楚地记得面积计算公式的推导过程吗 同桌间相互交你们还能清楚地记得面积计算公式的推导过程吗 同桌间相互交 流 流 三 过程呈现 初现逻辑三 过程呈现 初现逻辑 第一层次 长方形类图形面积计算公式复习第一层次 长方形类图形面积计算公式复习 教师提问 我们先来看看长方形的面积推导过程是什么样 教师提问 我们先来看看长方形的面积推导过程是什么样 的 请学生说一说 之后以课件形式出示 的 请学生说一说 之后以课件形式出示 2 2 教师再问 长方形面积计算公式是否通用于求正方形面积计 教师再问 长方形面积计算公式是否通用于求正方形面积计 算 为什么 请同桌间相互说一说 算 为什么 请同桌间相互说一说 3 3 明析原因 正方形是长和宽都相等的特殊长方形 所以长方 明析原因 正方形是长和宽都相等的特殊长方形 所以长方 形面积计算公式当然适用于正方形面积计算 形面积计算公式当然适用于正方形面积计算 课件呈现推导过程 课件呈现推导过程 4 4 教师提示 我们一起想想平行四边形又是怎么得来的 待 教师提示 我们一起想想平行四边形又是怎么得来的 待 学生说明后利用课件呈现推导过程 学生说明后利用课件呈现推导过程 5 5 师生小结 平行四边形可以转化为一个长方形 他们的面积 师生小结 平行四边形可以转化为一个长方形 他们的面积 相等 平行四边形的底相当于长方形的长 平行四边形的高相当于相等 平行四边形的底相当于长方形的长 平行四边形的高相当于 长方形的宽 长方形的面积长方形的宽 长方形的面积 长乘宽 所以平行四边形的面积长乘宽 所以平行四边形的面积 底乘底乘 高高 第二层次 平行四边形类图形面积计算公式复习第二层次 平行四边形类图形面积计算公式复习 1 1 教师提问 三角形 梯形面积计算公式是怎么推导出来的 教师提问 三角形 梯形面积计算公式是怎么推导出来的 它们又转化成了什么图形 它们又转化成了什么图形 2 2 知识比较 仔细观察 知识比较 仔细观察 正方形 平行四边形正方形 平行四边形 的面积计算公的面积计算公 式和式和 三角形 梯形三角形 梯形 面积计算公式的推导过程 你发现了什么 面积计算公式的推导过程 你发现了什么 3 3 师生小结 我们发现 正方形 平行四边形的面积可以借助 师生小结 我们发现 正方形 平行四边形的面积可以借助 长方形面积计算方法计算 三角形 梯形面积可以借助平行四边形长方形面积计算方法计算 三角形 梯形面积可以借助平行四边形 面积计算方法计算 这种面积计算方法计算 这种 利用旧知去探究解决新知 把新知转化利用旧知去探究解决新知 把新知转化 成旧知成旧知 是一种常用的数学方法 你们能说说还有哪些知识应用了是一种常用的数学方法 你们能说说还有哪些知识应用了 这种方法 这种方法 小结后课件显示小结后课件显示 4 4 应用举例 比如分数除法转化为分数乘法 异分母加减转化 应用举例 比如分数除法转化为分数乘法 异分母加减转化 为同分母加减 小数除法转化为整数除法等都是应用了为同分母加减 小数除法转化为整数除法等都是应用了 新知转化新知转化 旧知旧知 的思路 的思路 三 知识拼图 理解逻辑关系三 知识拼图 理解逻辑关系 1 1 教师一问 大家能不能利用自己的知识把平面图形面积计算 教师一问 大家能不能利用自己的知识把平面图形面积计算 的有关知识制成一张知识网络图呢 同桌间相互合作 看看哪一组的有关知识制成一张知识网络图呢 同桌间相互合作 看看哪一组 的结构图更合理 的结构图更合理 2 2 学生画结构图 教师巡回指导 选择性地让不同类型的结构 学生画结构图 教师巡回指导 选择性地让不同类型的结构 图在投影上显示 图在投影上显示 3 3 教师出示结构图 同学们画的结构图各有各的道理 老师画 教师出示结构图 同学们画的结构图各有各的道理 老师画 了这样一个知识结构图 课件显示平面图形面积计算方法结构图 了这样一个知识结构图 课件显示平面图形面积计算方法结构图 你能说说老师依据的是什么关系吗 你能说说老师依据的是什么关系吗 4 4 师生共同小结平面图形的内在关系 长方形是最基本的 由 师生共同小结平面图形的内在关系 长方形是最基本的 由 此可以计算出正方形 平行四边形面积 同时平行四边形的面积计此可以计算出正方形 平行四边形面积 同时平行四边形的面积计 算方法又可以帮助我们解决三角形 梯形的面积计算 依据它们内算方法又可以帮助我们解决三角形 梯形的面积计算 依据它们内 在的逻辑关系 我们分成了在的逻辑关系 我们分成了 长方形长方形 正方形 平行四边形正方形 平行四边形 三角形 梯形三角形 梯形 三个层次 三个层次 5 5 教师引导 从平面图形面积推导过程中我们可以看出 虽 教师引导 从平面图形面积推导过程中我们可以看出 虽 然是不同的平面的图形但仍有密切的关联之处 其实事物间本来就然是不同的平面的图形但仍有密切的关联之处 其实事物间本来就 是这样 不会单独存在的 这也就是事物间普遍联系的辩证唯物主是这样 不会单独存在的 这也就是事物间普遍联系的辩证唯物主 义观点 义观点 四 解决问题 凸现生活数学四 解决问题 凸现生活数学 1 1 结合生活数学提出数学问题 小华家菜地的长边靠墙 长边 结合生活数学提出数学问题 小华家菜地的长边靠墙 长边 是是 8 8 米 四周围上篱笆共用了米 四周围上篱笆共用了 1212 米 你能计算出他家菜地的面积吗 米 你能计算出他家菜地的面积吗 2 2 教师指导 学生解答 教师指导 学生解答 指导学生弄清指导学生弄清 12 12 米的篱笆米的篱笆 共围了地块的三条边共围了地块的三条边 1 1 条长和条长和 2 2 条宽条宽 这一关键是解答的必需 这一关键是解答的必需 3 3 教师小结 不是每一个题目都是应用公式加以计算的 我们 教师小结 不是每一个题目都是应用公式加以计算的 我们 要注意题目本身条件的实用性 同时又要考虑到生活中具体情况 要注意题目本身条件的实用性 同时又要考虑到生活中具体情况 我们解答这类题目时就不能认为我们解答这类题目时就不能认为 1212 米篱笆就是围成的长方形地块的米篱笆就是围成的长方形地块的 周长 周长 五 发散练习 活用知识五 发散练习 活用知识 1 1 提问学生 我们刚才已经全面复习了平面图形面积算方法 提问学生 我们刚才已经全面复习了平面图形面积算方法 如果告知你这样两条信息如果告知你这样两条信息 两条互相垂直的线段的长度分别为两条互相垂直的线段的长度分别为 3 3 厘米 厘米 3 3 厘米 你能画出什么样的平面图形 你能求出它们的面积吗 厘米 你能画出什么样的平面图形 你能求出它们的面积吗 2 2 教师小结 利用这样的图行我们可以画出相应的平面图形 教师小结 利用这样的图行我们可以画出相应的平面图形 长方形 三角形 平行四边形 梯形等 利用题目给出的条件都长方形 三角形 平行四边形 梯形等 利用题目给出的条件都 能相应地求出它们的面积 课件显示 能相应地求出它们的面积 课件显示 六 畅谈收获 总结课堂六 畅谈收获 总结课堂 组织学生开展畅谈学习收获的主题表达活