数学北师大版五年级下册《包装的学问》教学设计

包装的学问包装的学问 教学设计教学设计 教学内容 教学内容 五年级数学下册北师大版第 80 81 页 教材分析 教材分析 包装的学问是综合应用专题中的一个实践活动 是在学习长方 体表面积的基础上 让学生利用表面积等有关知识 探索多个长方 体叠放后使其表面积最小的最优策略 在教学中我联系生活引入包 装 培养学生的节约环保意识 同时也灵活应用表面积等知识来解 决如何节约包装纸的问题 在对比梳理中突显计算中的最优策略以 及组合多个物品的表面积最优策略 体现了数学的优化思想 同时 有助于培养学生空间感 提高解决实际问题的能力 感受数学与实 际生活的密切联系 教学目标 教学目标 知识与技能目标 知识与技能目标 利用表面积等有关知识 探索多个相同长方体叠 放后使其表面积最小的最优策略 过程与方法目标 过程与方法目标 1 体验解决问题的基本过程和方法 提高解决问 题的能力 2 通过解决包装问题 体验策略的多样化 发展优化思想 情感态度与价值观目标 情感态度与价值观目标 渗透节约的意识 体会包装的学问在生活 中的应用 感悟数学与生活的联系 教学重点 教学重点 让学生通过动手操作 探究感悟 加上适当的课件演示 能 找出各种包装方案中的最优方案 理解多个相同长方体物体叠放时的 最优策略 教学难点 教学难点 探索多个相同长方体叠放后 使其表面积最小的最优策略 的基本过程和方法 理解最节省包装纸的包装策略 教具准备 教具准备 4 个相同的长方体盒子 包装研究记录单 课件 教学过程 教学过程 一 激发兴趣 导入课题 一 激发兴趣 导入课题 1 师 课件展示 同学们 这是小动物给米奇过生日 它们 都献上自己精心准备的小礼物 每个小礼物都有什么特点 每个 小礼物都有包装艳丽的长方体礼品盒 2 师 你们知道这样包装有什么好处吗 图个喜庆 美观 增添神秘感 方便运输利于携带 可如今资源十分有限 我们要注 意节约 板书 节约 今天我们就一起来研究包装中如何节约包装 纸的问题 看看包装中有什么样的学问 板书课题 包装的学问 3 师 再过几天就是我小侄女的生日 我买了盒维生素糖果 课件出示一盒长方体形状的糖果盒 20cm 15cm 5cm 老师也 打算把这盒维生素糖果包装后送给她 在包装时我遇到了个问题 请看 课件出示问题 如果接头处不计 最少需要多大面积的包装 纸呢 4 师 谁能帮老师想一想怎样解决这个问题 生 就是计算 它的表面积 怎么计算你可以说说吗 生回答 5 师 下面我们就一起动手计算一下这个长方体糖果盒的表面 积好吗 生完成后交流反馈 课件展示老师的计算 二 动手操作 初步感知 二 动手操作 初步感知 1 小组活动 自主探究 师 老师的女儿也买了一盒同样的维生素糖果 如果我们两人 分开包装这两盒糖果 一共需要多大面积的包装纸呢 一个需要 950cm2 两个就是需要 1900cm2 师 有没有更节省的包装方法 说一说 可以合起来包装 就 不是 1900cm2了 问 合起来包装为什么就不需要 1900cm2包装纸呢 有的面 重合起来了 师 重合的面在包装时需要用包装纸包装吗 不需要 师 可以怎样包装呢 请同学们同桌合作 拿出两个长方体盒 子摆一摆 学生同桌合作 探索组合包装的方法 请一名学生展示摆放的方法 教师在黑板上用实物展示 问 还有没有其他的包装方法 再指名展示 老师在黑板上用 实物展示 展示结束 课件出示三种组合包装的方法图 2 展开猜想 交流讨论 师 大家观察一下 这三种包装方法有什么不同 重合的面 不同 师 同学们观察得很仔细 请看第一种方法重合的是哪些面 生 两个最大的面 师 我们可以说 重合了两个大面 第二种方法和第三种方法 呢 生 第二种方法重合的是两个中面 第三种方法重合的是两 个小面 师 请同学们猜想一下 这三种方法中哪种方法最节约包装纸 生 第一种 问 第一种方法最节约 你能说一说你是怎样猜想的吗 指 名交流 3 验证猜想 得出结论 师 这个猜想是不是正确呢 我们可以通过什么方式来验证呢 可以分别计算出三种组合后的长方体的表面积 再比较一下就知 道了 汇报交流算法 问 怎样计算大长方体的表面积 预设学生回答 可以根据 组合后的大长方体的长宽高直接计算出表面积 也可以把两个小长 方体的表面积之和减去重合面的面积 先让学生计算出第一种方法包装后的大长方体表面积 指名回 答 师 有不同的计算方法吗 指名回答 师 我们来比较一下哪种方法简单一些 指名回答 把两个 小长方体的表面积之和减去重合面的面积 师 请同学们用自己喜欢的方法计算另两种的表面积 师 从计算的结果看 是不是和我们刚才的猜想一致呢 一 致 师 大家观察一下 重合的面积和包装纸的面积有什么关系 重合的面积越大 包装纸的面积就越小 越节约包装纸 4 回顾方法 进行梳理 刚才我们在探究 2 盒维生素糖果的包 装方案时 通过动手操作 猜想 计算 观察 发现重合的面积越 大 表面积越小 板书 操作 猜想 计算 观察 三 组合三个 再次体验 三 组合三个 再次体验 师 我小侄女听说我要送她维生素糖果很开心 她说她想把这 些糖果分给幼儿园的小朋友吃 老师想想 还是再买一盒 以防不 够 你能帮老师想一想三盒糖果可以怎样包装吗 请同学们在小组 内动手摆一摆 学生小组合作探究并填写包装研究让录单 一 再请小组代表展示包装的方法 学生上讲台展示 问 还有没有其他的包装方法 再指名展示 展示结束 课件 出示三种组合包装的方法图 师 请同学们猜一猜 想一想这三种方法中如果接口处不计哪 种包装方法最节约包装纸 你是怎么想的 指名说一说 师 根据刚才的结论 我不需要计算就能看出第一种方案最节 约包装纸 为什么 生 它们的表面积都是把三个长方体的表面 积之和减去重合的面积 第一种方法减去的是四个大面 第二种方 法减去的是四个中面 第三种方法减去的是四个小面 所以第一种 方法最节约 师 我们从包装两盒到包装三盒 你有什么发现 指名回答 四 实践活动 拓展提高 四 实践活动 拓展提高 师 看来同学们都知道怎样节约包装纸了 愿意接受更大的挑 战吗 愿意 师 把四盒同样的牛奶包装成一个长方体形状 可以怎样包装 呢 请同学小组合作探索包装方法 并填写包装研究记录单 二 师 有把相同的面重合起来的包装方法吗 学生上讲台展示 师 在这三种方法中哪种最节约 为什么 指名回答 重合 6 个大面的包装方法最节约 师 我们用排除法可以确认另两种方法不会是最节约的 留下最节约的那种包装方法继续展示 请其他两位同学回到座 位 师 还有其他的包装方法吗 请学生上讲台展示 师 这三种包装方法重合的分别是哪些面 指名回答 分别 重合的是 4 个大面和 4 个中面 4 个大面和 4 个小面 4 个中面和 4 个小面 师 这三种方法哪种最节约 指名回答 利用刚才的方法留下最节约的 4 个大面和 4 个中面重合 那 种方法 师 剩下的两种包装方法哪种最节约呢 指名回答 师 大家的意见不一致了 怎么办呢 2 个中面大于一个大 面 4 个中面大于 2 个大面 学生上讲台展示 也可以通过计算 6 个大面的面积 4 个大面和 4 个中面的面 积比较 五 总结回顾 梳理经验 五 总结回顾 梳理经验 1 通过这节课的学习 你有什么收获和想法 请说一说 指 名回答 师 包装虽小 学问却不少 适当的包装是对自身的有效补充 但没有充实的内在素养 包装只能徒有其表 让我们用智慧来包装 自己 2 快乐作业二选一 1 妈妈生日快到了 小明和爸爸为妈妈挑选了一套书共 6 本 每本书长 宽 高分别为