北师大版五年级下册数学第三单元长方体的表面积

北师大版五年级数学下册北师大版五年级数学下册 长方体的表面积长方体的表面积 教学设计教学设计 授课教师 清潭小学姚舒楠授课教师 清潭小学姚舒楠 教学内容 教学内容 北师大版小学数学五年级下册第二单元第三课时长方体的表面积 北师大版小学数学五年级下册第二单元第三课时长方体的表面积 教学目标 教学目标 1 1 通过动手操作 理解并掌握长方体和正方体的表面积的意义 由此建立表面积的概念 通过动手操作 理解并掌握长方体和正方体的表面积的意义 由此建立表面积的概念 2 2 能根据现实情景和信息 通过动手操作 小组合作 观察思考等方法 去探究长方体和正方体表 能根据现实情景和信息 通过动手操作 小组合作 观察思考等方法 去探究长方体和正方体表 面积的计算的基本思路和方法 并能正确计算 面积的计算的基本思路和方法 并能正确计算 3 3 使学生感受数学与生活的密切联系 培养初步的数学应用意识 并在探究过程中获得积极的数学 使学生感受数学与生活的密切联系 培养初步的数学应用意识 并在探究过程中获得积极的数学 情感体验 情感体验 教学重点 理解长方体的表面积的意义 建立表面积的概念 教学重点 理解长方体的表面积的意义 建立表面积的概念 教学难点 掌握长方体的表面积的计算方法 教学难点 掌握长方体的表面积的计算方法 教具 长方体纸盒 正方体纸盒 剪刀 教具 长方体纸盒 正方体纸盒 剪刀 学具 长方体纸盒 正方体纸盒 剪刀 学具 长方体纸盒 正方体纸盒 剪刀 教学设计 教学设计 一 复习旧知 引入新课一 复习旧知 引入新课 师 同学们 我们上节课已经认识了长方体 知道它是由师 同学们 我们上节课已经认识了长方体 知道它是由 6 6 个面围成的立体图形 那么它有哪些特个面围成的立体图形 那么它有哪些特 征呢 教师出示长方体 学生边看边思考 征呢 教师出示长方体 学生边看边思考 生 长方体有生 长方体有 6 6 个面 个面 1212 条棱 条棱 8 8 个顶点 相对的面是长方形并且大小相等 当宽和高相等的情况个顶点 相对的面是长方形并且大小相等 当宽和高相等的情况 下有两个相对的面是正方形 下有两个相对的面是正方形 相对的棱长度相等 相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长 相对的棱长度相等 相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长 宽 高 宽 高 师 同学们认真观察就会发现 在我们日常生活中有许多长方体 比如说粉笔盒 药盒 牙膏盒等 师 同学们认真观察就会发现 在我们日常生活中有许多长方体 比如说粉笔盒 药盒 牙膏盒等 工人师傅在制作这些纸盒时是怎么计算至少要用多少纸板呢 这节课我们继续探索长方体的奥秘 工人师傅在制作这些纸盒时是怎么计算至少要用多少纸板呢 这节课我们继续探索长方体的奥秘 板书 长方体的表面积 板书 长方体的表面积 二 实践操作 探究新知二 实践操作 探究新知 1 1 什么是表面积 什么是表面积 师 现在老师手中有一个和课本师 现在老师手中有一个和课本 1616 页一样的长方体纸盒 我们先观察再思考 如果我们要得到图中页一样的长方体纸盒 我们先观察再思考 如果我们要得到图中 的展开图应该怎么剪呢 的展开图应该怎么剪呢 生 应该沿着长方体的长和高剪开 生 应该沿着长方体的长和高剪开 师 那你们用你们手中的长方体试一试 师 那你们用你们手中的长方体试一试 强调剪开的要求 纸盒粘贴处多余的部分要剪掉 强调剪开的要求 纸盒粘贴处多余的部分要剪掉 生 互相交流 动手操作 生 互相交流 动手操作 教师剪一剪 实物展开后贴在黑板上 教师剪一剪 实物展开后贴在黑板上 师 请同学们仔细观察 展开后你发现了什么 师 请同学们仔细观察 展开后你发现了什么 生 我发现原来的立体图形变成了平面图形 生 我发现原来的立体图形变成了平面图形 生 我发现长方体展开后还是由生 我发现长方体展开后还是由 6 6 个长方形组成的 个长方形组成的 师 同学们观察得真仔细 观察长方体展开图 回答下面的问题 长方体展开的师 同学们观察得真仔细 观察长方体展开图 回答下面的问题 长方体展开的 6 6 个面中哪些面的个面中哪些面的 面积是相等的 请同学们在展开图上相对的面标出面积是相等的 请同学们在展开图上相对的面标出 上 下 前 后 左 右上 下 前 后 左 右 六个相对的面 并六个相对的面 并 标注长 宽 高的数据 再请一位同学帮老师在黑板上标明 标注长 宽 高的数据 再请一位同学帮老师在黑板上标明 生 上台演示 生 上台演示 师 指着黑板上的展开图 长方体有师 指着黑板上的展开图 长方体有 6 6 个面 我们把长方体个面 我们把长方体 6 6 个面的面积之和 叫做它的表面积 个面的面积之和 叫做它的表面积 板书 长方体 板书 长方体 6 6 个面的面积之和 叫做它的表面积 个面的面积之和 叫做它的表面积 2 探索长方体表面积的计算方法 师 请同学们思考课本第师 请同学们思考课本第 1616 页的例页的例 1 1 将表格补充完整 将表格补充完整 1 补充表格 前 后面的面积之和前 后面的面积之和 7 7 3 3 2 422 42 cm2 左 右面的面积之和左 右面的面积之和 5 5 3 3 2 302 30 cm2 上 下面的面积之和上 下面的面积之和 7 7 5 5 2 702 70 cm2 长方体表面积长方体表面积 42 30 70 14242 30 70 142 cm2 2 2 归纳表面积计算公式 归纳表面积计算公式 师 通过上面的表格的归纳 你能写出具体的计算过程吗 师 通过上面的表格的归纳 你能写出具体的计算过程吗 生 生 7 7 3 3 2 52 5 3 3 2 52 5 7 7 5 1425 142 cm2 师 观察算式 看一看算式有什么特征 能不能将这个算式简化一些 生 根据乘法分配律 上面的算式简化后可以得到这个算式 7 3 5 3 7 5 2 142 cm2 师 同学们真聪明 利用乘法分配律可以把第一种列式变成第二种列式 第二种方法可以使计算简 便些 师 根据上面的列式 如果用文字表示长方体表面积的计算过程应该怎么表示呢 生 长方体的表面积 长 高 宽 高 长 宽 2 师 为了便于记忆以及避免出错 我们一般将长方体表面积的计算公式归纳为 长方体的表面积 长 宽 长 高 宽 高 2 如果用字母 s 表示长方体的面积 a 表示长方体的长 b 表示长 方体的宽 h 表示长方体的高 那么表面积的计算公式用字母怎么表示呢 生 S a b a h b h 2 3 正方体的表面积 师 同学们观察手中的正方体 说一说正方体有什么特征 如果我们把手中的正方体沿任意一条棱 剪开后展开后能发现什么 生 正方体是由六个面积相同的正方形组成的 师 从长方体表面积的意义我们可以推出正方体表面积的意义吗 生 正方体 6 个面的面积之和 叫做它的表面积 师 如果我们知道了正方体的棱长 怎么求正方体的表面积 思考例题 3 怎样计算正方体的表面 积 提示 先思考正方体棱长与棱长 面与面之间的关系 生 正方体每条棱长相等 每个面的面积相等 用棱长乘以棱长算出一个面的面积再乘 6 就是正 方体的表面积 小结 正方体的表面积 棱长 棱长 6 如果用字母 a 表示正方体的棱长 那么正方体的表面积计 算公式用字母表示是什么呢 生 S a a 6 6a 三 巩固练习 综合应用三 巩固练习 综合应用 1 1 完成教材第 完成教材第 1717 页练一练页练一练 2 2 3 3 4 4 题 题 第 2 题 让学生明白洗衣机的包装箱是一个长方体 计算包装的体积就是计算长方体的表面积 第 3 题 根据正方体和长方体的表面积计算公式进行计算 第 4 题 让学生明白无盖的是少了哪个面 并且能正确计算 四 课外拓展四 课外拓展 1 一根烟囱的横截面是边长是 0 5 米的正方形 长 2 5 米 如果用铁皮做这样的烟囱 50 只 需要多少 平方米的铁皮 让学生弄懂通风口有几个面 烟囱有几个面需要用铁皮制作 2 5 0 5 2 2 5 0 5 2 5 m2 5 50 250 m2 五 课堂小结五 课堂小结 通过这节课的学习 我们知道了长方体和正方体展开后是一个由 6 个长方形 或正方形 组成 的平面图形 并理解了长方体和正方体的表面积的意义 长方体 6 个面的面积之和 叫做它的表面 积 正方体 6 个面的面积之和 叫做它的表面积 还掌握了长方体和正方体表面积的计算方法 长 方体表面积的计算公式是 长方体的表面积 长 宽 长 高 宽 高 2 正方体呢 正方体 的表面积 棱长 棱长 6 希望同学们以后能把课堂上学到的知识应用到实际的生活中去 引导 学生说出画线部分 板书设计板书设计 长方体的表面积 长方体长方体 6