数学北师大版五年级下册平行四边形的面积

平行四边形的面积平行四边形的面积 教案教案 学习目标 学习目标 1 经历平行四边形面积猜想与验证的探究活动 体验数方 格及割补法在探究中的应用 获得成功探索问题的体验 2 掌握平行四边形面积计算公式 并能正确计算平行四边 形的面积 3 能运用平行四边形面积计算公式解决相关的实际问题 教学重点 教学重点 理解并掌握平行四边形面积的计算公式 教学难点 教学难点 理解平行四边形面积计算公式的推导过程 教学过程 教学过程 一 一 谈话导入 谈话导入 新学期开始了 光明小学的校门前修建得可漂亮了 老师领你 们去看一看 课件出示主题图 美吗 认真观察 在这幅图里 你发现了哪些平面图形 同学们都有一双善于发现的眼睛 看 校园门口花坛那有一群同学 他们在做什么呢 我们一起去瞧瞧 课件出示在花坛前争论的画面 一个说 长方形的花坛大 一个说 平行四边形的花坛大 一个说 到底哪个大呢 我们来看一看这两个花坛 课件显示从主题图中提取出来的长 方形和平行四边形 长方形的面积大家会算吗 板书长方形的面 积 长 X 宽 那平行四边形面积大家会算吗 这节课我们就来探索平行四边形 的面积怎样计算 板书课题 二 新课 一 猜测 我们知道长方形的面积等于长乘宽 那平行四边形的面积可能会 怎样计算呢 学生猜测 1 可能会用两个邻边长度相乘 2 可能是用底乘 高 二 验证 用数格子的方法验证猜测 1 如果用两个邻边相乘 面积会 是多少 5 乘 6 等于 30 现在我们就用数格子的方法验证一下你 们的猜测是否正确 课件出示长方形和平行四边形出现格子的画面 鼠标点击数格子 长方形的面积是 30 平方米 平行四边形的面积是 18 平方米 由此可见 平行四边形的面积不能用邻边相乘 三 探究 不是邻边相乘 那该怎么算呢 同学们有什么办法吗 既然我们以前学过长方形面积计算的方法 能不能像想办法把平 行四边形转化为长方形呢 请大家拿出手中的平行四边形卡片和剪刀 在小组内剪一剪 拼 一拼 看怎样把平行四边形纸片剪一刀 拼成一个长方形呢 剪前 小组要先讨论出怎样剪 拼成的才一定是长方形 拼完后 组内讨论一下下面几个问题 课件出示 小组讨论 1 你们是怎样剪 怎样拼的 2 拼出的长方形和原来的平行四边形相比较 面积变了没 有 3 拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有 什么关系 4 能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形面积计算 公式吗 四 汇报 1 哪个小组汇报一下你们是怎样剪 怎样拼的 组 1 我们小组从平行四边形的顶点向对边做一条高 沿着高把平 行四边形剪成了一个三角形和一个梯形 把三角形平移到梯形的一 边 就变成了长方形 课件演示拼的过程 组 2 我们是在平行四边形上任意做了一条高 沿着高剪成了两个 梯形 也拼出了长方形 课件演示拼的过程 还有别的拼法吗 2 大家的拼法有什么共同的特点 都是沿着高剪开 为什么 你们都是沿着高剪的 因为只有沿着高去剪 才能出现直 角 才可能转化为长方形 通过实践 我们发现沿着任意一条高剪开 平移都能拼成一个长方 形 这样的变化过程在数学上叫做 转化 平行四边形转化成长 方形后 什么变了 生 形状变了 生 周长也变了 3 那这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相比 有没有 变化 4 平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系吗 板书 长下写底 宽下写高 是不是这样呢我们看一看 课件演示 面积没变 底等于长 高等于宽 5 长方形的面积等于长乘宽 由此推出平行四边形的面积该怎 样计算呢 板书 X 6 面积通常用字母 s 表示 用 a 和 h 分别表示平行四边形的底 和高 那么平行四边形的面积计算公式还可以怎样写 S ah 五 总结 刚才我们是用什么办法推导出了平行四边形面积计算公式的 把平行四边形转化成长方形 根据长方形面积计算方法推 导出了平行四边形面积计算的方法 同学们通过小组合作 一起探索出了平行四边形面积计算公式 可见 集体的智慧 是无穷的 同学们是相当了不起的 要求平行四边形的面积 必须知道什么条件 平行四边形的底和相对应的高 掌握了平行四边形的面积计算方法 那刚才几个小朋友争论的问题 我们能解决吗 课件出示 两个花坛的平面提取图 同学们用刚掌握的知识帮小朋友们解决了问题 现在敢不敢 接受老师的挑战呢 三 练习 老师这里还有一些平行四边形 请同学们计算它的面积 1 课件出示求 3 个平行四边形的面积 我们的好朋友淘气还有一些问题没有弄清楚 我们来帮他做出 正确的判断好吗 2 判断 如果你认为正确 就做这样的手势 如果 1 平行四边形的底是 7 米 高是 4 米 面积是 28 米 2 a 5 分米 h 2 米 S 100 平方分米 3 下面对平行四边形面积的计算对吗 4 下面对平行四边形面积的计算对吗 3 一块平行四边形街头广告牌 底是 8 5m 高是 5 4m 要粉 刷这块广告牌 每平方米要用油漆 0 5kg 至少需要准备多 少千克油漆 4 如右图 一块平行四边形的草地中间有一条长 8m 宽 1m 的小 路 求草地的面积 5 1 看图计算两个平行四边形的面积 1 需用几个右边这样的小平行四边形可以拼成左边的大平 行四边形 说一说你是怎么想的 课件演示过程 四 总结 本节课你有什么收获 通过今天的学习我们懂得了当碰到不懂的问题时 就要想法子通过今天的学习我们懂得了当碰到不懂的问题时 就要想法子 把它转化成我们已经学过的知识 来解决新问题 另外我们还收获把它转化成我们已经学过的知识 来解决新问题 另外我们还收获 了一种新的数学思想方法 我们要大胆地去猜测 并通