《神奇的莫比乌斯带》教学设计

神奇的莫比乌斯带神奇的莫比乌斯带 教学设计教学设计 西核子校 曹颖 教学目标 教学目标 1 认识 莫比乌斯带 学会将长方形纸条制成莫比乌斯带 2 引导学生在观察 实验操作 验证活动中认识 莫比乌斯带 的特征 在探 究活动中 经历观察 对比 实验 猜想 验证的探索过程 培养学生解决问题的科 学态度 3 通过欣赏莫比乌斯带在实际生活中的应用 感受数学的无穷魅力 体验数学 就在身边 进一步激发学生学习数学的兴趣 培养学生主动参与数学学习活动的意识 教学重点 教学重点 认识 莫比乌斯带 学会将长方形纸条制成莫比乌斯带 经历探索 发现的过程 教学难点 教学难点 大胆猜想 自主操作求证 有条理的思考 教学准备 教学准备 教师 长方形纸条 三种纸条各 50 张 莫比乌斯带 彩笔 剪刀 硬币一枚 水瓶子一个 A4 纸一张 ppt 学生 A4 纸一张 剪刀 两支彩笔 固体胶或双面胶带 课型 课型 数学活动课 课时 课时 第一课时 教学过程 教学过程 一 创设情境 引出问题一 创设情境 引出问题 益智小游戏 1 手掌上有个洞 方法 将 A4 纸卷成一个纸筒 将左手掌边缘贴在纸筒的前端 将纸筒的另一头 接近右眼 然后张开左眼 会看到左手掌心上有一个洞 透过这个洞 也可以看到远 处的物体 2 水瓶直立 顶上放一压着硬币的纸条 不许碰硬币 抽纸条 硬币不许掉下 来 学生试一试后 教师演示 一张纸或纸条可以玩出大智慧 今天就来探究一下纸条中的奥秘 二 合作交流 解决问题二 合作交流 解决问题 1 请同学们取出白色纸条 你发现了什么 长方形 有 4 条边 4 个直角 2 个面 2 我会变魔术 能把它变成两条边两个面 你可以吗 请同学们试一试 引 导学生动手实践 做成一个普通纸圈 引导学生观察 对比得出 普通纸圈 2 个面 曲 2 条边 曲 3 奇妙的是我还能把它变成一个面 一条边 看 我变出来了是这样的 老师做 学生认真观察 这是怎么做出来的 你们 能做吗 同学之间可以互相帮助 找做出来的同学 说说你是怎么做出来的 出示制作方法 先做成一个普通的纸圈 然后将一端翻转 180 再用胶粘牢 请同学们按照老师演示的方法做一个这样的纸圈 小组合作 互相帮助 4 这样一个纸圈真的是一条边 一个面吗 我们一起来检验吧 用笔在纸圈中间画一条线 笔尖不离开纸面一直画一圈 你会有什么发现 又 回来了 说明了什么 它只有一个面 我们用彩笔沿着纸圈的边走一圈 你又发 现了什么 它只有一条边 5 为什么它变成一个面 一条边 学生思考 老师示范并讲解面 学生回答边 里面旋转 180 度和外面接在一起了 下面的这条边旋转 180 度又接着上面那条边了 6 你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗 它是德国数学家莫比乌斯在 1858 年研究四色定理时发现的 所以就以他的名字 命名叫它 莫比乌斯带 也有人叫它 莫比乌斯圈 还有人管他叫 怪圈 引出 课题 神奇的莫比乌斯带 莫比乌斯带的特征 只有一个面 一条边 三 动手操作 探究发现三 动手操作 探究发现 莫比乌斯带诞生以后 引起了很多人的关注 那么莫比乌斯带还有有什么神奇之 处呢 接下来就让我们一起来探究一下 一 沿 1 2 线剪莫比乌斯带 1 现在我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈 同学们先猜一猜会变成什 么样子 2 要想知道它到底会变成什么样子的 我们该怎样做 为了不把它剪断 先看老师是怎样开始剪的 剪口小技巧 注意安全 3 请同学们用绿色纸条做一个莫比乌斯带 自己动手验证一下 并互相交流 4 展示验证结果 变成了一个更大的圈 5 提问题 这个大圈是莫比乌斯带吗 如何验证你的猜想 二 1 3 剪莫比乌斯带 1 请同学们拿出粉色纸条 把两折痕间的部分涂上自己喜欢的颜色再做成一个 莫比乌斯带 2 如果我们要沿着三等分线剪 要剪几次 猜一猜 剪的结果会是怎样呢 小 组轻声交流一下 3 学生动手操作 同桌合作帮助 交流验证结果 4 展示验证结果 一个大圈扣着一个小圈 5 提问题 这个小圈和大圈是莫比乌斯带吗 怎么验证你的猜想 四 欣赏其生活中的应用四 欣赏其生活中的应用 莫比乌斯带不但很神奇 它在生活中还有许多用处呢 多媒体演示 过山车 有 些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理 莫比乌斯爬梯 克莱因瓶 一种高效的 针式打印机 不需要翻转的磁带和胶片等 有些机器上的传动带就做成莫比乌斯带形状 的 这样就不会只磨损一个面 使传动带的寿命提高了一倍 中国科技馆的大厅里耸 立着一个巨型的三叶纽结 这个三叶纽结就是莫比乌斯带的原理设计的 它每天不停 地旋转着美妙的曲线 带给我们美的享受 让我们享受着数学的神奇 带给我们无限 的遐想 五 总结拓展五 总结拓展 总结 通过这节课的学习 你知道了什么 你有哪些收获 拓展 有兴趣的