数学北师大版五年级下册分数除法（一）

分数除法 一 分数除法 一 教学设计教学设计 信宜市教育城小学 韦华莲 教学内容教学内容 义务教育教科书 数学 北师大版 五年级上册第 55 页 数与代数 分数除法 一 教材简析教材简析 这节课的知识基础是分数乘法的意义和计算方法以及倒数的 认识 教材中呈现了两个问题 这两个问题的共同点是都把 平均 7 4 分 第 1 题是平均分成 2 份 第 2 题是平均分成 3 份 第 1 题的算式是 2 被除数的分子是能被除数整除的 而第 7 4 2 题的算式是 3 被除数的分子是不能被 3 整除的 无论哪 7 4 一种方法 目的都是让学生在涂一涂 算一算的过程中 借助图形 语言 利用已学过的分数乘法的意义 解决有关分数除法的问题 从而理解分数除法的意义 并从中总结出分数除以整数的计算方法 教学目标教学目标 1 知识与能力目标 理解分数除以整数的意义 掌握分数除 以整数的计算方法 并能正确计算 2 过程与方法目标 通过实践活动和自主探究 培养学生动 手能力及发现问题 解决问题的能力 3 情感 态度与价值观目标 通过一系列 自主探究 小组 讨论交流 得出结论 的过程 体验其中的成就感 增强学生学习数 学的自信心 教学重点 难点教学重点 难点 教学重点教学重点 理解分数除法的意义 掌握分数除以整数的计算 方法 教学难点教学难点 分数除以整数计算法则的推导过程 教学准备教学准备 课件 学习卡 每人一张 教学过程教学过程 一 复习导入一 复习导入 1 说出下面数的倒数 2 的倒数是 3 的倒数是 的倒数是 5 2 2 把一张纸平均分成 2 份 每份是这张纸的几分之几 设计意图设计意图 本节课的内容是以倒数为基础的 分数除以整数的计 算方法与倒数紧密联系 因此 在引入新课之前 带领学生系统深 入地复习倒数的相关知识是很有必要的 把一张纸平均分成 2 份 每份是这张纸的几分之几 既起到复习分数除法知识的作用 又起 到过渡的作用 使得很自然地就过渡到新课内容 1 把一张纸的 7 4 平均分 成 2 份 每份是这张纸的几分之几 2 把一张纸的 平 7 4 均分成 3 份 每份是这张纸的几分之几 二 创设问题 引入新课二 创设问题 引入新课 一 创设问题创设问题 师 同学们 把一张纸平均分成 2 份 每份是这张纸的几分之 几 用 1 2 每份是这张纸的 那把一张纸的平均分成 2 1 2 1 7 4 2 份 每份是这张纸的几分之几 平均分成 3 份 每份又是这张纸 的几分之几 问题 1 把一张纸的 平均分成 2 份 每份是这张纸的几分之 7 4 几 预设 2 2 7 4 问题 2 把一张纸的 平均分成 3 份 每份是这张纸的几分之 7 4 几 预设 3 3 7 4 组织学生认真观察 2 2 3 3 这两道算式 引出分数 7 4 7 4 除法的意义 2 2 引入新课引入新课 师 请同学们比较 2 2 3 3 和 1 2 有什么不同 7 4 7 4 2 1 预设 1 2 是整数除以整数 而 2 2 3 3 是分数除 7 4 7 4 以整数 师 同学们 分数除以整数就是我们今天要学习的内容 即分 数除法 一 板书课题 3 3 明确学习目标明确学习目标 师 同学们 通过本节课的学习 理解分数除法的意义 并掌 握分数除以整数的计算方法 3 3 自主探究自主探究 带着 2 2 3 3 是如何计算的这个问题去自学课本 55 页 7 4 7 4 并完成学习卡的内容 1 1 自学课本自学课本 5555 页页 设计意图设计意图 带着问题浏览课本 任务明确 有利于学生建立本节 课的内容知识体系 让学生自己把握学习任务 2 2 完成学习卡的内容完成学习卡的内容 活动一活动一 把一张纸的 平均分成 2 份 每份是这张纸的几分 7 4 之几 1 动手分一分 涂一涂 2 填一填 1 我发现了 里有 4 个 平均分成 2 份 每份是 2 个 7 4 是 2 我还发现了 设计意图设计意图 让学生自主思考解决这个问题 学生利用事先准备好的纸 将 这 4 份平均分成 2 份 将其中 1 份涂色 最后看看涂上色的这部分占整张纸的 几分之几 通过思考操作学生达成共识 里有 4 个 平均分成 2 份 每 7 4 7 1 份就是 2 个 是 接着让学生列出算式 2 在探 7 1 7 2 7 4 7 2 究过程中 学生同时理解了分数除法的意义 活动二活动二 把一张纸的 平均分成 3 份 每份是这张纸的几分 7 4 之几 1 动手分一分 涂一涂 7 4 2 2 填一填 1 我发现了 把 平均分成 3 份 每份是的 也是 7 4 这张纸的 2 我还发现了 把平均分成 3 份 每份就相当于求的 7 4 设计意图设计意图 这一环节 我引导学生根据乘法的意义来解决分数除法的计算 方法 即将新知识转化成旧知识来解决 以旧学新是我们数学学习的一个重要 的方法 这一环节主要也是学生自己发现 学生的主体地位得到尊重 从被动 接受知识为主动探索 学生学习的过程变得精彩而不在枯燥无味 通过学生 的动手操作 充分调动了学生的学习积极性 新课程标准强调在数 学课堂上解放学生的头脑和双手 不再是老师的满堂灌 让学生自 己经历知识的再现过程 倡导学生在发现问题 提出问题 解决问题 这一过程中构建自己的知识体系 经历知识的再创造 放手让学生 自主探究 目的就是让学生自己解决问题 让学生做学习的主人 4 4 小组讨论解疑小组讨论解疑 针对学习卡活动一 活动二的内容 1 讨论交流自己的想法 说一说 1 把自己不会的说一说 2 把自己会的也说一说 听一听 听别人怎么说的 然后对比自己的 最后进行查漏补缺 2 小组内共同完善学习卡 小组长统筹组员的想法意见 指导纠正组员的做法 设计意图设计意图 充分培养学生的合作交流的能力 放手让学生管学生 学生教学生 学生是课堂教学中的主体 将更多的时间 空间留给 学生 是调动和发挥学生主体意识的重要途径之一 从问题的提出 就让学生主动参与到探索和交流的数学活动中来 在探索的过程中 我贯彻 以学生为主体 教师为主导 训练思维为主线 的教学原 则 5 5 展示提升展示提升 一 汇报 活动一 一 汇报 活动一 学生拿着学习卡给全班同学汇报 讲述小组 内讨论交流的结果 把一张纸的 平均分成 2 份 每份是这张纸的几分之几 7 4 1 动手分一分 涂一涂 2 填一填 1 我发现了 里有 4 个 平均分成 2 份 每份是 2 个 7 4 是 2 我还发现了 设计意图 新课程标准倡导学生不仅会学 会做还会说 把讲台留给学生 让学生把自己所想 把他人所想讲述表达出来 一方面有利于培养学生的数学 语言组织能力 另一方面又给学生搭建课堂的小舞台 利于学生展示自己的数 学能力 2 2 师生印证 课件动态演示把一张纸的 平均分成 2 份 每份是 2 个 7 4 7 1 是 7 2 里有 4 个 平均分成 2 份 每份是 2 个 是 7 4 7 1 7 1 7 2 所以 2 7 4 7 2 设计意图 课件的动态演示将抽象化为直观 学生通过操作 明白 2 是 7 4 怎样得到的 那么到底应该怎样计算分数除法呢 学生根据刚才的推理 很容 易得出 分母不变 被除数的分子除以整数得到商的分子 的计算方法 这种 方法是否具有普遍性呢 进而引出 3 计算方法的探究 7 4 3 汇报 活动二汇报 活动二学生拿着学习卡给全班同学汇报 讲述小组内讨 论交流的结果 把一张纸的 平均分成 2 份 每份是这张纸的几分之几 7 4 1 我发现了 把平均分成 3 份 每份是的 也是这张纸的 4 7 4 7 7 4 2 2 我还发现了 把平均分成 3 份 每份就相当于求的 4 7 4 7 2 师生印证 课件动态演示把一张纸的 平均分成 3 份 每份是的的 7 4 7 4 3 1 也是也是这张纸的 21 4 1 我发现了 把平均分成 3 份 每份是的 也是这张纸 4 7 4 7 3 1 的 21 4 2 我还发现了 把平均分成 3 份 每份就相当于求的 4 7 4 7 3 1 3 4 7 4 7 3 1 21 4 设计意图 根据学生的小组讨论 学生发现把 平均分成 3 份 每一份就是 4 7 这张纸的 得到的算式是 3 此时我还引导学生发现 把 平 21 4 4 7 21 4 4 7 均分成 3 份 这其中的一份实际上就是 的 而求一个数的几分之几可 4 7 3 1 以用乘法来计算 算式是 比较 3 4 7 3 1 21 4 4 7 21 4 4 7 3 1 两个算式 学生很快发现它们是相等的 由此 学生再一次得出分数除法 21 4 的计算方法 除以一个整数 零除外 等于乘这个整数的倒数 这一环节 我 引导学生根据乘法的意义来解决分数除法的计算方法 即将新知识转化成旧知 识来解决 以旧学新是我们数学学习的一个重要的方法 这一环节主要也是学 生自己发现 学生的主体地位得到尊重 从被动接受知识为主动探索 学生学 习的过程变得精彩而不在枯燥无味 设计意图 本环节的设计通过让学生动手操作 自主探究 合作交流等方式 体验了 探索 发现 验证 修改 的过程 通过一系列活动 使学生 完成了知识的自我建构 同时也加深了学生对分数除以整数意义的理解 符合 学生的发展需要 6 6 当堂检测当堂检测 分层练习 1 先画一画 涂一涂 再用算式表示结果 把 平均分成 3 份 每份是多少 6 5 2 算一算 5 9 8 2 13 6 10 8 5 3 判断下面各题 1 除以一个整数 相当于乘这个整数的倒数 2 9 9 5 4 5 4 5 36 3 5 10 9 10 9 5 1 50 9 4 3 7 4 7 4 3 1 4 8 个鸭蛋共重千克 平均每个鸭蛋重多少千克 5 4 5 如果 a 是一个非 0 的自然数 那么 a 4 1 设计意图 一个新的计算结论必须反复验证 让学生通过实际运算再次验证 一个分数除以整数的意义和计算方法 学生在不断地思考与验证中 发现了第 二种计算方法的普遍性 也深刻理解了分数除法的计算算理 以上教学程序的 设计遵循学生的认知规律和年龄特点 对计算进行探究式教学 也是新理念的 挑战 学生是学习的主人 让学生自主探究 交流 让学生体验成功的喜悦 学生在教师的引导中操作 思考 解决问题 从而使学生获得了知识 发展了 智力 培养了积极的学习情感 三维目标得到了有机的整合 七 自我评价 课堂总结 七 自我评价 课堂总