北师大版五年级数学下册《长方体的表面积》教学设计

北师大版五年级数学下册北师大版五年级数学下册 长方体的表面积长方体的表面积 教学设计教学设计 教学设计 教学设计 一 复习旧知 引入新课一 复习旧知 引入新课 师 同学们 我们上节课已经认识了长方体 知道它是由师 同学们 我们上节课已经认识了长方体 知道它是由 6 6 个面围成的立体图形 那么它有哪些特征呢 教师出个面围成的立体图形 那么它有哪些特征呢 教师出 示长方体 学生边看边思考 示长方体 学生边看边思考 生 长方体有生 长方体有 6 6 个面 个面 1212 条棱 条棱 8 8 个顶点 相对的面是长方形并且大小相等 当宽和高相等的情况下有两个相对个顶点 相对的面是长方形并且大小相等 当宽和高相等的情况下有两个相对 的面是正方形 的面是正方形 相对的棱长度相等 相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长 宽 高 相对的棱长度相等 相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长 宽 高 师 同学们认真观察就会发现 在我们日常生活中有许多长方体 比如说粉笔盒 药盒 牙膏盒等 工人师傅在师 同学们认真观察就会发现 在我们日常生活中有许多长方体 比如说粉笔盒 药盒 牙膏盒等 工人师傅在 制作这些纸盒时是怎么计算至少要用多少纸板呢 这节课我们继续探索长方体的奥秘 制作这些纸盒时是怎么计算至少要用多少纸板呢 这节课我们继续探索长方体的奥秘 板书 长方体的表面积 板书 长方体的表面积 二 实践操作 探究新知二 实践操作 探究新知 1 1 什么是表面积 什么是表面积 师 师 现在老师手中有一个长方体纸盒 昨天同学们回家也都做了一个 刚才我们说长方体有 6 个面 他们分别是 边说边指 那么如果我们沿着长方体的某些棱剪开 再展开 会是什么形状呢 我们先观察再思考 如果我们要得到图中的展开图应该怎么剪呢 我们先观察再思考 如果我们要得到图中的展开图应该怎么剪呢 生 应该沿着长方体的长和高剪开 生 应该沿着长方体的长和高剪开 师 那你们用你们手中的长方体试一试 师 那你们用你们手中的长方体试一试 强调剪开的要求 纸盒粘贴处多余的部分要剪掉 强调剪开的要求 纸盒粘贴处多余的部分要剪掉 生 互相交流 动手操作 生 互相交流 动手操作 教师剪一剪 实物展开后贴在黑板上 教师剪一剪 实物展开后贴在黑板上 师 请同学们仔细观察 展开后你发现了什么 师 请同学们仔细观察 展开后你发现了什么 生 我发现原来的立体图形变成了平面图形 生 我发现原来的立体图形变成了平面图形 生 我发现长方体展开后还是由生 我发现长方体展开后还是由 6 6 个长方形组成的 个长方形组成的 师 同学们观察得真仔细 课件演示 师 同学们观察得真仔细 课件演示 实物展开后贴在黑板上 师 指着黑板上的展开图 长方体有师 指着黑板上的展开图 长方体有 6 6 个面 我们把长方体个面 我们把长方体 6 6 个面的面积之和 叫做它的表面积 个面的面积之和 叫做它的表面积 板书 长 板书 长 方体方体 6 6 个面的面积之和 叫做它的表面积 个面的面积之和 叫做它的表面积 师 同学们 你们现在还能在展开图中找到刚才指出的前 后 左 右 上 下 6 个面吗 生 能 师 那么请你们在自己的长方体展开图中标出这六个面 接下来老师还要请几个同学来黑板上指一指长方体的 6 个面展开后会在展开图的哪个位置 师 观察长方体展开图 回答下面的问题 1 我们知道长方体有 6 个面 哪些面的面积是相等的 生 前后面 左右面 上下面是相等的 师 为什么 生 长方体相对的面完全相同 2 每个面的长和宽与长方体的长 宽 高有什么关系 小组交流 生 上 下每个面的长和宽是长方体的长和宽 每个面的面积是长 宽 前 后每个面的长和宽是长 方体的长和高 每个面的面积是长 高 左 右每个面的长和宽是长方体的高和宽 每个面的面积是 宽 高 3 习题巩固 2 探索长方体表面积的计算方法 师 请同学们思考课本第师 请同学们思考课本第 1616 页的例页的例 1 1 将表格补充完整 将表格补充完整 1 补充表格 前 后面的面积之和前 后面的面积之和 7 7 3 3 2 422 42 cm2 左 右面的面积之和左 右面的面积之和 5 5 3 3 2 302 30 cm2 上 下面的面积之和上 下面的面积之和 7 7 5 5 2 702 70 cm2 长方体表面积长方体表面积 42 30 70 14242 30 70 142 cm2 2 2 归纳表面积计算公式 归纳表面积计算公式 师 通过上面的表格的归纳 你能写出具体的计算过程吗 师 通过上面的表格的归纳 你能写出具体的计算过程吗 生 生 7 7 3 3 2 52 5 3 3 2 52 5 7 7 5 1425 142 cm2 师 观察算式 看一看算式有什么特征 能不能将这个算式简化一些 生 根据乘法分配律 上面的算式简化后可以得到这个算式 7 3 5 3 7 5 2 142 cm2 师 同学们真聪明 利用乘法分配律可以把第一种列式变成第二种列式 第二种方法可以使计算简便些 师 根据上面的列式 如果用文字表示长方体表面积的计算过程应该怎么表示呢 生 长方体的表面积 长 高 宽 高 长 宽 2 师 为了便于记忆以及避免出错 我们一般将长方体表面积的计算公式归纳为 长方体的表面积 长 宽 长 高 宽 高 2 如果用字母 s 表示长方体的面积 a 表示长方体的长 b 表示长方体的宽 h 表示长方体的高 那么表面积的计算公式用字母怎么表示呢 生 S a b a h b h 2 师 请同学们完成练一练第 1 2 题 3 正方体的表面积 师 同学们观察手中的正方体 说一说正方体有什么特征 如果我们把手中的正方体沿任意一条棱剪开后展开后 能发现什么 生 正方体是由六个面积相同的正方形组成的 师 从长方体表面积的意义我们可以推出正方体表面积的意义吗 生 正方体 6 个面的面积之和 叫做它的表面积 师 请同学们自己归纳出正方体表面积的计算公式 小结 正方体的表面积 棱长 棱长 6 如果用字母 a 表示正方体的棱长 那么正方体的表面积计算 公式用字母表示是什么呢 生 S a a 6 6a 师 完成练一练第 4 5 题 三 课外拓展三 课外拓展 1 一根烟囱的通风口是边长是 0 5 米的正方形 长 2 5 米 如果用铁皮做这样的烟囱 10 只 需要多少平方米的铁皮 让学生弄懂通风口有几个面 烟囱有几个面需要用铁皮制作 2 5 0 5 2 2 5 0 5 2 5 m2 5 10 50 m2 2 辨一辨 对的打 错的打 1 两个长方体的表面积相等 它们的形状一定相同 2 4 个小正方体可以拼成一个大正方体 3 个长方体中不可能有四个完全相同的面 4 如果两个正方体的表面积相等 它们的形状一定相同 5 长方体的表面积一定比正方体的表面积大 四 课堂小结四 课堂小结 通过这节课的学习 我们知道了长方体和正方体展开后是一个由 6 个长方形 或正方形 组成的平面图形 并理解了长方体和正方体的表面积的意义 长方体 6 个面