规范作业D(上)16解答PPT课件.ppt

1 总 16 单元测试四 波动光学 大学物理规范作业D 2 一 填空题 1 在双缝干涉实验中 用单色自然光在屏上形成干涉条纹 若在两缝后放一个偏振片 则干涉条纹的间距 填变大 变小或不变 明纹的亮度 填变强 变弱或为零 解 在两缝后放一个偏振片后 条纹间距不变 自然光通过偏振片后获得线偏振光 光强是自然光光强的一半 所以明纹亮度变弱 条纹间距 不变 变弱 3 2 严格地说 空气的折射率大于1 因此在牛顿环实验中 若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去而成为真空时 则干涉圆环将 填变大 变小或不变 解 将玻璃夹层中的空气逐渐抽去而成为真空时 折射率n2将变小 则干涉圆环半径将变大 变大 4 3 如图所示的衍射强度分布与位置y的关系曲线 是从距离一组N个相同的平行狭缝20m处的墙上测得的 测得零级主极大与一级主极大相距0 4cm 零级主极大与一级衍射暗纹相距2 0cm 通过狭缝的光的波长为600nm 则狭缝数为 每一狭缝的宽度为a 相邻狭缝相距为d 4 3 10 3m 6 10 4m 解 因为在相邻两个主极大之间有N 1个极小 N 2个极大 由图易得 N 2 2 所以N 4 5 由单缝衍射暗纹条件 零级主极大与一级衍射暗纹相距 零级主极大与一级主极大相距 6 4 在观察单缝夫琅和费衍射时 如果单缝垂直于它后面的透镜的光轴向上或向下移动 屏上衍射图样 改变 填有或没有 若将线光源S垂直于光轴向下或向上移动 屏上衍射图样 改变 填有或没有 解 如果单缝垂直于它后面的透镜的光轴上下移动 由于光源位置未变 入射光仍正入射在单缝上 所以到达观察屏上的光线的光程差仍只由衍射角 决定 由于透镜的作用 中央亮纹仍出现在透镜主焦点处 即 0处 所以衍射图样不变 如果将光源垂直于光轴上下移动 由于光源的移动 使得屏上边缘光线光程差为零的点不再是透镜主焦点处 从而造成衍射图样的整体移动 光源向下移动时 图样整体向上移动 光源向上移动时 衍射图样将整体向下移动 没有 有 7 5 一束光入射到两种透明介质的分界面上时 发现只有透射光而无反射光 这束光是怎样入射的 其偏振状态如何 以布儒斯特角入射到分界面 偏振方向平行入射面 解 自然光入射到两种透明介质的分界面上时 反射光和入射光都是部分偏振光 根据题意易判断 所有入射光的振动方向都平行入射面 且以布儒斯特角入射到介质分界面上 但当自然光以布儒斯特角入射到两种透明介质的分界面时 反射光的振动方向垂直于入射面 即振动方向平行入射面的光线全部透过分界面而不会被反射 8 二 计算题 1 在制造半导体元件时常常需要在硅片上均匀涂上一层二氧化硅薄膜 已知硅片的折射率 二氧化硅的折射率 如在白光 400nm 700nm 照射下 垂直方向上发现反射光中只有420nm的紫光和630nm的红光被加强了 1 求二氧化硅薄膜的厚度 2 问在反射光方向上哪些光因干涉而相消 解 1 由于二氧化硅薄膜上 下表面反射时都有半波损失 所以对反射光 1 420nm和 2 630nm加强的条件分别为 9 2 干涉相消条件为 在可见光范围内k只能取2 得 即反射光部分只有504nm的光因干涉而相消 10 2 在一块光学平玻璃片B上 端正地放一顶角很大的圆锥形平凸透镜A 在A B间形成劈尖角 很小的空气薄层 如图所示 当波长为 的单色平行光垂直地射向平凸透镜时 可以观察到在透镜锥面上出现干涉条纹 1 画出干涉条纹的大致分布并说明其主要特征 2 计算明暗条纹的位置 解 1 条纹是以A与B的接触点为圆心的等间距的同心圆 且圆心处为暗斑 2 11 3 在宽度b 0 05mm的单缝后透镜焦距f 0 8m处有一屏幕 现将白光垂直照射在单缝上 在屏幕上形成彩色衍射条纹 试问在离中央明纹上方x 1 6cm的P点处 哪些波长的光相消 哪些波长的光加强 这些光波就P点的方位而言 在狭缝处的波阵面可划分成多少个半波带 解 单缝夫琅禾费衍射暗纹条件为 在可见光400nm 760nm范围内 k只能取2 所以在p处相消的光的波长为 12 对p而言 500nm的光波在狭缝处可分为2k 2 2 4个半波带 单缝夫琅禾费衍射明纹条件为 这两波长的光波都能在p处得到加强 相应在狭缝处的半波带数是 2k 1 个 即分别为3个半波带和5个半波带 在可见光范围内k只能取1和2 代入上式分别得 1 667nm和 2 400nm 13 4 一双缝 缝间距d 0 10mm 缝宽a 0 02mm 用波长 480nm的平行单色光垂直入射该双缝 双缝后放一焦距为50cm的透镜 试求 1 透镜焦平面处屏上干涉条纹的间距 2 单缝衍射中央亮纹的宽度 3 单缝衍射的中央包线内有多少条干涉的主极大 解 1 主极大条件为 2 单缝衍射中央亮纹宽度为 干涉条纹的间距为 14 3 因为单缝衍射中央亮纹宽度为两个第一级暗纹之间的距离 则第一级暗纹到中央明纹的距离为 主极大条件为 将x1代入 解得 即第五级缺级 此处恰好为单缝衍射第一级暗纹位置 所以单缝衍射中央明纹区域内的主极大数为9条 对应的主极大级数为 0 1 2 3 4 15 5 单色平行光波长 500nm 垂直入射到透射平面光栅上 在与光栅法线成30o角的方向上观察到第二级谱线 1 该光栅每毫米有多少条刻痕 2 若改变平行光束的波长 以入射角 30o入射至此光栅栏上 在屏上最多能观察到5级谱线 问此波长为多少 解 1 根据光栅方程 2 根据光栅方程 16 6 两块偏振片叠在一起 其偏振化方向成30 角 由强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上 已知两种成分的入射光透射后强度相等 1 若不计偏振片对透射分量的反射和吸收 求入射光中线偏振光光矢量振动方向与第一个偏振