数学北师大版五年级下册包装的学问教案

包装的学问 授课教案 教学内容 北师大版教材五年级下册 P80 81 包装的学问 教学目标 知识与技能 利用表面积等有关知识 探索多个相同的长方体 叠放的方法以及使其表面积最小的最优策略 体验策略的多样 化 发展优化思想 过程与方法 在观察 操作 想象 推测 验证 结论 等学 习活动中 培养学生有序思考 合理分类 化繁为简的思维方 式 发展学生的空间观念 情感 态度与价值观 在情境导入中 渗透爱国主义教育 在 动手操作 同伴交流 体验解决问题的基本过程和方法 提高 解决问题的能力 感受数学与生活的密切联系 教学重难点 根据以上的分析 我确定本课的重难点 重点是 应用表面积等知识来探究在不计算或少计算的基础上 如何节约包装纸 难点是 引导观察 操作 比较 交流 反思 灵活 快速地 找出最优的包装策略 情境引入 孩子们 你们喜欢运动吗 今天老师给大家介绍一位网球 名将 你们看 是谁 李娜 对 我国著名的网球名将李娜 请默读这则报道 看到这样的报道 作为一名中国人 你有什 么感受 很多球迷也跟我们一样感到骄傲 自豪 所以 为了 感谢李娜 他们特意送去了精美的礼物 我们来欣赏一下 同 学们 看看这些礼物怎么样 很精美 很漂亮 哪里精美 哪 里漂亮 包装 对了 包装在我们的日常生活中运用是非常 广泛的 亮丽的包装 便于携带的物品非常受我们的欢迎 这 节课 我们就要学习包装的学问 板书 包装的学问 那 怎 样的包装才最漂亮 最便于携带 才最节省包装纸呢 今天我 们就从节省纸的角度来探讨包装中的学问 板书节省纸 复习 计算一个录音带的表面积 老师也有一个礼物想要送给李娜 老师心里有好多话想对 李娜讲 于是 我把心里的话都录到一盒磁带里 准备寄给李 娜 可是 在寄出去之前 老师想知道包装它最少需要多少包 装纸 同学们 你们能帮帮老师吗 怎样才能知道用多少包装 纸 对了 包装纸的大小其实就是这盒磁带的表面积 谁记得 求长方体表面积的公式呢 长方体的表面积 长 X 宽 长 X 高 宽 X 高 x2 板书 求表面积必须知道它的什么 老师这里量出了这盒录音带 的长宽高 大家注意了 为了避免混淆 我们统一把侧面的这 条边称作磁带的长 长 10 厘米 正面的这条边称作磁带的宽 宽 5 厘米 这条边是磁带的高 高 2 厘米 请同学们算算至少需 要多少包装纸 注意 接口处不算 你的列式是 同意他的说 法吗 掌声 活动一 两盒录音带的包装 谢谢大家帮了老师第一个忙 我的心里实在有太多的话跟 李娜说了 一盒录音带不够用 如果要你帮忙把两盒录音带包 成一包 可以怎样包装 有几种包装的方法 下面我们就来讨 论这个问题 讨论之前 为了便于描述我们统一把这一盒录音 带最大的那个面称为大面 最小的那个面 称为小面 中间不 大不小的面称为中面 好 下面请同桌一起摆一摆 摆好了 谁愿意上来把你们的摆法摆给大家看看 上来展示的同学请表 达清楚 你们有几种方法 分别是把几个什么面重合了 你们 同意吗 还有谁要补充 老师把这三种摆法给大家展示出来了 请你仔细观察 根据你的观察推测一下哪一种摆法最节省纸呢 板书 观察 推测 为什么 遮住的面积最大 露在外面的 面积就最小 表面积就最小 所以最节省包装纸 听起来好像 很有道理 可是这只是我们推测 怎么样才能验证 板书 验 证 呢 下面我们就用计算结果来验证一下我们的推测 请同 学们拿出表一 把这三种情况的长 宽 高 填入表内 再完 成表格 这里老师先带领大家来填第一个 长是 宽呢 高呢 好请计算出长宽高的和 表面积呢 好 为了节省时间 我们 请一二组的孩子来完成方法二的表格 三四组的孩子来完成方 法三的表格 做完的请举手 哪一个同学愿意把第二种方法的 表格填完 好数据告诉我们哪种方法最节省包装纸 那我们的 数据有没有验证我们的推测呢 非常好 请仔细观察表格中长 宽高和的大小与表面积的大小 你推测一下它们之间有没有某 种联系呢 活动二 三盒录音带的包装 孩子们真棒 不但验证了我们的推测 还有新的发现 看来 两盒磁带难不到大家 那么三盒呢 三盒磁带又有几种包装 是也是三种包装方法 前后四人小组摆一摆 好 哪个组愿意 来展示一下 原来包装三盒磁带也有三种包装方法 老师把也 这三种方法呈现出来 请你仔细观察 再次推测一下 哪种方 法最节省包装纸 为什么 但是 两盒录音带的推测能不能运 用到三盒录音带呢 我们还是让数据说话吧 请算出表格二 为了节约时间 我们请一二组完成第一种方案 第三组完成第 二种方案 第四组完成第三种方案 开始 同学汇报 好 对 比数据 有没有验证我们的推测 怎样包装最节省包装纸 那 回忆一下我们刚才包装两盒磁带的过程中推测的长宽高的和与 表面积大小有怎样的关系 在包装三个磁带的数据中有没有得 到证实 真棒 我们的推测一一被得到了验证 那么现在谁能 根据我们刚才的活动结果总结一下 怎样包装最节省包装纸 非常棒 对于磁带这一长方体来说 只需要把它最大的面重合 起来就 会使它重合的面积最大 通过刚才两轮的包装活动 我们得到了以下的结论 全班一起来读一读 课件 板书 活动三 包装 4 盒磁带 我们班的孩子可真厉害 通过自己的观察推测验证得到了结论 下面我们就用我们的结论来解决更多的包装问题好吗 好 包 装四盒磁带有几种包装方案 4 人小组合作摆一摆 请人上台 展示 并说清楚 你是什么面重合 有几个 生上台摆 课件 展示 请问 根据我们第一个结论哪种最节省 第一种 为什 么呢 因为他重合的面积最大 满足了第一个结论 满足第二 个结论么 老师已经把这六种的长宽高标出来了 你们只用计 算出他们的和 同学们的速度真快 有结论了吗 我们一起来 算一算 看 第一种方案他的长宽高的和怎么样 两个结论都 指向是第一种包装方法最节省包装纸 最后 老师也再次用数 据来证明了我们的判断 请看表面积 果然是方法一最节省包 装纸 活动四 包装 6 个长方体 包装了这么多盒磁带 老师其实一直有个疑惑 对于磁带这 种长方体 只要把它最大的面重合 就能使重合的面积最大 那想是不是无论怎样的长方体 无论多少个长方体 只要是单 纯的让最大的面重合就能使重合的面积最大 就一定最节约纸 呢 我们一起来试一下 运用到我们的日常生活中 这是我们 最爱喝的牛奶 一共有 6 盒牛奶 6 盒牛奶一共有哪几种包装 呢 6 盒牛奶的包装有非常多的摆法 但是 请注意 摆牛奶 的前提是要整齐美观 所以 老师在这里列出了 6 种摆法 并 且老师还帮助你们把有哪几个面重叠也标出来了 现在问题就 来啦 哪一种包装最节省呢 不用想肯定是第一种 怎么会有 不同的声音呢 首先让我们来看看 能不能用长宽高的和来帮 我们解决这个问题 没有数据 我们只能用第一个结论了 第 一个结论说重合面积最大 那我们现在就来比一比 哪一个的 重合面积最大 首先我们运用排除法 先看 1 2 3 十个大面 肯定比十个中面和十个小面大都大 所以我们先排除十个中面 和十个小面 接下来 4 5 6 先看 4 5 6 个中面 8 个小面和 6 个大面 8 个中面比谁较大一点 把 4 排除 第 5 和第六呢 排 除 5 号 好了 现在只剩两种 1 和 6 比较 怎么比 谁来说 一说 6 中有 8 个大面 把 8 个大面去掉 还剩下 6 个中面 1 中也去掉 8 个大面 还剩 2 个大面 其实方法一和 6 比较也就 是谁和谁比较 2 个大面和 6 个中面比较 我们再简约一下 其实就是 3 个中面和一个大面比较 掌声送给他 老师这里已 经拿来了大家喜欢喝的牛奶 下面我们就来比较一下一个大面 和三个中面谁更大 明显就看出三个中面比一个大面大 所以 我们可以得出 6 号方案比一号方案节省包装纸 为什么呢 为什么方法一只把最大面重叠 却没有方法六重 叠的面积大呢 由此我们可以得出结论 除了要把最大的面重 叠在一起 还要把尽可能多的面重叠在一