动力学中的传送带模型.ppt

水平传送带 难点 对于物体相对地面 相对传送带分别做什么样的运动 判断错误 例1一水平传送带以2m s的速度做匀速直线运动 传送带两端的距离为20m 将一物体轻轻的放在传送带一端 物体由一端运动到另一端所需的时间t 11s 求物体与传送带之间的动摩擦因数 g 10m s2 水平传送带 解析 物体的最大速度为V 2m s 若在t 11s时间内一直加速 则s Vt Vt 2 t 11m 20m可知物体先做匀加速直线运动设物体匀加速直线运动的时间为t1 则有s V 2 t1 V t t1 解得 t1 2s由Vt V0 at得a 1m s2由 mg ma得 0 1 如图所示 一平直的传送带以速度v 2m s匀速运动 传送带把A处的工件运送到B处 A B相距L 10m 从A处把工件无初速地放到传送带上 经过时间t 6s 能传送到B处 要用最短的时间把工件从A处传送到B处 求传送带的运行速度至少多大 解 由题意可知t L v 所以工件在6s内先匀加速运动 后匀速运动 t1 2s v at1 a 1m s2 若要工件最短时间传送到B处 一直加速 例2 倾斜传送带 难点 对于物体与传送带之间是否存在摩擦力 是滑动摩擦力还是静摩擦力 摩擦力的方向如何 等等 这些关于摩擦力的产生条件 方向的判断等基础知识模糊不清 例1 如图2 1所示 传送带与地面成夹角 37 以10m s的速度顺时针转动 在传送带上端轻轻地放一个质量m 0 5 的物体 它与传送带间的动摩擦因数 0 5 已知传送带从A B的长度L 16m 则物体从A到B需要的时间为多少 图2 1 倾斜传送带 解 1 传送带顺时针方向转动时受力如图示 mgsin mgcos ma a gsin gcos 2m s2 S 1 2at2 变式 逆时针方向转动呢 例2 如图2 2所示 传送带与地面成夹角 30 以10m s的速度逆时针转动 在传送带上端轻轻地放一个质量m 0 5 的物体 它与传送带间的动摩擦因数 0 6 已知传送带从A B的长度L 16m 则物体从A到B需要的时间为多少 图2 2 例3 如图2 3所示 传送带与地面成夹角 37 以10m s的速度逆时针转动 在传送带上端轻轻地放一个质量m 0 5 的物体 它与传送带间的动摩擦因数 0 5 已知传送带从A B的长度L 5m 则物体从A到B需要的时间为多少 图2 3 4 如图所示 传送带与水平面夹角为 以速度v0逆时针匀速转动 在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块 则小木块的速度随时间变化关系可能正确的是 BCD 例题5 如图2 4所示 传送带与地面成夹角 37 以10m s的速度顺时针转动 在传送带下端轻轻地放一个质量m 0 5 的物体 它与传送带间的动摩擦因数 0 9 已知传送带从A B的长度L 50m 则物体从A到B需要的时间为多少 图2 4 例6一水平的浅色长传送带上放置一煤块 可视为质点 煤块与传送带之间的动摩擦因数为 初始时 传送带与煤块都是静止的 现让传送带以恒定的加速度a0开始运动 当其速度达到v0后 便以此速度做匀速运动 经过一段时间 煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后 煤块相对于传送带不再滑动 求此黑色痕迹的长度 2006年全国卷 24 变速传送带 解 根据 传送带上有黑色痕迹 可知 煤块与传送带之间发生了相对滑动 煤块的加速度a小于传送带的加速度a0 根据牛顿定律 可得 a g 设经历时间t 传送带由静止开始加速到速度等于v0 煤块则由静止加速到v 有 P为传送带上的一点 v0 a0tv at 由于a a0 故v v0 煤块继续受到滑动摩擦力的作用 再经过时间t 煤块的速度由v增加到v0 有v0 v at 此后 煤块与传送带运动速度相同 相对于传送带不再滑动 不再产生新的痕迹 设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中 传送带和煤块移动的距离分别为s0和s 有 s0 1 2a0t2 v0t s v02 2a 传送带上留下的黑色痕迹的长度l s0 s 由以上各式得 x x 例4 如图所示 有一水平放置的足够长的皮带输送机发v 5m s的速率沿顺时针方向运行 有一物体以v0 10m s的初速度从皮带输送的右端沿皮带水平向左滑动 若物体与皮带间的动摩擦因数u 0 1 并取g 10m s2 求 物体从开始运动到回到出发点所用的时间 物体在传送带留下的划痕 22 5s112 5m 例7 一小圆盘静止在桌布上 位于一方桌的水平桌面的中央 桌布的一边与桌的AB边重合 如图2 7 已知盘与桌布间的动摩擦因数为 l 盘与桌面间的动摩擦因数为 2 现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面 加速度方向是水平的且垂直于AB边 若圆盘最后未从桌面掉下 则加速度a满足的条件是什么 以g表示重力加速度 图2 7 分析 过程1 圆盘从静止开始在桌布上做匀加速运动至刚离开桌布的过程 过程2 桌布从突然以恒定加速度a开始抽动至圆盘刚离开桌布这段时间内做匀加速运动的过程 过程3 圆盘离开桌布后在桌面上做匀减速直线运动的过程 图2 8 一 传送带的分类 3 按运动状态分匀速 变速两种 1 按放置方向分水平 倾斜两种 2 按转向分顺时针 逆时针转两种 二 传送带模型的一般解法 1 确定研究对象 2 受力分析和运动分析 画出受力分析图和运动情景图 注意摩擦力突变对物体运动的影响 3 分清楚研究过程 利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量 一 受力分析 传送带模型中要注意摩擦力的突变 发生在V物与V传相同的时刻 1 滑动摩擦力消失 2 滑动摩擦力突变为静摩擦力 3 滑动摩擦力改变方向 二 运动分析 1 注意参考系的选择 传送带模型