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文档简介

模型引入 如图P是直线a外一定点 M为a上一动点 你能画出P到直线a的最短距离吗 口答 P M 若直线a变为曲线圆呢 如图M为 O上一动点 P为圆外一定点 你能画出P到圆上点的最短距离和最长距离吗 请画在学案上 若 O的半径为5cm 且PO 11cm 则P到 O上最远的距离为 最近为 16cm 6cm O 二 模型应用 P 例 如图 1 已知正方形OBPD M为AB上一点 点M绕点O以OM为半径旋转 OB 6cm OM 4cm 则PM的最大值为 最小值为 6 2 4 cm 6 2 4 cm 练习 2017中考说明 4cm 6cm 上题中若改为以OM为边的正方形OMFE绕点O在平面内自由旋转 则 PM的最大值为 最小值为 你认为点P与那个点还存在最大值 最小值 除此之外 谁还存在最大最小值 2017中考说明 仍在正方形ABCD中 当M与B重合 E与A重合 且AB EM 6 M从B出发向C运动 E随之沿AB下滑 当M到达C时停止 EM的中点为O 则在运动过程中 DO的最小值为 变式一 2017保定 6cm 6 2 3 cm 练习 M 如图一架长5米的梯子AB斜靠在一竖直的墙上 梯子的顶端沿墙下滑 墙角的顶点为C 则若AB的中点为M ACF内有一定点P且PC 6 5米 则PM的最小值为 4m 变式二 2017蓝田县改变 还在正方形ABCD中 AB 6cm M变为正方形ABCD内一点且 AMB 90 则CM的最小值为 3 5 3 cm F E 练习 如图 在正方形ABCD中 AB 6cm 点E F分别在BC CD边上 AE BF相交于点M 且BE CF 则CM的最小值为 拓展延伸 1 2017威海 如图 ABC为等边三角形 AB 2 若P为 ABC内一动点 且满足 APC 120 线段PB长度的最小值为 2 3 3 cm 如图在矩形ABCD中 AB 6 BC 8 点F在AB边上 且BF 2 点E为边BC上的动点 将 BEF沿直线EF翻折 点B落在点P处 则DP的最小值为 拓展二 4 5 2 谢谢 小结 1 你今天学到了
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