4.3正比例函数的图象与性质

4 34 3 一次函数的图象一次函数的图象 1 1 正比例函数的图象和性质正比例函数的图象和性质 要点感知要点感知 1 1 画函数图象的步骤 1 2 建立直角 坐标系 以 为横坐标 为纵坐标 确定点的坐标 3 预习练习预习练习 1 11 1 下面所给点的坐标满足 y 2x 的是 A 2 1 B 1 2 C 1 2 D 2 1 要点感知要点感知 2 2 正比例函数 y kx k 为常数 k 0 的图象是一条 因 此画正比例函数图象时 只要描出图象上的 然后过两点作一条直 线即可 这条直线叫作 直线 预习练习预习练习 2 12 1 如图 某正比例函数的图象过点 M 2 1 则此正比例函数表 达式为 A y x B y x C y 2x D y 2x 1 2 1 2 要点感知要点感知 3 3 正比例函数图象的性质 直线 y kx k 0 是一条经过 的 直线 当 k 0 时 直线 y kx 经过第 象限 从左到右 y 随 x 的增大而 当 k 0 时 直线 y kx 经过第 象限 从左到右 y 随 x 的增大 而 知识点知识点 1 1 画正比例函数的图象画正比例函数的图象 1 1 正比例函数 y 3x 的大致图像是 2 2 已知正比例函数 y x 请在平面直角坐标系中画出这个函数的图象 知识点知识点 2 2 正比例函数的图象与性质正比例函数的图象与性质 3 3 已知函数 y kx 的函数值随 x 的增大而增大 则函数的图象经过 A 第一 二象限 B 第一 三象限 C 第二 三象限 D 第二 四象 限 4 4 对于函数 y k2x k 是常数 k 0 的图象 下列说法不正确的是 A 其函数图象是一条直线 B 其函数图象过点 k 1 k C 其函数图象经过一 三象限 D y 随着 x 增大而减小 5 5 正比例函数 y x 的图象平分 A 第一 三象限 B 第一 二象限 C 第二 三象限 D 第 二 四象限 6 6 函数 y 5x 的图象在第 象限内 y 随 x 的增大而 知识点知识点 3 3 实际问题中的正比例函数实际问题中的正比例函数 7 7 一根蜡烛长 20 cm 点燃后每小时燃烧 5 cm 则蜡烛燃烧的长度 y cm 与燃 烧时间 x h 的函数关系用图象表示为下图中的 8 8 小明用 16 元零花钱购买水果 已知水果单价是每千克 4 元 设买水果 x 千克 用去的钱为 y 元 1 求买水果用去的钱 y 元 随买水果的数量 x 千克 而变化的函数表达式 2 画出这个函数的图象 9 9 已知正比例函数 y kx k 0 当 x 1 时 y 2 则它的图象大致是 10 10 已知正比例函数 y 3k 1 x 若 y 随 x 的增大而增大 则 k 的取值范围是 A k 0 B k 0 C k 1 3 D k 1 3 11 11 若点 A 2 m 在正比例函数 y x 的图象上 则 m 的值是 1 2 A B C 1 D 1 1 4 1 4 12 12 已知正比例函数 y kx k 0 的图象上两点 A x1 y1 B x2 y2 且 x10 B y1 y20 D y1 y20 k 2 18 18 1 设函数的表达式为 y kx 则 k 2 即 k 2 故正比例函数的表达式为 y 2x 2 图象图略 3 将点 2 5 代入 左边 5 右边 4 左边 右边 故点 2 5 不在此 函数图象上 4 把 a 8 代入 y 2x 得 8 2a 解得 a 4 故点 A 的坐标是 4 8 19 19 1 点 A 的横坐标为 3 且 AOH 的面积为 3 点 A 的纵坐标为 2 点 A 的坐标为 3 2 正比例函数 y kx 经过点 A 3k