“三线八角”导学案

5 1 3 5 1 3 三线八角三线八角 学习目标学习目标 1 理解三线八角的意义 并能从复杂图形中识别同位角 内错角 同旁内 角 2 通过三线八角的特点的分析 培养抽象概括问题的能力 3 认识图形是由简到繁组合而成 培养形成基本图形结构的能力 学习重点和难点学习重点和难点 三线八角的意义 能在各种变式的图形中找出这三类角 预习导学预习导学 三线八角三线八角 的意义的意义 两条直线都与第三条直线相交 也可以说两条直线被第三条直线所截 所形 成的八个角中 不同顶点的两个角的关系有哪几种 如图 1 直线 AB 和直线 CD 被直线 EF 所截形成的八个角中 上面四个角和 下面四个角是没有公共顶点的 那么上面的一个与下面的一个又有什么样的位 置关系呢 这就是下面所要研究的问题 1 同位角的意义 1 和 5 有什么共同特点 均在直线 EF 的 且分别在直线 AB 和直线 CD 的 像这样的两个角叫同位角 图中还有同位角吗 2 内错角的意义 3 和 5 有什么共同特点 在直线 EF 的 且分别在直线 AB 和直线 CD 的 像这样的两个角叫内错角 图中还有内错角吗 3 同旁内角的意义 4 和 5 有什么共同特点 在直线 EF 的 且分别在直线 AB 和直线 CD 的 像这样的 两个角叫同旁内角 图中还有同旁内角吗 预习检测预习检测 1 同位角 内错角和同旁内角的图形特征 角的关系位置特征图形结构特征 同位角 内错角 同旁内角 请判断下列各图中 1 和 2 哪些是同位角 3 如图 直线 DE 截直线 AB AC 构成 8 个角 指出所有同位角 内错角和同 旁内角 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 A A B B C C D D E E 合作探究合作探究 变式练习 揭露概念本质属性 变式练习 揭露概念本质属性 1 如图 直线 DE BC 被直线 AB 所截 1 1 和 2 1 和 3 1 和 4 各是什么角 2 如果 1 4 那么 1 和 2 相等吗 1 和 3 互补吗 为什么 2 看图填空 能力挑战 1 若 ED BF 被 AB 所截 则 1 与 是同位角 2 若 ED BC 被 AF 所截 则 3 与 是内错角 3 2 与 AFB 是 AB 和 AF 被 所截构成的一对 1 1 2 2 3 3 4 4 A A B B C C D D E E F F 1 2 2 1 2 D E CB A 1 1 2 2 2 4 4 3 3 1 1 角 检测反馈检测反馈 1 1 找出图中的同位角 内错角 同旁内角 2 2 看图填空 看图填空 1 如果把图看成是直线 AB EF 被直线 CD 所截 那么 1 与 2 是一对 角 3 与 4 是 一对 角 2 与 4 是一对 角 2 如果把图看成是直线 CD EF 被直线 AB 所截 那么 1 与 5 是一对 角 4 与 5 是 一对 角 3 2 与 5 是直线 和 被 直线 所截的一对同位角 3 3 看图寻角 看图寻角 1 找出图中与 1 构成同旁内角的角 2 找出图中与 2 构成同旁内角的角 4 如图 找出图中数字标注的角的同位角 内错角 同旁内角 5 5 如图 找出下列图中的同位角 内错角和同旁内角 如图 找出下列图中的同位角 内错角和同旁内角 答 同位角有 内错角有 同旁内角有 6 6 如图 指出图中 如图 指出图中 1 1 与与 2 2 3 3 与与 4 4 的关系 的关系 答 1 与 2 是直线 和 被 直线 所截的一对 角 3 与 4 是直线 和 被 直线 所截的一对 角 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 A A B B C C D D E E F F 2 2 A BC D E 1 12 2 1 1 2 2 3