利用边角的关系判定三角形相似

数学 一 第1 页 共8页 数学月考试卷数学月考试卷 A A 卷 卷 100100 分 分 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 01 实数 a b 在数轴上的位置如图所示 则 A b 0 B 0 a C b a D a b 02 如图是一个物体的三视图 则该物体的形状是 A 圆锥 B 圆柱 C 三棱锥 D 三棱柱 03 下列四个数据中 是近似数的是 A 三班有 50 人参加今年中考 B 全市今年初中毕业学生有 6321 人 C 我在初中学习了 6 本数学书 D 玉泉铁塔高 16 945 米 04 在下列的计算中 正确的是 A 2x 3y 5xy B a 2 a 2 a2 4 C a2 ab a3b D x 3 2 x2 6x 9 05 如图 在 ABC 中 点 D E F 分别是三边的中点 那么平移 ADE 可以得到 A DBF 和 DEF B DBF 和 ABC C DEF 和 CEF D DBF 和 EFC 06 据预报 2007 年 五一 下雨的概率为 80 则下列理解正确的是 A 五一 80 的地区会下雨 B 五一 80 的时间会下雨 C 五一 一定会下雨 D 五一 下雨的可能性很大 07 木工师傅在做完门框后 为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条 即图中 的 AB 和 CD 这样做的根据是 A 矩形的对称性 B 矩形的四个角都是直角 C 三角形的稳定性 D 两点之间线段最短 08 某皮鞋店在近一周内各种皮鞋的售出情况记录如下表 该店老板决定下周要多进一些 40 码 皮鞋 其决策的依据是一周内所销售皮鞋数量的 码 号37 码38 码39 码40 码41 码42 码 售出数量 双 5581054 A 平均数 B 众数 C 中位数 D 方差 09 如图 AB 是 O 的弦 半径 OC AB 于点 D 且 AB 8cm OC 5 cm 则 OD 的长是 A 3 cm B 2 5 cm C 2 cm D 1 cm O A D B 第 9 题图 C AC 第 7 题图 B D 0 b a 第 1 题图 F 第 5 题图 图 E C D B A 第 2 题图 主视图左视图俯视图 数学 一 第2 页 共8页 10 学校升旗仪式上 匀速上升国旗的高度与时间的关系可以用图象近似地刻画 其图象是 二 填空题 每题 3 分 共 15 分 11 巴黎与北京两地的时差是 7 小时 带正号的数表示同一时间比北京早的时间数 2007 年 中法文化交流之春 活动内容中的 城堡文化艺术展 将于 5 月 26 日在北京时间 9 00 开幕 那么实况转播开幕式从法国巴黎时间 开始 12 如图 AB 是 O 的切线 OB 2OA 则 B 的度数是 13 为测量校园平地上一棵大树的高度 学校数学兴趣小组做了如下的探索 他们根据光的反射 原理 利用一面镜子和一根皮尺 设计如图所示的测量方案 把一面镜子放在离树底 B 有 9 米的点 E 处 然后沿着直线 BE 后退到点 D 这时恰好在镜子里看到树梢顶点 A 再用皮 尺量得 DE 0 9 米 若观察者目高 CD 1 65 米 则树的高度 AB 约为 米 14 为了迎接国家普及九年级义务教育验收 某学校对家长进行了教育教学工作满意度地调查 随机调查了 25 名家长 调查的结果如右表 根据表中 给出的信息 请你估计一下本校 800 名家长中对学校 教育教学工作不满意的有 人 15 下列图案由边长相等的黑 白两色正方形按一定规律拼接而成 依此规律 第 n 个图案中白 色正方形的个数为 三 解答题 本大题共 4 小题 每小题 6 分 共 24 分 16 1 先化简 1 再选择一个恰当的 x 的值代入并求值 1 x 1 x x2 1 项目很满意满意比较满意 人数 1095 第 1 个第 2 个 第 3 个 第 15 题图 A B O 第 12 题 图 A D C E B 第 13 题 图 高度 时间 高度 时间 高度 时间 高度 时间 A BCD OOOO 数学 一 第3 页 共8页 2 计算 210 28sin452 3 14 3 6 分 解方程 21 1 33 x xx 17 如图 7 在梯形 ABCD 中 AD BC ADDCAB 1 求证 120ADC DCBD 2 若 求梯形 ABCD 的面积 4AB AD BC 图 7 数学 一 第4 页 共8页 四 解答题 本大题共 3 小题 每小题 7 分 共 21 分 18 如图 电路图上有 A B C D 四个开关和一个小灯泡 闭合开关 D 或同时闭合开关 A B C 都可使小灯泡发光 1 任意闭合其中一个开关 则小灯泡发光的概率等于 2 任意闭合其中两个开关 请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率 19 如图 已知 ABC 内接于 O 点 D 在 OC 的延长线上 B D 30 1 AD 是 O 的切线吗 说明理由 2 若 OD AB BC 5 求 AD 的长 O 第 20 题 图 B C DA 第 19 题 图 ACB D 数学 一 第5 页 共8页 20 如图 点 是双曲线与直线 y x k 1 在第二象限内的交点 x k y AB x 轴于 B 且 S ABO 2 3 1 求这两个函数的解析式 2 求直线与双曲线的两个 交点 A C 的坐标和 AOC 的面积 五 解答题 10 分 21 如图 在 ABC 中 AB 4 AC 6 D 是 BC 上的一个动点 过 D 作 DE AC 交 AB 于 E DF AB 交 AC 于 F 1 BDE 和 DCF 有怎样特殊的关系 为什么 2 当 D 运动到什么位置时 四边形 AEDF 是菱形 3 存在长与宽的比为 2 1 的矩形 AEDF 吗 若不存在 说明理由 若存在 求出其面 积 A BC F D E 第 23 题 图 数学 一 第6 页 共8页 B B 卷 卷 5050 分 分 一 填空题 每题 4 分 共 20 分 22 在平面直角坐标系中 点 P tan30 a 和点 Q b cos60 关于原点对称 则 ab 23 抛物线不过原点 但过第一 二 三象限 则 a 0 2 0 yaxbxc a b 0 0 填 24 在 则 ABCRt 90Cba33 Atan 25 有一颗松树在某一时刻的影子如图所示 同学小军站在 A 处发现他的影子顶端恰好与树 的影子顶端在 B 处重合 此时小军测得自己影长 他与树底端距离 mAB2 mAC4 若小军身高 1 6m 则树高约为 米 26一些钉子钉在一块木板上 使得它们在水平方向与垂直方向都相隔一个长度单位 用一条橡 皮圈套在如图所示的四个钉子上形成一个四边形 则该四边形的面积是 个长度单位平方 二 解答题 共30分 27 10 分 工艺商场按标价销售某种工艺品时 每件可获利 45 元 按标价的八五折销售该工艺 品 8 件与将标价降低 35 元销售该工艺品 12 件所获利润相等 1 5 分 该工艺品每件的进价 标价分别是多少元 2 5 分 若每件工艺品按 1 中求得的进价进货 标价售出 工艺商场每天可售出该工艺品 100 件 若每件工艺品降价 1 元 则每天可多售出该工艺品 4 件 问每件工艺品降价多少元出售 每天获得的利润最大 获得的最大利润是多少元 28 如图是我国最长的跨海大桥南航道 A 型独塔斜拉桥 为了测量该桥桥墩高度 明明站在桥面 数学 一 第7 页 共8页 B 处用测角仪器测得桥墩顶点 E 的仰角为 45 在桥面 C 处用测角仪器测得桥墩顶点 E 的仰 角为 55 已知测角仪器高 AB 1 米 BC 50 米 桥面到海平面的距离为 5 米 求该桥墩海平 面以上高度是多少 精确到 1 米 供参考数据 sin55 0 8 cos55 0 57 tan55 1 4 8 分 29 如图 已知矩形 ABCO 在坐标系的第一象限 它的长 AO 是宽 OC 的倍 且有两边在坐 3 数学 一 第8 页 共8页 标轴上 将 ACO 沿对角线 AC 翻折得 ACP P 点落在经过矩形 ABCO 四个顶点的 E 上 E 的半径为 R 12 分 1 用 R 的式子表示点