6.7用相似三角形解决问题

1 用相似三角形解决问题 2 达标测试 1 如图 小强晚上在路灯下散步 在由 A 处走到 B 处这一过程中 他在地上的影子 A 逐渐变短 B 逐渐变长 C 先变短后变长 D 先变长后变短 2 在同一时刻的阳光下 小明的影子比小强的影子长 那么在同一路灯下 A 小明的影子比小强的影子长 B 小明的影子比小强的影子短 C 小明的影子和小强的影子一样长 D 两人的影子长度不确定 3 如图 甲 乙两盏路灯底部间的距离是 30 米 一天晚上 当小华走到距路灯乙底部 5 米处时 发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部 已知小华的身高为 1 5 米 那么 路灯甲的高为 米 4 1 一根木杆按如图 所示的方式直立在地面上 请在图中画出它在阳光下的影子 用 线段 MN 表示 2 图 是两根标杆及它们在灯光下的影子 请在图中画出光源的位置 用点 P 表示 并画出人在此光源下的影子 用线段 EF 表示 5 如图 路灯 点 P 距地面 8 米 身高 1 6 米的小明从距路灯底部 点 O 20 米远的点 A 沿 OA 所在的直线行走 14 米到达点 B 时 身影的长度是变长了还是变短了 变长或变 短了多少米 6 如图 铁道口拦挡杆的短臂长 1 25 米 长臂长 16 5 米 当短臂的端点下降 0 85 米时 长臂的端点升高了 拦挡杆的宽度忽略不计 A 11 米 B 11 22 米 C 17 米 D 10 米 2 7 如图 丁轩同学在晚上由路灯 AC 走向路灯 BD 当他走到点 P 时 发现身后他影子的 顶部刚好接触到路灯 AC 的底部 当他向前再步行 20 m 到达点 Q 时 发现身前他影子 的顶部刚好接触到路灯 BD 的底部 已知丁轩同学的身高是 1 5 m 两个路灯的高度都 是 9m 则两路灯之间的距离是 A 24 m B 25 m C 28m D 30m 8 2014 娄底 如图 小明用长为 3m 的竹竿 CD 做测量工具 测量学校旗杆 AB 的高度 移动竹竿 使竹竿与旗杆的距离 DB 12m 则旗杆 AB 的高为 m 9 如图 小明打网球时能击中球的最高高度 CD 是 2 4 m 如果发球时要使球恰好能打过 网 AB 且落在离网 5m 的位置上 那么小明应在离网多远的位置发球 10 如图 工地上竖立着两根电线杆 AB CD 它们相距 15 m 分别自两杆上高出地面 4m 6m 的 A C 处 向两侧地面上的 E 和 D B 和 F 处用钢丝绳拉紧 以固定电线杆 那么钢丝绳 AD 与 BC 的交点 P 离地面的高度 PH 是多少米 3 11 如图 为了估算河的宽度 我们可以在河对岸选定一个目标点 A 再在河岸的这一边 选取点 B 和点 C 使 AB BC 然后再选取点 E 使 EC BC 用视线确定 BC 和 AE 的交点 D 此时如果测得 BD 160 m DC 80 m EC 50 m 求 A B 间的大致距 离 12 如图 AB 是斜靠在墙上的长梯 梯脚 B 距墙脚 1 6 m 梯上点 D 距墙 1 4 m BD 长 0 55 m 求该梯子的长 13 如图 为了测量路灯 OS 的高度 把一根长 1 5 米的竹竿 AB 竖立在水平地面上 测 得竹竿的影子 BC 长为 1 米 然后将竹竿向远离路灯的方向移动 4 米 BB 再把竹竿 竖立在地面上 测得竹竿的影子 B C 长为 1 8 米 求路灯离地面的高度 h 14 2014 菏泽 已知 如图 正方形 ABCD BM DN 分别平分正方形的两个外角 且 满足 MAN 45 连结 MN 1 若正方形的边长为 a 求 BM DN 的值 2 若以 BM DN MN 为三边围成三角形 试猜想三角形的形状 并证明你的结论 4 参考答案 1 A 2 D 3 9 4 略 5 变短了 3 5 米 6 B 7 D 8 9 9 10m 10 2 4m 11 AB 100m 12 4 4m 13 9 米 14 1 BM DN 分别平分正方形的两个外角 CBM CDN 45 ABM ADN 135 MAN 45 BAM NAD 45 在 ABM 中 BAM AMB MBP 45 NAD AMB 在 ABM 和 NDA 中 ABM NDA BM DN AB AD a2 2 以 BM DN MN 为三边围成的三角形为直角三角形 证明如下 如图 过点 A 作 AF AN 并截取 AF AN 连接 BF FM 1 BAN 90 3 BAN 90 1 3 在 ABF 和 AND 中 ABF AND SAS BF DN FBA NDA 135 FAN 90 MAN 45 1 2 FAM MAN 45 在 AFM 和 ANM 中 5 AFM