直线与圆的位置关系

27 2 227 2 2 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系 导导 学学 单单 学习目标学习目标 1 理解直线与圆有相交 相切 相离三种位置关系 2 了解切线的概念 一 情境导入一 情境导入 1 观察海上日出的过程 伴朗诵 思考地平线与太阳的位置关系有几种 把太阳看作圆 地平线看作直线 则直线和圆有三种位置关系 分别是 2 作一个圆 把直尺的边缘看成一条直线 固定圆 平移直尺 直线和圆有几种位置关系 本节课我们将探究直线和圆的位置关系 二 探究新知二 探究新知 问题问题 1 1 你能从直线与圆有公共点的个数来断定是哪一种位置关系吗 当直线与圆有唯一公共点时 直线与圆 当直线与圆有两个公共点时 直线与圆 当直线与圆没有公共点时 直线与圆 问题问题 2 2 能否根据点和圆的位置关系 点到圆心的距离d和半径r作比较 类似地推导出如 何用点到直线的距离d和半径r之间的关系来确定三种位置关系呢 直线和圆有三种位置关系 如下图 它们分别是相交相交 相切相切 相离相离 如上图 圆心O到直线 l 的距离为d 圆的半径为r 当直线与圆相交时 d r 当直线与 圆相切时 d r 当直线与圆相离时 d r 因此可以用d与r间的大小关系断定直线与圆的 位置关系 归纳得出归纳得出 判断直线与圆的位置关系有两种方法 一种是从直线与圆的公共点的个数来断定 一种是用d与r的大小关系来断定 三 练习巩固三 练习巩固 1 教材 P50 练习 1 2 3 2 在 Rt ABC 中 C 90 AC 3cm BC 4cm 以 C 为圆心 r 为半径的圆与 AB 有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm 四 课时小结课时小结 1 本节课学习了直线与圆的三种位置关系 相切 相交 相离 1 从公共点数来判断 2 从 d 与 r 间的数量关系来判断 2 你能举出生活中直线与圆相交 相切 相离的实例吗 3 图 1 中的三个图形是轴对称图形吗 如果是 你能画出它们的对称轴吗 图 1 解 五 随堂测试五 随堂测试 直线与圆的位置关系测试题直线与圆的位置关系测试题 班级 班级 姓名 姓名 成绩 成绩 1 填空题 填空题 每空 5 分 共 50 分 直线与圆的位置关系相离 图形 公共点的个数 d 与 r 的关系d r 公共点名称 交点 直线名称 割线 2 选择题 选择题 每题 5 分 共 20 分 已知 圆的直径为 5cm 如果直线和圆心的距离为以下值时 直线和圆有几个公共点 为什么 1 2cm A 0 个 B 1 个 C 2 个 2 2 5 cm A 0 个 B 1 个 C 2 个 3 4cm A 0 个 B 1 个 C 2 个 4 5cm A 0 个 B 1 个 C 2 个 3 3 解答题 解答题 30 分 如图 已知 AOB 30 度 M 为 OB 上一点 且 OM 5cm 以 M 为圆心 r 为半径的圆与直线 OA 有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 4cm 3 r 2 5cm 六 课后作业 六 课后作业 活动与探究 如下图 A 城气象台测得台风中心在 A 城正西方向 300 千米的 B 处 并以每小时 10千米7 的速度向北偏东 60 的 BF 方向移动 距台风中心 200 千米的范围是受台风影响的区域 1 A 城是否会受到这次台风的影响 为什么 2 若 A 城受到这次台风的影响 试计算 A 城遭受这次台风影响的时间有多长 旧知回顾 旧知回顾 1 点和圆的位置关系有三种 即点在 点在 和点在 也可以把点与圆心 的距离d和半径r