有限元法笔记

文文 献献 笔笔 记记 1 地铁隧道盾构法施工过程中地层变位的三维有限元模拟地铁隧道盾构法施工过程中地层变位的三维有限元模拟 1 1 解决的问题 解决的问题 预测盾构穿越所引起的地层位移 确保已有建 构 筑物正常使用和盾构的 顺利掘进 2 2 基本思路 基本思路 在前人工作的基础上 提出一种盾构施工三维有限元模拟方法 综合考虑盾 构推进 开挖面前方及隧道壁面土体的剪切扰动 盾构刀盘超挖空隙和盾尾空隙的闭合 盾尾注浆等因素 分析了盾构推进过程中隧道周围及地表处土体的位移和变形以及横断面 不同深度上的沉降分布规律 3 3 盾构施工引起土层移动的主要因素 盾构施工引起土层移动的主要因素 a 开挖面土体开挖应力释放 b 刀盘超挖引起的间 隙 c 盾构与周围土体的错动 d 盾构前行产生盾尾空隙 e 盾尾注浆 f 衬砌变形 4 4 三维有限元模拟盾构施工的步骤 三维有限元模拟盾构施工的步骤 三维有限元模拟盾构施工的计算流程图如图2所示 具 体的模拟步骤如下 第 1 步 计算地层初始应力 第 2 步 盾构机每向前推进1 环管片作如下变化 1 单元材料变化 将开挖面向前推进1 环管片的距离 同时变换单元材料 单元材料变化情况如图3 所示 图中虚线表示被挖掉的土单元 2 荷载的模拟 位于新开挖面前方的一层土单元应力由静止土压力状态 k0 z k0 z z T 变为各 向等压状态 s s s T 其中k0 为静止土压力系数 s 为土压舱压力 根据式 F e B T dxdydz计算由应力变化产生的结点荷载 并将其作用在单元结点上 使开挖面上隧道外围的一层土单元结点上发生盾构刀盘超挖位移 盾尾衬砌外围土单元 结点发生盾尾建筑空隙位移 当土体接触到盾构壳或者衬砌外壁时 再将盾构壳和衬砌单 元激活 使它们与土体共同作用 在浆液单元外围结点上加远离盾构中心方向的注浆压力 在盾构壳后部单元结点上加指向盾构推进方向的结点力 同时在其后部的管片单元结点 上加反向的结点力 前后结点力的总和相等 且等于千斤顶推力的总和 在盾尾后 1 环管片结点上加竖直向上的结点力 总和等于1 环管片内部挖去土体的重 量 模拟开挖土体引起的竖向卸荷 重复第 2 步直到计算结束 5 5 有限元分析模型及其参数 有限元分析模型及其参数 某盾构隧道采用土压平衡式盾构 盾构机长8 0 m 盾构外径 6 34 m 盾构壳厚7 cm 盾构刀盘外径比盾构壳外径大1 cm 管片宽1 m 厚35 cm 千斤 顶总推力14 000 kN 地基土层自上而下依次为 杂填土 0 3 0 m 粘质粉土 3 0 9 0 m 淤 泥质粘土 9 0 14 0 m 粉质粘土 14 0 28 0 m 砂质粘土 28 0 38 0 m 粉砂 38 0 m以 下 隧道中心线埋深20 m 位于粉质粘土层中 有限元计算网格如图4 所示 分析区域竖 向深50 m 宽60 m 沿隧道纵向长150 m 共5 040个单元 6 105个节点 计算中土体采用邓肯 张E u 模型 盾构壳和管片采用线弹性材料 各层土的基本物理力 学指标及邓肯 张E u 模型参数见表 1 2 6 6 有限元分析结果及所用到的曲线 有限元分析结果及所用到的曲线 6 1周围土体的位移 a 横断面位移矢量图 b 纵断面位移矢量图 6 2地表位移 a 隧道横断面地面位移曲线 b 隧道纵断面计算与实测地面沉降曲线 6 3不同深度处的沉降分布 a 隧道横断面不同深度处的沉降曲线 2 2 盾构掘进过程土体变形特性数值模拟盾构掘进过程土体变形特性数值模拟 1 1 解决的问题 解决的问题 运用三维有限差分软件 FLAC3D 对盾构掘进工程进行了数值仿真 2 2 基本思路 基本思路 仿真过程中考虑了盾构机 注浆压力 土仓压力等因素 得到了地表沉降槽 和土体纵向变化规律 并与实测结果进行了对比 3 3 盾构掘进模拟过程盾构掘进模拟过程 1 计算土体的自重应力 得到原始应力场 把所有节点位移赋值为 零 2 用model null 命令挖出y 方向30 m 左隧道内的土体 衬砌和注浆部位的土体 3 在y 24 30 m 内的衬砌和注浆部位 换算为盾构壳的密度 弹性模量和泊松比 4 在y 0 18 m 内注浆体假定为凝状态 5 在y 18 24 m 内注浆体假定为未凝固状态 6 在y 0 24 m 内的衬砌组部分设置未混凝土衬砌材料 7 在y 18 24 m 内注浆体半径3 1 m 3 2 m的圆筒面上设置注浆压力为0 2 MPa 8 在土体开挖面上即y 30 m 的隧道范围内设置压力为0 2 MPa 模拟土仓压力 4 FLAC3D4 FLAC3D 建模建模 1 材料参数 所有材料参数见表1 5 FLAC3D5 FLAC3D 数值模拟模型数值模拟模型 参考有关有限元文献的分析结果 本模型计算范围取x 方向84 m y 方向72 m z 方向49 4 m 计算结果表明 该模型范围满足计算要求 计算模型共划 分7 284 个单元 8 112 个节点 如图2 3所示 模型的边界条件为 垂直于 x 0 x 84 y 0 y 72 的面上的法线方向被约束 底面z 0 上为固定约束 6 结果分析曲线 结果分析曲线 a 地表沉降 b 沿隧道轴线地表沉降 c 计算的地表沉降槽与实测比较 d 覆土厚度 8 m 时的地表隆起位移 3 3 盾构千斤顶推力变化对地面变形的影响盾构千斤顶推力变化对地面变形的影响 1 1 解决的问题 解决的问题 研究了盾构推进力的变化对地面变形的影响 2 2 基本思路 基本思路 采用三维弹塑性有限元 在真实模拟施工情况的基础上 分析由于盾构曲线推 进 抬头或叩头推进对地面变形的影响 3 3 分析方法分析方法 对于粘土来说 由于粘土的特性导致沉陷是与时间有关的 大多数情况下 这 种固结沉降可以采用二维模型模拟 在粘土中隧道的修建期间 现场观察也表明总沉陷的 显著部分 发生在较短的期间内 即基本上在不排水条件下发生的 对于修建在粘土中的 隧道 一旦在初始条件 不排水 下保持稳定 随着孔隙水压力的消散 土体强度增大 隧道 会一直保持稳定 鉴于上海土层的实际情况 及本文的目的在于研究隧道开挖引起土层三 维 移动情况 所以本研究中仅考虑不排水情况 本文对SAP 程序进行了修改 使之增加了适 用于土体计算的三维弹塑性功能 为了计算中的精确 本文要用三维二十节点空间等参元 分析整个模型 本构模型取为横观各向异性弹塑性体 采用德鲁克 普拉格屈服准则 开 挖过程是用代表开挖一步 推进工作面 所挖土体的单元的刚度条件以 活化减退 来模拟 这是通过将它的刚度降低到极小值来达到的 通过这些降低模量的单元 模拟出工作面的逐 步推进 在施工中 挖土阶段所挖土体采用 活化减退 的方法来模拟 随着降低模量单 元的增多 模拟出盾构工作面的推进 在盾构工作面上施加压力P 以模拟支护压力 在盾 构机单元的周围施加力F 模拟盾构机的工作状态 隧道管片的施作是在工作面向前推进 了一段特定的距离或在开挖后经过一段特定的时间以后 采用 重新活化 法模拟 在浆 液单元的周围施加了压力P 来模拟注浆压力 4 4 计算模型及土层状况 计算模型及土层状况 本文是对一个实际工程的研究 其计算模型见图1 模型中 有 限元网格的划分 是考虑了许多不同网格划分的计算结果后确定的 网格侧向边界的选择 以它不能显著影响沉陷预测结果为基准 具体范围如下 在隧道工作面后取9D 的长度 D 为 盾构推进的直径 这个距离远远超过了由文献 得出的1 5 2D 的影响范围 隧道轴线左 右取9D 范围 自地面下的计算深度为5H H 为地表到拱顶的距离 隧道采用 4350 大刀盘 土压平衡式盾构施工 隧道外径为 4 2m 内径 3 6m 隧道顶覆土深度为5 6m 隧道 所处地层的地质资料如下表所示 5 5 计算结果及分析曲线计算结果及分析曲线 a 正常推进隧道中心线纵截面上地表面处的隆沉情况 b 曲线推 进隧道中心线纵截面上地表面处的隆沉情况 c 抬头推进隧道中心线纵截面上地表面处隆 沉情况 d 叩头推进时隧道中心线纵截面上地表面处隆沉情况 e 正常推进隧道不同横断 面上地表面处的变形情况 f 曲线推进隧道不同横断面上地表面处变形情况 g 抬头推进 隧道不同横断面上地表面处的变形情况 h 叩头推进时隧道不同横断面上地表面处的变形 情况 4 4 盾构隧道施工过程的有限元分析盾构隧道施工过程的有限元分析 1 1 解决的问题 解决的问题 针对软土地区的特点 利用大型通用有限元软件ABAQUS 对盾构隧道施工过 程进行有限元模拟 2 2 基本思路 基本思路 用有限元法对施工过程进行模拟 考虑土与衬砌结构的共同作用 同时还考 虑了土体材料的非线性及施工参数等复杂因素的影响 有限元分析时对各种影响因素进行 合理的简化 3 3 施工过程的模拟 施工过程的模拟 首先就开挖前的土体施加重力和初始有效应力场 同时给洞室周边土 体单元结点施加自重作用下的平衡反力 由相同模型施加重力和初始有效应力场单独计算获 得 以达到地压平衡 作为计算的起始状态 然后再把平衡反力逐级释放 以模拟土体的 开挖过程 在平衡反力释放的同时 利用单元生死技术 生成衬砌单元与接触面单元 形成 土体与衬砌共同作用 各级荷载释放系数是通过取不同的释放系数计算比较而得出的 假 定隧道开挖初期 洞室的荷载释放系数为0 7 即管片施作后隧道周围土体的荷载释放70 考虑衬砌结构接头的影响 管片刚度折减系数为0 75 4 4 工程概况与参数 工程概况与参数 a 工程概况 某地铁由东行线和西行线组成 东行线隧道长970 15m 西行线隧道长974 481m 隧道埋深16 30m 钢筋混凝土衬砌管片宽1 2m 厚280mm 外径5 3m 隧道施工采用两台土压平衡盾构机推进 同时采用同步壁后注浆技术 b 地层参数 计算范围内的土体由砂性土与粘性土交替组成 土层共有7 层 在量测断面上 盾构隧道位于As2 砂性土中 各层土体参数如表1 c 衬砌结构参数 对衬砌结构 把衬砌作为一个整体来考虑 并对衬砌的刚度进行一定程度 的折减以考虑其接头的影响 设计时提供的参数为 E 3 5 107kPa A 0 28m2 5 有限元模型有限元模型 土体与衬砌的相互作用采用接触面单元模拟 土体采用平面应变非协调单 元 衬砌用连续体平面应变单元模拟 计算范围的选取是以不显著影响计算结果为基准 具 体范围如下 盾构隧道左右各取30m 地表往下取60m 对左右边界设为水平约束 下部则 认为只有竖向约束 为考虑土体的非线性变形 土体材料采用Drucker Prager 屈服准则 6 结果分析 结果分析 a 实测土压力与计算结构对比 b 实测衬砌弯矩与计算结果对比 c 实测衬 砌轴力与计算结果对比 5 5 盾构近距离穿越已建隧道的施工影响分析盾构近距离穿越已建隧道的施工影响分析 1 1 解决的问题 解决的问题 施工中对既有建 构 筑物和自身近距离施工时的影响问题 2 2 基本思路 基本思路 针对过黄浦江行人观光隧道从上部穿越刚刚建成的上海地铁2 号线越江区间 隧道 建立了三维有限元计算模型 研究了由于盾构推进而引起的地层扰动变形的规律性 对已建隧道产生的施工影响进行了分析 3 3 工程概述 工程概述 上海地铁 2 号线横贯长宁 静安 黄浦及浦东新区 除浦东东方路以南大都 为农田外 其余各段所穿越地面交通繁忙 建筑物密集以及地下管线错综复杂的市政环境 其中圆形区间隧道部分西起中山公园站 东至龙东路站 双线 上 下行 全长 约为12 km 地铁2号线圆形区间隧道部分采用土压平衡式盾构掘进施工 盾构外径为6 34 m 长度为6 54 m 隧道衬砌环厚1 m 衬砌混凝土强度等级C50 抗渗等级为 0 8 MPa 外层衬砌混凝土密度r 2500 kg m3 弹模E 34 5 GPa 泊松比m 0 2 内层衬砌混凝土 密度r 2 400 kg m3 弹模E 28 0 GPa 泊松比m 0 2 外滩观光隧道工程东起东方明 珠电视塔西侧的浦东出入口竖井 西至浦西外滩观光平台边上的陈毅广场 全长646 70 m 隧道的纵向坡度最大达48 为国内盾构隧道之最 隧道结构采用钢筋混凝土单层衬 砌结构 衬砌厚度为1 2 m 隧道外径为7 48 m 内径6 76 m 采用f 7 65 m 铰接式土压平 衡盾构施工 地铁 2 号线陆家嘴 河南路区间隧道在穿越黄浦江江底的过程中 在浦西防 汛墙底下与同期建设的外滩行人观光隧道成51 21 斜交 上 下行线隧道顶部与其净距分 别为1 57 m 和2 18 m 形成3 条隧道叠交穿越情况 相互影响的范围约有30 40 m 且2 条隧道还要在外滩防汛墙仅为11 m宽的预留孔中穿过 如图1 2 所示 为减小两项工程施 工产生的相互影响 行人隧道盾构后于地铁隧道盾构施工 施工先后顺序为地铁二号线上 行线 地铁二号线下行线 外滩观光隧道 但是 地铁二号线隧道与外滩观光隧道施工时 间间隔仅三个月左右 此时隧道尚处于非稳定状态 由于土体的不稳定 必将产生相互影 响 并且由于行人隧道的施工必将引起地铁盾构隧道上部覆土卸荷作用 如果施工不当 很容易引起已建隧道的交叉段发生过大的隆起或沉降 从而导致地铁隧道的纵向变形及管 片接头的渗漏水 4 4 盾构掘进过程和隧道衬砌的模拟盾构掘进过程和隧道衬砌的模拟 在隧道开挖之前 土层在其自重及其它外部荷载作用下 已处于受力变形状态 在隧道开挖之后 由于洞室周边的应力被解除 从而 必然要引起 土 层的应力重分布 此时 衬砌结构也参与应力重分布的过程并由此引起衬砌结构的内力 故此 需要适当模拟结构的建造过程 本文采用如下的方法模拟土压平衡盾构的掘进过程 和管片的安装过程 1 施加土体自重 但关闭管片单元 使之不参与计算 这样将得到 洞室开挖前土层的初始应力场 2 关闭开挖隧道部分的单元 同时激活衬砌单元 以模 拟隧道的开挖和管片的安装 3 同时在开挖面上施加面力 用以模拟土压平衡状态 面 力大小为 P Ko H 式中 g 为土层的加权平均重度 kN m3 H 为隧道中心处埋深 m Ko 为水 平压力系数 5 5 工程地质 工程地质 地铁2号线圆形区间隧道 工程沿途场地较为平缓 地面标高约为 2 0 m左右 表层为褐黄色粘土 沿线主要穿越的土层有 2灰色砂质粉土层 饱和 松散 稍密 夹 薄层粉砂 振动后易液化 易发生流砂 属中压缩性土 灰色淤泥质粉质粘土层 饱和 流塑 软塑 属高压缩性土 灰色淤泥质粘土层 饱和 流塑 软塑 夹少量薄层粉砂 属高压缩性土 1 1灰色粘土层 很湿 软塑 可塑 受扰动后沉降大 属高偏中压缩性 土 1 2灰色粉质粘土层 很湿 软塑 含水量高 孔隙比大 灵敏度高 受扰动后沉降 大 局部夹薄层粉砂 属中压缩性土 盾构主要穿越灰色淤泥质粉质粘土层及灰色粘土层 该两层土的强度低 含水量高 有较大的流变性 隧道所穿越的主要土层的地基土的力学 指标如下表1 6 6 有限元模型的建立 有限元模型的建立 计算模型尺寸为 70 m 60 m 40 m 即沿地铁2 号线方向分别取 70 m 沿行人观光隧道方向取60 m 沿深度方向取40 m 计算只考虑初衬管片 而未计及 内衬的影响 土体材料按照理想弹塑性介质来考虑 选取8 结点实体单元来模拟 由于管 片材料的刚度较大 一般认为在弹性范围内工作 故选取弹性的壳单元模拟 有限元网格 划分示意图如图3 所示 模型的边界条件 除了上表面为自有面外 其余4 个侧面和底部均施加法向约束 盾构每 推进步长即每环衬砌步步长 为了减少计算量 本文采用了简化的推进步长 即每步推进6 m 计算共分10个荷载步 分别验算行人隧道盾构在推进到地铁2号线之前 到达时以及到 达后土层和2 号线隧道的变形和应力变化情况 如图4 所示 7 结果分析曲线 结果分析曲线 a 行人隧道地表面横向沉降曲线 b 2 号线上行线隧道底部地面隆起曲 线 c 卸荷引起隧道 反弹变形 图 d 沿行人隧道轴向地表面沉降曲线 e 不同载荷步 时沿行人隧道轴向地表面沉降曲线 6 6 交叠隧道盾构法施工土体变形的三维数值模拟交叠隧道盾构法施工土体变形的三维数值模拟 1 1 解决的问题 解决的问题 以正在建设中的上海市轨道交通明珠线二期工程上 下行线近距离交叠区 间隧道盾构施工为研究对象 按 先下后上 的盾构推进过程 采用三维弹塑性有限元 ANSYS 程序软件模拟了交叠隧道土层位移以及地表沉降曲面在盾构推进中的发展变化 得 出了地面最大沉降量在上行隧道推进后将出现大幅度增长 且在推进前期沉降增幅最为显 著的结论 给出了隧道周围土体塑性区的大小与分布 论证了要