《二次函数y=ax^2＋bx＋c的图象和性质（1）》导学案2

1 4 22 1 4 二次函数二次函数 y ax bx c 的图象和性质的图象和性质 学案学案 2 授课人 刘双 学习目标 学习目标 1 会用配方法求二次函数一般式 y ax2 bx c 的顶点坐标 对称轴 2 能根据二次函数 y ax2 bx c 的顶点坐标和对称轴公式求函数的顶点坐标 和对称轴 3 会画二次函数一般式 y ax2 bx c 的图象 知道二次函数 y ax bx c 与 y a x h k 的区别和联系 22 重点重点 通过配方把二次函数 y ax2 bx c 化成 y a x h k 的形式 求出对 2 称轴和顶点坐标 难点难点 二次函数 y ax2 bx c 的性质运用 1 创设情境 引入新课创设情境 引入新课 1 在前面的学习中我们已经学习了四种结构的二次函数的图像和性质 它 们都可以通过由平移得到 下面我们先来回顾一下 2 axy 2 说出二次函数图象的开口方向 对称轴 顶点坐标 它3 6 2 1 2 xy 说由怎样的平移得到的 2 2 1 xy 3 我们知道 像 y a x h k 这样的函数 容易确定相应抛物线的顶点为 2 h k 二次函数 y x2 6x 21 也能化成这样的形式吗 能够画出它们的图 1 2 象吗 2 学习新课 学习新课 1 回顾 将下列多项式进行配方 回顾 将下列多项式进行配方 1 22 10 xx 2 6 136 222 xxxxx 3 222 3 312123 xxxxx 2 你能用配方法将二次函数 你能用配方法将二次函数 y x2 6x 21 化为化为 y a x h k 的形式 并画的形式 并画 1 2 2 2 4 出图象出图象 因此 抛物线开口 对称轴是直线 顶点坐标是 由对称性列表 x 3 6 2 1 2 xy 3 自学检测 自学检测 1 根据 y x2 6x 21 的图象说出函数的增减性 1 2 2 用配方法确定抛物线的开口方向 对称轴和顶点坐标642 2 xxy 3 4 开口方向 对称轴 顶点坐标 4 合作探究 合作探究 你能用配方法求抛物线 y ax bx c a0 的顶点和对称轴吗 2 y ax2 bx c a c 提取二次项系数 a x2 x 2 2 c 配方法 b a b 2a b 2a a 2 c 化为完全平方式 2 b 2a a 2 化为 y a x h k 的形式 2 归纳 归纳 当 a 0 时 开口向上 当 a 0 时 开口向下 对称轴是 顶点坐标是 三 尝试应用 深化问题 三 尝试应用 深化问题 用顶点坐标 对称轴 公式求二次函数 y x2 2x 1 的顶点坐标和对称轴 1 2 四 回顾反思 强化小结四 回顾反思 强化小结 五 当堂训练 分层达标五 当堂训练 分层达标 一 基础题 一 基础题 1 用你合适的方法求下列抛物线的对称轴及顶点坐标 1 y 3x2 2x 2 y 2x2 8x 8 2 已知二次函数 y 2x2 8x 6 把它化成 y a x h k 的形式 当 2 4 4 时 y 随 x 的增大而增大 当 x 时 y 有 值是 3 二次函数 y 2x2 bx c 的顶点坐标是 1 2 则 b c 4 如图 二次函数 ax2 bx 2 的大致图象如图所示 则函数 y ax 的图象不经过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象 5 已知抛物线 y ax bx c 在平面直角坐标系中的位置如图所示 则下列结论正 2 确 A B 0 a0 b C D 0 c0 cba 6 板