《比例的意义和基本性质》教学实录

比例的意义和基本性质 教学实录 一 复习旧知 导入新课 1 师 同学还记得什么叫比 什么叫比值 并请举例介绍 生 1 两个数相除又叫两个数的比 例如 3 5 比值等于 3 5 生 2 前项除以后项等于比值 例如 6 4 比值等于 3 2 师 同学们说的不错 谁再举举例子 最好要有点与众不同的 生 3 0 9 0 3 3 生 4 0 2 1 6 5 6 2 师临时根据学生列举的四个比出示比值相同的不同的比例 师 老师这里也有几个比 请帮忙算出他们的比值 0 6 1 12 8 3 1 10 12 生很快算出并口答出比值 二 比较分析 探究新知 1 探求共性 概括意义 师 老师写的比和同学们写的这四个比较一下 你什么发现 生 1 我发现和同学们写的比值相等 3 5 3 5 0 6 1 3 5 师 那既然这两个比的比值相等 请你想想用什么符号把这种关系表示出来 生 2 用等号 师把左右两个中间板书 师 同学们现在用了等号表示出这样一个式子 板书 式子 谁来说一说这个 式子就表示了什么 生 1 表示相等的两个比 生 2 表示两个比值相等的比 生 3 表示两个比的比值相等 师板书 比 相等 师 那我们给这样的式子起起名字 生 1 等比式 生 2 比等式 生 3 等值式 师 同学们起的名字都很有意义 很有创意 数学上起名为 比例 师板书 比例 师 现在你能说说什么叫比例了吗 生 表示两个比值相等的比 这样的式子叫比例 生 表示两个比的比值相等的式子叫比例 同桌互相说说 这个就是今天我们学习的 比例的意义 板书 比例的意义 2 根据意义 判断比例 师 刚刚我们认识了新的式子比例 那要是让你来判断两个比是不是能组成比 例 你会怎么办 生 看比值是不是相等 师出示例 1 师 请你们先写出两次练习本的钱数和本数的比 每个学生都在自备本上写 1 2 3 2 5 师根据学生的回答板书 师 这两个比能不能组成比例 为什么 生 我算了一下比值 1 2 3 0 4 2 5 0 4 所以 1 2 3 和 2 5 能组成比 例 师板书 1 2 3 2 5 完成 P31 的练一练 3 组织看书 认识名称 师 1 2 3 里比号前面的 1 2 叫 生齐答 前项 比号后面的叫 生齐答 后项 那么在比例里的各部分有哪些名称呢 请同学自学课本 自学课本 并汇报 4 充分验证 确定性质 师 现在我们来做个小试验 1 2 3 2 5 将它的两个外项相乘 再将两个内 项相乘 并把自己的发现告诉同桌 生 1 我发现两个外项的乘积和两个内项的乘积相等 生 2 我发现在这个比例中两个外项的积等于两个内项的积 生 3 我发现一个比例里 两个外项的积等于两个内项的积 生 4 我想反问 XXX 同学 难道所有的比例都这样吗 师 你问得真好 一个例子能代表所有的比例都具有这中性质吗 生齐答 不能 师 那我们怎么来验证呢 生 1 举例子验证 师 那我们每人举一个 全班就有 50 多个了吧 生 对对对 生 只要能找到一个反例来推翻它 师 那好 现在我们就举例验证 并留意能否找到反例 生 1 我算的 3 5 0 6 1 中 3 1 3 5 0 6 3 所以两个外项的积等 于两个内乡的积 生 2 我算的 1 2 9 18 中 1 18 18 2 9 18 所以两个外项的积等于两 个内项的积 生 5 老师我有个反例 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 所以 还没等生完 生 6 迫不及待 不对 比的后项不能问 0 的 你这个不是比例 生 5 那我 0 1 0 2 很着急的改了 生 7 那 0 2 0 1 0 0 还是两个外项等于两个内项 师 同学们验证得非常认真 现在我们可以一致公认 生齐答 任何一个 比例里 两个外项的积等于两个内乡的积 师 和比的基本性质一样 我们把这种性质叫做比例的 生齐答 比例的 基本性质 板书 基本性质 5 应用性质 自主判断 师 你能应用比例的基本性质来判断 3 4