《绝对值》教学设计方案及教学反思

课题名称课题名称绝对值绝对值 科科 目目中学数学年级年级七年级 教学时间教学时间一课时 45 分钟 学习者分析学习者分析学生的知识技能基础 学生已经认识数轴 并且知道了相反数的概念 能够用数轴上的 点来表示有理数 也已经知道数轴上的一个点与原点的距离 会比较这些距离的大小 并初步体会到了数形结合的思想方法 学生活动经验基础 在前面相关知识的学习过程 中 学生已经经历了归纳 比较 交流等一些活动 解决了一些简单的现实问题 感受 到了数学活动的重要性 同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程 具有了一定的合作学习的经验 具备了一定的合作与交流的能力 一 情感态度与价值观一 情感态度与价值观 从相反数到绝对值 使学生感知数学知识具有普遍的联系性 二 过程与方法二 过程与方法 在把绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中 培养学生运用数学转化思想指导思 维活动的能力 教学目标教学目标 三 知识与技能三 知识与技能 1 握有理数的绝对值概念及表示方法 2 生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简便计算 教学重点 难教学重点 难 点点 1 绝对值含义的理解 求已知数的绝对值 利用数轴比较有理数的大小 2 绝对值的几何意义 代数定义的导出 两个负数比较大小 教学资源教学资源教师自制的多媒体课件 教学活动教学活动 1 1 一 创设问题情景 引出本节内容 活动 请两位同学到讲台前 分别向东 西走 2 米 思考 1 他们所走的路程是否相同 2 若向右为正 则分别如何表示他们的 位置 3 他们所走的路程远近有何关系 学生活动设计 学生思考上述问题 在分析问题的过程中得到 表示两位同学位置的数是互为相反 数 那么进一步思考就会提出一个问题 互为相反数的两个数只有符号不同 那么相同 的方面是什么 为了解决这一问题 先请同学们作以下工作 动手操作 在数轴上画出一对互为相反数的有理数的点 观察两个点的位置关系 并请同学在 讨论后说出它们的位置关系 交流 位置关系是两个点分别在原点的两侧 两个点到原点的距离相等或者说两个 点到原点有相同倍单位长度 两个点到原点的距离相等表明相应的有理数具有什么样的性质呢 今天我们就来研究这 个问题 教学活动教学活动 2 2 二 新知探究 思考 合作交流 问题 1 绝对值的定义 教师讲解 为了便于研究这个性质 我们规定 在数轴 上 表示有理数 的点到原点的距离叫做数 的绝对值记作 几何定义 这样我们就进一步明确一个数是由它的符号和绝对值两部分组成 巩固练习 根据绝对值的定义 求 4 3 2 0 和 的绝对值 学生活动设计 现在来看看它们到原点的距离分别是多少 所谓到原点的距离就是看相应线段长 度是多少个单位长度 问题 2 探索绝对值的代数定义 填空 1 3 2 1 5 3 3 4 1 5 5 0 解决这些问题后 你能得到什么结论 学生活动设计 学生根据绝对值的定义直接求出各数的绝对值 然后观察每个问题中的绝对值符号 内的数和相应的结果之间的关系 进行归纳 总结 正有理数的绝对值是它本身 正有理数的绝对值是它本身 负有理数的绝对值是它的相反数 负有理数的绝对值是它的相反数 0 0 的绝对值是的绝对值是 0 0 用数学式子即 代数定义 教师补充 不论有理数不论有理数 a a 取何值 它的绝对值总是正数或取何值 它的绝对值总是正数或 0 0 统称为非负数 即 统称为非负数 即 总有总有 0 0 问题 3 巩固提高 下面我们就利用这个结论求有理数的绝对值 例 1 求下列各数的绝对值 7 4 75 10 5 例 2 化简 1 7 2 6 8 例 3 计算 5 6 8 问题 4 绝对值在比较两个负数大小上的应用 规定 数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数 规定 数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数 探究 在数轴上的点所表示的有理数有何特点 学生活动设计 学生自主探索 自己寻找特殊的数进行检验 比如 3 的绝对值是 3 2 的绝对值是 2 因而 3 的绝对值大于 2 的绝对值 而表示 3 的点在表示 2 的点的 左边 3 小于 2 即 3 的绝对值大 但它本身反而比 2 小 于是得出 在数轴上表示 有理数 它们从左到右的顺序 就是从小到大的顺序 即左边的数小于右边的数 这可 以比较两个有理数的大小 从数轴上可知 1 1 正数大于 正数大于 0 0 0 0 大于负数 正数大于负数 大于负数 正数大于负数 2 2 两个负数绝对值大的反而小 两个负数绝对值大的反而小 3 3 两个正数绝对值大的大 两个正数绝对值大的大 这是比较两个有理数大小的法则 巩固练习 比较下面各组数的大小 1 5 4 和 5 4 2 3 13 和 3 13 3 1 和 2 4 0 3 和 0 3 教学活动教学活动 3 3三 知识应用 拓展创新 问题 1 正式排球比赛 对所有使用的排球的质量是严格规定的 检查 5 个排球的质 量 超过规定重量克数记为正数 不足规定记为负数 检查结果如下 15 10 30 20 40 请指出哪一个排球的质量好一些 你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题 解答 第 2 个排球更好一些 因为它的绝对值最小说明最接近规定质量 问题 2 已知数轴上有 A 和 B 两点 它们之间的距离为 1 点 A 和原点的距离为 2 那么所有满足条件的点 B 对应的数有哪些 解答 3 1 1 3 学生活动设计 对于问题 1 主要让学生体会绝对值在生活中的应用 此时只需要看各个数的绝对值 即可 对于问题 2 分析点 A 和点 B 在数轴上可能的位置 比如 点 A 和原点的距离为 2 说明点 A 表示的数的绝对值是 2 则这个数为 2 或 2 然后再分情况讨论 教学活动教学活动 4 4 四 小结 由学生小结 与作业 小结 1 初步理解绝对值的概念 包括代数定义和几何定义 2 能求已知数的绝对值 3 会用绝对值比较两个负数的大小 作业 第 18 页 4 10 探讨与反思 本节课通过多媒体展示 并创设现实的情景问题 让学生在极其轻松的 氛围中 通过交流讨论 探索绝对值规律 学会求解一些简单的绝对值 问题 使学生对数学产生一定的兴趣和求知欲望 让学生通过数一数 试一试 做一做等练习 给学生恰当的思考空间 让学生更好的自主学 习 通过对本节的反思 发现还存在许多问题 教学过程中过多地注意 结论的得出 忽视过程的分析和总结 只注意结论的得出 忽视结论的 应用 只注意理论的建立忽视尝试运用于解决实际问题 整个过程多媒 体展示比较多 忽视学生的参与性与主体性 为此 我自认为本节课学 生的热情很高 但积极调动的不高 课堂气氛活跃 但是不够热情 学 生参与性增强