金融理论与政策6ppt课件.ppt

金融理论与政策 郑长德教授 2020 3 28 经济学专业学位 Email 第6章目标选择 均值 方差不确定性 A MeasuringRiskandReturnforaSingleAsset单一资产的风险和回报 收益 的度量RateofReturn Futurevalueformulation Presentvalueformulation 1 Measuresoflocation Mean orexpectation 6 2 2 Measuresofdispersion Range 间距 highestoutcomes lowestoutcomesSemi interquartilerange 半四分位数间距 X0 75 X0 25 2Variance 方差 Semvariance 半方差 Meanabsolutedeviation 绝对离差均值 B MeasuringPortfolioRiskandReturn Calculatingthemeanandvarianceofatwo assetPortfolioa investedinassetX b 1 a investedinassetY thenportfolioreturn Meanreturn Varianceportfolioreturn ConsiderthefollowingsetofreturnsforassetsXandY Table6 3Meanandstandarddeviationofreturns TheMinimumVariancePortfolio 6 21 Perfectlycorrelatedassets When Table6 4Perfectlycorrelatedsecurityreturns Trade offbetweenexpectedvalueandstandarddeviation TheMinimumVariancePortfolio Example ThisresultisrepresentedbypointCinFig 6 7 1 if 取 2 if 6 MinimumVarianceOpportunityset 最小方差机会集 MinimumVarianceOpportunityset Theminimumvarianceopportunitysetisthelocusofriskandreturncombinationsofferedbyportfoliosofriskyassetsthatyieldstheminimumvarianceforagivenrateofreturn C Optimalportfoliochoice theefficientsetwithtworiskyassets Themarginalrateoftransformationbetweenriskandreturnalongtheminimumvarianceopportunitysetjustequalsthemarginalrateofsubstitutionalongourindifferencecurve Efficientset Efficientset Theefficientsetisthesetofmean variancechoicesfromtheinvestmentopportunitysetwhereforagivenvariance orstandarddeviation nootherinvestmentopportunityoffersahighermeanreturn ProgrammingProblem1 ProgrammingProblem2 D Theefficientsetwithoneriskyandonerisk freeasset Ifoneofthetwoassets Rf haszerovariance thenthemeanandvarianceoftheportfoliobecome Giventheassumptionthattheborrowingrateequalsthelendingrate 1 Y 0 Rf X a YX b XV 2 E Optimalportfoliochoice manyassets 1 portfoliomean variance andcovariancewithNriskyassets 设n种风险资产 随机收益Ri 期望收益E Ri 标准方差 i i 1 N 设1单位资金在第i种风险资产上的投资份额为wi 2 AnApplication CrossHedgingwithFuturesContractsTable6 5MarketValueBalanceSheetforNRInc 6 30 6 31 6 32 6 33 N 1205contracts 1269contracts rSTA TB 0 rSTL TB 0 rLTA TB 6725rLTD TB 7834 LTD 0908 LTA 0482 TB 0766 VTB 70 250 3 TheOpportunitySetwithRiskyAssets N种风险资产证券组合的机会集 求最小方差机会集 前沿证券组合 4 TheEfficientSetwithNRiskyAssetsandOneRisk FreeAsset N种风险资产与一种无风险资产组合的有效集 1 TheEfficientSetwithTwoRiskyAssetsandOneRisk FreeAsset假设 一种无风险资产 以债券为例 收益率为Rf f 0 两种风险资产 以股票为例 X Y 期望收益E X E Y 风险 x y 允许投资者以利率Rf借或贷 且借 贷利率相等 没有人选择B点 为什么 2 TheEfficientSetwithNRiskyAssetsandOneRisk FreeAsset N种风险资产与一种无风险资产的有效集 N种风险资产与一种无风险资产的有效集类似于两种风险资产与一种无风险资产形成的证券组合的有效集 设N种风险资产 X1 Xn 期望收益E Ri i 1 2 n 标准差 i i 1 2 n 无风险资产的收益为Rf 标准差为0 投资于n种风险资产的投资比例为则无风险资产的投资比例为 方差 协方差矩阵为 求最小方差机会集 5 ADescriptionofEquilibrium 均衡的描述 Assumption FrictionlesscapitalmarketsAllinvestorshavehomogeneous i e identical beliefsabouttheexpecteddistributionsofreturnsofferedbyallassets thenallinvestorswillperceivethesameefficientset N种风险资产 一种无风险资产的有效效前沿 一种无风险资产 收益为R N种风险资产组合M 当市场处于均衡时 我们需确定市场清理价格 市场处于均衡 即每一种资产的市场价格将处于这样的水平 使得对此资产的需求量等于供给量 超需为0 无风险利率使无风险资产的借入量等于贷出量 市场清理条件 在单一切点M的证券组合处 所有资产按它们的市场价值加权持有 M 市场证券组合 Marketportfolio 市场证券组合 它包含所有市场上存在的资产种类 各种资产所占的比例和每种资产的总市值占市场所有资产的总市值的比例相同 Vi themarketvalueoftheithasset thenthepercentageofwealthheldineachassetisequaltotheratioofthemarketvalueoftheassettothemarketvalueofallassets即Wi theweightoftheithassetsinthemarketportfolio thetotalmarketvalueofallassets Two fundseparation 两资金 资产组合 分离定理 Eachinvestorwillhaveautility maximizingportfoliothatisacombinationoftherisk freeassetandaportfolio orfund ofriskyassetsthatisdeterminedbythelinedrawnfromtherisk freerateofreturntangenttotheinvestor sefficientsetofriskyassets CapitalMarketLine 资本市场线 CMLIfinvestorshavehomogeneousbeliefs thentheyallhavethesamelinearefficientsetcalledthecapitalmarketline CML 表示了有效证券组合风险与收益之间的线性关系 如果投资者具有相同的预期 即对每一种证券有相同的期望收益和方差 则他们都具有相同的线性有效集 有效前沿射线上每一点都表示由市场证券组合 M 和无风险借或贷综合计算出来的收益率与风险的集合 此直线过 0 Rf 点和M点 TheEquationfortheCapitalMarketLine资本市场线方程 Rf therisk freerate常被视为等待报酬 或时间的价格 被认为是承受每一风险的报酬 代表风险的市场均衡价格 对每一投资者都一样 而不管其对风险 收益的偏好差异 6 34 F Portfoliodiversificationandindividualassetrisk资产组合分散化和单个股票的风险 讨论 随着资产组合中资产数目N的增加 资产组合的方差发生什么变化 考虑等权数情况 wi 1 N i 1 2 N 6 36 的平均协方差为 则 6 37 表6 6年收益数据1926 1985 资料来源 Ibbotsonandsinquefield 1986 25 普通股票证券组合标准差为21 2 每年 小股票标准差超过普通股票证券组合的标准差的70 为36 00 表中结果证明 分散化对不同类型证券的限制 局限 衡