数学北师大版五年级下册长方体和正方体的体积计算

长方体和正方体的体积计算 一 长方体和正方体的体积计算 一 教学内容教学内容 教科书第 51 52 页的例 1 例 2 课堂活动及练习十二的 1 3 题 教学目标教学目标 1 引导学生通过实验发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式 理解长方 体和正方体体积的计算方法 2 会运用公式正确计算长方体和正方体的体积 3 渗透 猜测 实验探究 验证 的学习方法 发挥学生的主体性 为今后 学习其他立体图形体积的计算打下基础 教具学具教具学具 学生准备 12 个体积是 1cm3 的小正方体木块 教师准备多媒体课件 及表格 一和表格二 教学重点教学重点 1 理解长方体和正方体的体积公式的推导过程 2 会计算长方体和正方体的体积 教学难点教学难点 长方体 正方体的体积计算的推导过程 教学过程教学过程 一 问题引入一 问题引入 1 师 小朋友 你们喜欢搭积木游戏吗 这是老师用 1cm3 的正方体拼成的积木 课件出示 你能说说它们的体积吗 师 你是怎样想的 教师小结 我们要计量一个物体的体积 就要看这个物体中含有多少个体积单 位 2 师 出示一个长方体模型 要知道它的体积是多少 你有什么办法 生 1 可以将这个长方体切成小的体积单位 看它包含着多少个这样的体积单 位 就可以知道它的体积是多少 生 2 将这个长方体浸没在水中 根据水面上升的刻度读出长方体的体积 生 3 量出长方体的长 宽 高 用长 宽 高 教师小结 比较一下 哪种方法更适用呢 在生活中 有许多长方体是不能切 开来数的 把什么物体都浸没在水中 看水面上升的刻度也比较麻烦 那么 生 3 的方法是否成立 这就是我们这节课要学习的内容 板书课题 长方体和正方体的体积计算 反思 从学生熟悉的搭积木游戏开始 沟通学生已有知识连接点 要计量 一个物体的体积 就要看这个物体中含有多少个体积单位 然后让学生想办法 怎样求出一个长方体的体积 激发了学生的求知欲 并自然过渡到新课的学习 二 问题探索二 问题探索 1 探索长方体的体积计算方法 1 4 人小组合作 搭积木 电脑出示活动要求 用 12 个体积是 1cm3 的小 正方体木块拼成不同形状的长方体 并填写表一 每排个数排数层数 1cm3 正方体的个数体积 cm3 长方体一 长方体二 长方体三 思考 长方体每排个数 排数 层数分别相当于长方体的什么 长方体的体积怎样计算 2 学生在合作交流中探讨长方体和正方体体积的计算规律 生 每排个数就是长方体长所含厘米数 排数就是宽所含厘米数 层数就是高 所含的厘米数 长方体的体积 每排个数 排数 层数 或长方体的体积 长 宽 高 或长方体的体积 底面积 高 学生相互评价 鼓励学生自主探索 3 用实例验证规律 师 刚才我们发现长方体的体积 长 宽 高 这个公式对所有的长方体都适用 吗 学生从自己准备的学具中自由选取若干个 1cm3 的小正方体 搭成形状不同的两 个长方体 验证每个长方体的体积是否等于它的长 宽 高的乘积 请每小组 2 人小组 同学一边实验一边填写表二 长 cm 宽 cm 高 cm 体积 cm3 第一个长方体 第二个长方体 让学生说说自己的发现 板书 长方体的体积 长 宽 高 师 看来我们的发现是正确的 请给自己一颗探索星 4 用字母公式表示长方体的体积计算方法 让学生观察板书和长方体的立体图 想一想 如果用 V 表示长方体的体积 a 表示长 b 表示宽 h 表示高 用字母怎样表示长方体体积公式呢 板书 V a b h 师 闭上眼睛想一想 求一个长方体的体积必须具备什么条件 5 反馈练习 师 课件出示例 2 怎样计算电脑包装箱的体积 学生审题 独立完成 反思 在探索长方体的体积的计算中 设置 操作 感知规律 验证 认识规 律 练习 应用规律 几个层次 符合学生掌握知识的特点 使本环节的重难 点得以突破 课堂气氛民主和谐 学生从同伴那里不断优化自己的思考方法 2 自学正方体的体积计算方法 1 正方体的体积又怎样计算呢 猜猜看 2 你的想法正确吗 可以翻开书第 52 页看一看 也可以同桌交流自己的看 法 3 说说正方体的体积计算方法 字母表示的方法 V a a a 或 a3 要计 算正方体的体积 必须知道什么条件 4 反馈练