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文档简介
1 右脑思维的核心是形象思维 在大脑中多出现形象的东西 在各项思维活动中 多借助形象 就训练了右脑 2 第六章定积分的应用 3 第一节定积分的元素法 4 在上面的问题中 所求的量面积A有如下性质 1 A是一个与变量x的区间 a b 有关的量 5 3 写出A的积分表达式 即 求A的积分表达式的步骤可简化如下 1 确定积分变量x及积分区间 a b 6 7 第二节平面图形的面积 一 直角坐标情形 二 极坐标情形 8 一 直角坐标情形 9 故所求面积为 注 所求的面积可以看作是两个曲边梯形面积的差 即 10 解 1 以y为积分变量 积分区间为 2 4 在 2 4 上任取小区间 y y dy 面积元素为 所求面积为 注 若将所求图形的面积看成两个曲边梯形的面积之差 则 11 注 如果取x为积分变量 不好 不好 不好 不好 不好 12 补充例题 求曲线y lnx x 2及x轴 所围成的平面图形的面积 解 按照X型 Y型计算都可以 按X型 按Y型 13 则椭圆的面积为 解 设椭圆在第一象限部分的面积为 利用椭圆的参数方程 14 问题 当曲线是以参数形式给出时 该如何计算平面图形的面积 15 1 极坐标系 补充 极坐标 16 17 2 极坐标方程 18 则 所以 令 注 附录 中常用的曲线的极坐标方程 19 3 极坐标与直角坐标的关系 20 二 极坐标情形 求这个曲边扇形的面积 所以曲边扇形的面积为 圆扇形面积公式为 面积元素为 21 22 解 于是所求面积为 23 此课件下载
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