14级高一数学5月阶段性测试题答案(更改)

1 成都七中高成都七中高 2014 级阶段性考试卷 参考答案 级阶段性考试卷 参考答案 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 5 分 共分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合要求 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合要求 1 5 ACDDD 6 10 DCDBB 11 12 DB 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 4 分 共分 共 16 分 分 13 14 15 16 2 3 为为为 41 32 a 062 yx 三 解答题 三 解答题 17 21 每小题每小题 12 分 分 22 题题 14 分 共分 共 74 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演解答应写出文字说明 证明过程或演 算步骤 算步骤 17 解 解 1 设点 设点 B 的坐标为的坐标为则则 AB 的中点为的中点为 aa 2 22 aa 代入中线方程得代入中线方程得 6 分分 2 0 2 2 a a 2 2 B 2 关于关于的对称点为的对称点为 A1 0 在直线 在直线 BC 上 上 2 0 A 0 xy 所以直线 所以直线 12 分分22yx 18 解 解 1 设直线设直线 l2的倾斜角为的倾斜角为 2 则由题意知 则由题意知 180 2 30 75 2 135 k2 tan 2 tan 180 45 tan45 1 6 分分013 1 yxl01 2 yxl 2 由题可知所求直线的倾斜角为由题可知所求直线的倾斜角为 30 75 105 所以直线方程为所以直线方程为 12 分分0 32 32 yx 19 解 设所求直线方程为 解 设所求直线方程为 y 3 k x 2 则则 0743 2 3 yx xky 34 9 34 58 k k k k A 5 分分 0343 2 3 yx xky 34 99 34 158 k k k k B 由由得 5 AB5 34 99 34 9 34 158 34 58 22 k k k k k k k k 即即 10 分分011244 2 kk 2 11 2 1 kk为 为 12 分分 0 16211042 yxyx为 为为 为为 为为 为为 为为 为为 为为 为为 为为 为 20 解 设使用甲乙两种药片分别为 解 设使用甲乙两种药片分别为 x 片 片 y 片符合要求 片符合要求 则有则有 3 分分 5735 10440 0 0 xy xy xxN yyN 目标函数为目标函数为 如图 如图 32zxy 作出可行域和一簇平行直线作出可行域和一簇平行直线 7 分分 22 3z xy 直线直线的交点的交点 9 分分573510440 xyxy 和 14 3 5 A 2 但由于但由于不是最优解 再继续平移 可得不是最优解 再继续平移 可得 此时经过可行域内的整点此时经过可行域内的整点 14 3 5 x yNA 3 3 A 且纵截距最小的直线是且纵截距最小的直线是 是最优解是最优解 11 分分3215xy 3 3 A 153233 min z 答 应使用甲乙两种药片各答 应使用甲乙两种药片各 3 片才能既满足营养要求又使费用最省片才能既满足营养要求又使费用最省 最省费用最省费用 15 元元 12 分分 21 法法 1 参数法 设点 参数法 设点则直线则直线 0B tt t 2BP yxt 设设 则则 6 分分 0 0A aa P x y 2 xa yat 1 2 ax txy 又由又由 得 得 代入得 代入得 12 分分4AB 22 16att 22 32xy 04 4 xy 法法 2 几何法 由条件知 几何法 由条件知 APBO 四点共圆 四点共圆 OP 为直径 为直径 45BPA 在在中 由正弦定理中 由正弦定理ABP 12 分分 4 24 2 sin2 2 AB ROP APB 22 32xy 04 4 xy 22 解 解 1 设直线 设直线 l 的倾斜角为的倾斜角为 则 则 tan k1 k为 为 9045 为 为 直线直线 m 的倾斜角为 的倾斜角为 为 为 45 2 分分 45tan m k 45tantan1 45tantan k k 1 1 2 1 xkyl为 为为 为为 为为 为为 为为 为为 为 2 1 1 1 x k k ym为 为为 为为 为为 为为 为为 为为 为 4 分分 0 x为 为 1 3 12 k k yky RQ 为 为 2 1 PRQPQR xyyS 1 1 2 2 k k 1 2 1 2 1 2 2 k kk 6 分分 2 1 2 1 2 k k 1 12 4 k 当且仅当当且仅当即即 PQR 的面积取得最小值的面积取得最小值 7 分分 1 2 1 k k为 为为 为12 k 12 4 2 证明 由已知得 证明 由已知得 且 且 1 2 1 nnnnn aaaaa 2 1 1 a 11 分分0 n a 1 11 1 11 1 nnnnn aaaaa 11 1 1 1 nnn aaa 1 1 1 1 1 1 1