证券投资学第7章 资本市场理论

证券投资学第 6章 1 第 7章 资本市场理论 第一节 资本市场理论的假设 第二节 资本市场线 第三节 证券市场线 现代证券组合理论篇 证券投资学第 6章 2 诺贝尔经济学奖获得者威廉 夏普 (. 1970年 在他的著作 投资组合理论与资本市场 提出了资本市场理 论 ( 资本市场理论研究的是，在资本市场达到均衡时，资产的价 格（期望收益率）行为、资产风险度量，以及资产价格与风 险之间的关系，是一般均衡理论。 资本市场理论包括两个主要部分： (1)资本市场线 ( (2)证券市场线 (资本资产定价模型（ 证券投资学第 6章 3 第一节 资本市场理论的假设 马柯维茨模型和资本市场理论的共同假设： 服从非满足和风险回避的特征； 投资者偏好更高的期望收益 ， 在给定 期望收益后 ， 投资者偏好更低的风险； 市场不存在交易费用和税收，不存在进 入或者退出市场的限制，所有的市场参与者都是价格的接 受者，市场信息是有效的，资产是完全可以分割的。 资本资产定价模型作为一种一般均衡模型 ， 因此需要比投资 组合分析模型更强的假设条件 。 证券投资学第 6章 4 资本市场理论附加的假设： 方差及协方差具有相同的 预期； 附加假设第一条是，存在一种无风险资产，并能以无风险利率无限制地进行借入和贷出无风险资产。 用投资组合理论的术语来说，“无风险”意味着结果资产的收益是确定性的（即收益率的方差等于零）。一般以风险较低的短期国库券、一年期定期存款等作为无风险资产。 附加条件第二条是，投资者对于资产期望收益率、方差及协方差具有相同的预期。这条假设表明，每一个投资者对每一种资产都有完全相同的认识。 证券投资学第 6章 5 第二节 资本市场线 加入无风险借贷后的有效前沿组合 在马柯维茨投资组合理论中我们讨论了由风险资产构成的组合，但未讨论资产中加入无风险资产的情形。 无风险资产具有正的期望收益，且其方差为 0。 所谓可以在资产组合中加入无风险资产是指投资者既可以投资风险资产也可以投资无风险资产。 如果投资无风险资产的权重在之间称为无风险贷出，如果投资无风险资产的权重小于 0则称无风险借入。 通俗一点讲，无风险贷出是指投资者将其总资金中一部分投资风险资产，一部分投资无风险资产；无风险借入是指投资者借入无风险资产，以使得投资风险资产的资金额更多。 证券投资学第 6章 6 证券投资学第 6章 7 当允许无风险借贷时，资产组合可行集和有效集的形状都会发生变化。 由于无风险资产和风险资产（或风险资产组合）的组合是一条由无风险资产点向风险资产无限延伸的射线。所以加入无风险资产后的资产组合的可行集可以看成是由无风险资产点向原可行集上任意点无限延伸的所有射线组成的集合，如图 证券投资学第 6章 8 证券投资学第 6章 9 证券投资学第 6章 10 根据“期望收益相同，取风险最小的资产组合；风险相同，取期望收益最大资产组合”的原则， 利用画直线的方法，得到在风险资产组合中再加入无风险资产后所获得的新有效集。 如图 允许进行无风险借贷，资产组合的有效集由原先的 出发的与 中 0, 章 11 证券投资学第 6章 12 在加入无风险资产之后，投资者对最优投资组合的选择就是在新有效集 上选择，即用新有效集与各投资者的无差异曲线相切，切点即为该投资者所认为的最优组合。如图 投资者的最优组合为 点。 章 13 证券投资学第 6章 14 切点资产组合 的特征 （ 1） 产构成的组合； （ 2）有效前沿上的任意资产组合（有效组合），都可以看成 是无风险资产和 （ 3） 投资者的偏好无关。 证券投资学第 6章 15 的经济含义 （ 1）所有投资者拥有完全相同的有效集。由于一种资产或资产组合在均值标准差平面上的位置完全由该资产或资产组合的期望收益率和标准差所确定。 （ 2）投资者对风险部分的投资均可视为对 图 。 每个投资者按照各自的偏好购买各种资产，即按照各自的无差异曲线与共同的有效集的切点寻找各自的最优组合。其最终结果是每个投资者手中持有的全部风险资产所形成的风险资产组合在结构上恰好与切点资产组合 证券投资学第 6章 16 的经济含义 如果把投资者对自己所选择的最优证券组合的投资分为无风险投资和风险投资两部分的话，那么风险投资部分所形成的资产组合的结构与切点证券组合 不同的仅是不同偏好投资者的风险投资金额（即对切点资产组合的投资资金规模）占全部投资金额的比例不同。这一特征称为 分离定理 。 证券投资学第 6章 17 证券投资学第 6章 18 （ 3）当市场处于均衡状态时，最优风险资产组合 所谓 市场组合 ，是指市场上各风险资产的实际存在形式，是对整个市场的定量描述。 如沪深两市的 1363只股票就可以看成是市场组合，在市场组合中各股票的权重就是各股票的市值占总市值的比例。市场组合常用 证券投资学第 6章 19 设市场组合中共有种风险资产 ， 分别记作资产 1、 资产2 资产 ， 且风险资产在市场组合 为： （ 7 其中， 表示资产 的市场价格， 表示资产 的流通股数， 为资产 的流通市值， 是市场组合的总流通市值。 所谓最优风险资产组合 指最优风险资产组合 i1iQ 证券投资学第 6章 20 在均衡状态下 ， 最优风险组合 ， 这是因为 第一 ， 每个投资者手中持有的风险资产均以最优风险资产组合 所不同的仅是各自在 当将全体投资者视为一个整体时 ， 每个投资者手中持有的最优风险资产组合 这个整体组合在结构上与最优风险资产组合 但在规模上等于全体投资者所持有的风险资产的总和 。 第二 ， 在均衡状态下 ， 整个市场投资于无风险资产的净值必须为 0， 而全体投资者所持有的风险资产的总和也就是市场上流通的全部风险资产的总和 。 这就意味着 ， 全体投资者作为一个整体 ， 其所持有的风险资产的总和所形成的整体组合在规模和结构上恰好等于市场组合 M。 综合以上两个方面的分析 ， 在均衡状态下 ， 最优风险资产组合 。 证券投资学第 6章 21 资本市场线 描述资产组合期望收益率与风险之间的关系式有两类： 一类为有效资产组合的期望收益率与风险的关系式； 一类为包含无效资产组合在内的所有资产组合的期望收益率与风险之间的关系式。 前一类称为资本市场线，后一类称为证券市场线。 证券投资学第 6章 22 通过上面的讨论，我们知道：在资本市场理论的假设下，当市场达到均衡时，任何投资者的最优风险资产组合即为市场组合 M，任何投资者所选择的最优投资组合都是无风险资产与市场组合 落在一条连接 与 条射线则被称为资本市场线，如图 其实根据前文的知识，资本市场线就是加入无风险资产后的有效集。根据两点确定一线的公式，资本市场线方程可用下式描述： (7其中 ， 和 分别表示有效组合 和 分别表示市场组合 表示无风险证券收益率 。 f r rE r r 章 23 从公式（ 7看，有效组合的期望收益率由两个部分构成：一部分是无风险利率 ，是资金的时间价值；另一部分则是 ，是对承担风险 的补偿。 风险补偿 通常又称为风险溢价，是任何资产组合的期望收益率 超过无风险收益率 的部分。 资产组合的风险补偿与资产组合所承担的风险 大小成正比，其中系数 则代表了单位风险的补偿，通常称之为单位风险的价格。 r r r r P r r证券投资学第 6章 24 单位风险的价格 和无风险资产的价格 ，与其他价格一样，依赖于供求关系。 如果人们更倾向于即期消费，而不愿储蓄，资金的供给小于需求，资金的价格上升，无风险利率 上升，反之下降。 如果人们更厌恶风险，那么，多承担一份风险所要求的风险补偿就大，从而会提高风险价格 。 由于受供求因素的影响，无风险资产的价格和风险价格在不同时期数值会变化，因此不同时期资本市场线也会变化 一条资本市场线描述的只是特定时期的有效组合期望收益与风险之间的关系。 r rr r证券投资学第 6章 25 当无风险资产的价格变动时，资本市场线随之变动，如图 风险价格变动时，资本市场线也会随之变动，如图 证券投资学第 6章 26 证券投资学第 6章 27 证券投资学第 6章 28 资本市场线上的组合都是有效组合，非有效组合都落在资本线下方，如图 证券投资学第 6章 29 第三节 证券市场线 资本市场线代表有效组合期望收益率与其标准差之间的均衡关系。 单个的风险资产始终位于该线的下方，因为单个风险资产本身是一个非有效的组合。资本市场线没有给出单个资产或其他非有效组合的期望收益率与标准差之间的特定关系，因此需要引入证券市场线。 证券市场线是描述任何资产或组合（包括非有效资产或组合）的期望收益率与系统风险之间关系的直线。 证券投资学第 6章 30 协方差形式 假设市场组合有 种资产 ， 每种资产在市场组合中的权重分别为 ， ， 按照组合标准差的计算公式 ， 市场组合的标准差可以表示为： （ 7 其中 ， 表示资产 和资产 之间的协方差 。 将公式 （ 7分解为： (7 其中， 表示资产 与市场组合之间的协方差，即为资产 的系统风险。 1, ,1211i j i i j 121 1 2 2 3 31 1 1 1121 1 2 2.n n n nM j j j j j j n j n jj j j n n M 章 31 从公式 （ 7可以看出 ， 市场组合的标准差 等于所有资产与市场组合的协方差的加权平均值的平方根 ， 权数等于各种资产在市场组合中的比例 。 可以看到资产与市场组合的协方差而不是资产的标准差对市场组合的风险起作用； 即不能认为那些具有较大标准差的证券相对于那些具有较小标准差的资产 ， 必然就会给市场组合增加更多的风险 ， 只有具有较大协方差的资产相对于具有较小协方差的资产， 才能给市场组合增加更多的风险 。 也就是说 ， 资产的系统风险对市场组合的风险有作用 ， 非系统风险不对市场组合的风险起作用 。 M证券投资学第 6章 32 既然是资产的系统风险对市场组合的风险起作用 ， 那么我们有理由认为具有较大系统风险 值的资产必然能给投资者提供较高的期望收益率 。 否则 ， 如果这种资产的风险较大 ， 期望收益率很低 ， 那么将这一资产从市场组合中删除的话 ， 将会导致市场组合的期望收益率相对于其标准差出现上升 。 投资者理性的行为就是将这一资产从其资产组合中剔除出去 ， 那么现有的市场组合就不再是最优风险组合 ， 即偏离市场的均衡 ， 因此资产的期望收益率与其系统风险之间存在一定的正向均衡关系 。 这一关系可以表示为 （ 7式： 券投资学第 6章 33 (7 其中 为资产 的期望收益率 ， 为单位系统风险溢价 。 之所以称 为单位系统风险溢价 ， 是因为市场组合与自身的协方差 （ 系统风险定义 ） 就是市场组合的方差 。 如图 公式 （ 7是一条直线 ， 其截距为 ， 斜率为 。 显然 ， 斜率为正 ， 即那些具有较大系统风险 的资产 ， 会有较大的预期回报率 。 这种预期回报率与系统风险之间的关系即为 “ 证券市场线 ” ( 2f i r rE r r i 2r r 2r r2M2r r 章 34 证券市场线可以有两种表示形式，一种即为（ 7的形 式，称为协方差形式；一种是对（ 7稍作变形，称为 贝塔形式。 证券投资学第 6章 35 证券投资学第 6章 36 贝塔形式 令公式 （ 7中的 ， 则公式 （ 7可以转化成 贝塔形式： （ 7 其中 ， 称为资产 的贝塔系数或贝塔值 。 贝塔值可以看成是任何资产或资产组合的系统风险相对于市场组合风险的标准化 。 由于市场组合非系统风险为 0， 总风险即为系统风险 ， 因此贝塔值也可以看成是任何资产或资产组合的系统风险相对于市场组合系统风险的标准化 ， 常常被用来作为资产或资产组合的系统风险的另一度量值 。 2 i f M f iE r r E r r i 章 37 的值可正可负， 如果为正表示该资产或资产组合的收益率和市场组合的收 益率之间存在正向关关系； 如果为负表示该资产或资产组合的收益率和市场组合的收 益率之间存在负相关关系。 为市场组合的贝塔值。 iM证券投资学第 6章 38 从图 产组合的期望收益率 与其系统 风险 成正比， 越高， 也越高。期望收益率 与 系统风险之间的关系即为证券市场线的贝塔形式。 i i证券投资学第 6章 39 证券投资学第 6章 40 由于市场组合与其自身的协方差即为方差本身，所以市场 组合的贝塔值等于 1，即 。 市场组合的风险只有系统风险，非系统风险为 0，即总风险 等于系统风险。 如果某资产或资产组合的 ，表示该资产或资产组合的 系统风险高于市场组合的风险或市场平均风险； 如果某资产或资产组合的 ，表示该资产或资产组合的 系统风险低于市场组合的风险或市场平均风险。