用比例解决问题练习题(六年级)

1 用正反比例解决问题的对比练习 广园小学 曾燕芳 设计背景设计背景 学生学习了用正比例解决问题 作业反馈很好 第二天继续学习用 反比例解决问题 课堂学习效果非常好 正确率相当高 作业反馈 大部份都 不错 但有一题是关于用正比例解决问题的 却几乎有一半的同学做错 这使 我对这两节课的教学进行了深一层的思考 调查结果发现 出现错误的原因有 1 有的同学认为今天所学的内容是用反比例来解决问题 而前面的题目都是用 反比例来解决问题的 所以不审题 理所当然地认为这一题也用反比例来解决 2 对正反比例的知识混淆了 判断是否成正反比例的量已经有一段时间了 有 的学生对这部份知识已有点模糊了 为了让学生更好地理解正比例和反比例的 关系 灵活地运用比例知识来解决问题 特意增加了这一节对比练习课 下面 是这节课的练习设计 2 铺垫练习铺垫练习 一 下面每题中的两种量是否成比例 如果成比例 成什么比例关系 1 速度一定 路程和时间 2 单价一定 总价和数量 3 学生总人数一定 每行站的人数和站的行数 4 铺地面积一定 方砖面积与所需块数 5 货车的载重量一定 运送货物的总量和辆数 设计功能 复习比例的知识 巩固正比例 反比例两个概念 避免混淆 清楚设计功能 复习比例的知识 巩固正比例 反比例两个概念 避免混淆 清楚 知识间的联系 并为后面用正反比例知识解决问题打下基础 知识间的联系 并为后面用正反比例知识解决问题打下基础 组织方式 先让学生独立完成 再指名回答 让学生按一定的格式作答 如第组织方式 先让学生独立完成 再指名回答 让学生按一定的格式作答 如第 1 1 题 成正比例关系 因为速度题 成正比例关系 因为速度 路程路程 时间 时间 二 根据条件说出数量关系 并判断成什么比例 1 食堂买 3 桶油用了 780 元 照这样计算 买 10 桶油需要多少元 因为 一定 相关联的两种量是 和 得数量关系式 所以 和 成 比例关系 2 生产一批自行车 计划每天生产 30 辆 需要生产 20 天 实际每天生产了 50 辆 实际生产了几天 因为 一定 相关联的两种量是 和 得数量关系式 所以 和 成 比例关系 正 反比例解决问题的方法 正 反比例解决问题的方法 1 1 找 找 一定一定 2 2 写数量关系 写数量关系 3 3 列方 列方 程 程 4 4 检验 检验 对比练习对比练习 一 课本 P63 第 4 题 1 王叔叔开车从甲地到乙地 前 2 小时行了 100km 照这样的速度 从甲地 到乙地一共要用 3 小时 甲乙两地相距多远 2 王叔叔开车从甲地到乙地一共用了 3 小时 每小时行 50km 返回时每小 3 时行 60km 返回时用了多长时间 设计功能 通过这一题的对比练习 使学生更好地理解设计功能 通过这一题的对比练习 使学生更好地理解 正比例正比例 和和 反比例反比例 这两个概念 避免了知识间的混淆 虽然本节课是从学生的作业反馈中增设的这两个概念 避免了知识间的混淆 虽然本节课是从学生的作业反馈中增设的 一节数学练习课 但同样不忽视课本资源 而是利用好课本中现有的资源 一节数学练习课 但同样不忽视课本资源 而是利用好课本中现有的资源 组织方式 让学生读题 通过小组讨论发现题中需要注意的地方 如组织方式 让学生读题 通过小组讨论发现题中需要注意的地方 如 照这样照这样 的速度的速度 说明速度一定 题中的路程和时间成正比例关系 得出等量关系式 说明速度一定 题中的路程和时间成正比例关系 得出等量关系式 又如 又如 返回返回 说明路程是一定的 题中的速度和时间成反比例说明路程是一定的 题中的速度和时间成反比例 1 1 时间 路程 2 2 时间 路程 关系 得数量关系式 速度关系 得数量关系式 速度 1 1 时间时间 1 1 速度速度 2 2 时间时间 2 2 二 选择题 学校音乐室要用方砖铺地 1 用面积是 9 平方分米的方砖 需要 96 块 如果改用面积是 4 平方分米的 方砖 需要 块 2 用边长 3 分米的方砖铺 需要 96 块 如果改用边长 2 分米的方砖铺地 需要 块砖 解 设需要方砖 X 块 A 9 96 4X B 9 9 96 4 4 X C 3 96 2X D 3 3 96 2 2 X 设计功能 这也是一组对比练习题 是用反比例解决问题中联系生活实际的对设计功能 这也是一组对比练习题 是用反比例解决问题中联系生活实际的对 比 需要学生更深入分析题意 有利于学生进一步理解用反比例解决问题的题比 需要学生更深入分析题意 有利于学生进一步理解用反比例解决问题的题 型及提高学生的审题能力 型及提高学生的审题能力 组织方式 我先让学生把这两道题的题目都读完了 让他们通过小组讨论分析组织方式 我先让学生把这两道题的题目都读完了 让他们通过小组讨论分析 这两道题的异同点后 通过这两道题的异同点后 通过 PPTPPT 演示突出两道题的不同点再让学生独立解决问演示突出两道题的不同点再让学生独立解决问 题的 这两题都是用题的 这两题都是用 反比例反比例 来解决问题的题目 我们要更切合生活实际来来解决问题的题目 我们要更切合生活实际来 解决问题 注意解决问题 注意 面积是面积是 9 9 平方米的方砖平方米的方砖 与与 边长边长 3 3 分米的方砖分米的方砖 的区别 的区别 变式练习变式练习 小明家到学校共 1200 米 今天早上上学 3 分钟共走了 180 米 照这样的速 度 还要走多少分钟才能到学校 学生的板演 4 方法一 解 设还要走 X 分钟才能到学校 X 1801200 3 180 60X 1020 X 17 答 还要走 17 分钟才能到学校 方法二 解 设一共要走 X 分钟才能到校 X 1200 3 180 180X 3600 X 20 20 3 17 分 答 还要走 17 分钟才能到学校 设计功能及组织方式 通过谈话引导学生找出关键句设计功能及组织方式 通过谈话引导学生找出关键句 照这样的速度照这样的速度 以及 以及 区别好区别好 还要走多少分钟还要走多少分钟 与与 一共要走多少分钟一共要走多少分钟 的区别 这样的问题设计的区别 这样的问题设计 一方面提高了学生的审题能力 另一方面更能提高学生解决问题的能力一方面提高了学生的审题能力 另一方面更能提高学生解决问题的能力 拓展练习拓展练习 袋子里有绿球 7 个 黄球 24 个 增加多少个绿球 可使袋子里绿球与黄球 的个数比是 5 3 学生板演 方法一 解 设增加 X 个绿球 24 7X 3 5 3 7 X 120 X 33 答 增加 33 个绿球 方法二 解 设一共有 X 个绿球 24 X 3 5 3X 120 X 40 40 7 33 个 5 答 增加 33 个绿球 设计功能及组织方式 有了前面习题的铺垫 本拓展练习题只要学生设计功能及组织方式 有了前面习题的铺垫 本拓展练习题只要学生 跳一跳跳一跳 就能摘到果子了 并且解决问题的方法很多 非常有利于激发学生的思维动力 就能摘到果子了 并且解决问题的方法很多 非常有利于激发学生的思维动力 使学生获得成功感 使学生获得成功感 练习效果及反思 这是一节单项练习课 是针对正比例和反比例这两个容易混淆的概念安排 的练习 以提高学生的辨别能力和解决问题的能力 这节课主要通过 练 达 到巩固和提高 自始至终让学生参与体验解决问题的全过程 在整节课的学习 过程中 学生都能积极的思考 积极地参与 恰逢学校领导 推门听 给予了 高度的评价 朴实 灵动 有内涵 下面是我在上完这节课后所作的反思 1 练习设计目的性强 有内涵 练习设计目的性强 有内涵 这节课是围绕教学的重难点 灵活运用比例知识解决问题 在具体的问 题情境中正确判断题中的量成什么比例关系 所设计的练习 通过对学生访 谈 发现了存在的问题而设计的一节对比练习课 在整节课的练习中 始终要 求学生一 找出哪一个量一定 二 判断另外两个相关联的量成什么比例 从 而找出等量关系 本节课目标明确 精心设计练习 避免了题海战术 每一道 题的功能和作用都非常明确 并根据学生的知识水平差异 对教材里的习题 课后的习题等作了适当的调整 如铺垫练习二 组合 如变式练习二 补充 如变式练习和拓展练习 使每道习题都能用好 用到位 发挥习题的价值 2 练习设计层次分明 有挑战 练习设计层次分明 有挑战 练习的设计要由易到难 由浅入深 由单一到综合 要有一定的坡度 多 层的训练有利于暴露差异 发展学生的思维能力 这节课以 铺垫练习 对 比练习 变式练习 拓展练习 为主线精心设计练习 使学生在这多层次 的练习中 理解和掌握知识 能力得到发展 这节课选取的练习题都是非常典 型的 如对比练习一中的两道题都是典型的用正比例和反比例解决问题的题型 并且是常见的关于 行程问题 的题型 只要学生找到 速度 时间 路程 这几种量就不难解决了 同时练习设计难易适当 也照顾到全班不同层次的学 生的学习水平 使他们都获得成功的喜悦 情感得到满足 6 3 练习过程有练习过程有 个性个性 有 有 自我自我 练习课我们也要留给学生充足的探索 练习和交流的时间 要让学生感觉 我在练习 我在思考 而不是让学生感觉 老师在统治课堂 老师让我练