数学北师大版五年级下册《展开与折叠》

展开与折叠 教案 东方红小学 肖飞 教学目标 1 通过动手操作 知道长方体 正方体的不同的展开图 加深 对正方体 长方体特点的认识 2 经历展开与折叠的活动过程 在想象 操作等活动中 初步 感知平面图形与立体图形的关系 发展空间观念 会找相对的面 3 激发学习数学的兴趣 渗透一种转化的思想 及研究方法的 学习 体会学科的价值 教学准备 学生准备正方体纸盒一个 小剪刀 教师准备正方 体纸盒一个 小剪刀 11 种展开图 教学过程 一 激趣导入 揭示课题 老师这里有一张纸 想象一下 如果沿着虚线折叠 会得到什 么样的图形 师折 和你想象的一样吗 老师再把它展开 就和 原来一样了是吗 想一想 展开时的图形和折叠后的图形有什么不 同 平面 立体 展开与折叠是不是很神奇 今天 我们就选 择身边最熟悉的立体图形 长方体和正方体 来研究一下它们的 展开与折叠 教师板书课题 二 复习旧知 引出新知 在研究之前 我们先回忆一下 长方体与正方体有哪些特征 刚才同学们提到了相对的面 观察老师手中的正方体 与前面 相对的是 后面 与左面相对的是 右面 与上面相对的是 下面 下面也叫底面 拿出你的正方体 你能找到相对的面吗 和你的同桌一起指一 指 教师确定一个面做底面 让学生指其他的数字面各是正方体 的哪个面 换一个面再指 学生确定一个面做底面 和同桌一起指其他的数字面各是正 方体的哪个面 三 动手操作 认识展开图 现在老师要把这个正方体沿着棱剪开 展开后会得到什么样的 图形呢 闭上眼睛想象一下 师展开 板贴 和你想象的一样吗 和谁想象的一样 我们把正方体沿棱展开得到的六个面相连的平面图形 叫做正 方体的展开图 想一想 如果让你也把手中的正方体展开 得到的 展开图一定和老师的一样吗 想不想试一试 小提示 1 沿棱剪开 并保持六个面相连 2 正确使用剪刀 注意安全 学生动手操作 教师边巡视边挑选不同的展开图贴到黑板上 问题 为什么同样的小正方体展开后会得到不一样的展开图呢 四 找相对的面 现在在这些展开图上你还能找到相对的面吗 以老师的展开图 为例说一说 你是怎样想的 的确 正方体展开后 就不容易找到相对的面了 这时候 我 们就可以用折叠的方法 把它再折叠回去 就能找到相对的面了 确定一个底面 动手折 找其他各面 找相对的面 换一个 底面再折 再找一幅 141 的图 这回老师不动手折了 你能在脑子里先 确定一个面做底面 把它折成正方体 再找到相对的面吗 和同桌 说一说 指两个学生说 观察这些相对的面 它们在位置上有什么相同的地方 隔一个就说明不相邻 不相邻的面就是相对的面 用这个办法 你能找到这个展开图上相对的面吗 141 的图 这个展开图呢 黑板上的其他展开图 231 或 222 或 33 的图 看起来 如果遇到了困难还是应该在脑子里折一折 同桌一起说一 说 五 补充展开图 寻找规律 正方体的展开图只有这些种吗 还会不会有其他形状的展开图 了呢 其实有人做过专门的研究 正方体的展开图一共有 11 种 除 黑板上的这些 还有 教师补充 你能按照小正方形的排列情况 给这些展开图分分类吗 认识 141 231 222 33 结构 出示一幅图 它上面有两个小正方形 中间有三个 下面有一个 它是正方 体的展开图码 为什么 完成数学书第 16 页做一做 1 的内容 相关习题 六 研究长方体的展开图 刚才我们研究了正方体的展开图 那么长方体呢 出示一个长方体的展开图 你能找到相对的面吗 完成 17 页做一做 2 的内容 重点研究最后一幅图 实物展