数学北师大版五年级下册分数除法（一）——分数除以整数

分数除法 一 分数除法 一 分数除以整数分数除以整数 教教 学学 设设 计计 彭州市敖平镇雅居乐小学 刘光华 教学课时 一课时 教学内容 分数除法 一 分数除以整数 教材第 55 56 页 教学目标 能力目标 培养学生动手动脑能力 经历探索分数除以整数的计算方法的 过程 理解并掌握分数除以整数的计算方法 并能用来解决实际问题 知识目标 体验分数除以整数的计算方法 在讨论交流的基础上总结出计 算法则 探索分数除以整数的计算方法的过程中 提高分析 比较 抽象和概 括的能力 并能正确的计算 情感目标 培养学生愿意交流合作 喜欢数学的情操 感受数学来源于生 活 感受数学知识的内在联系 体验操作的快乐 教学重点 难点 重点 引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法 并能正确计算 体 验分数除以整数的计算方法 难点 分数除以整数的法则的推导过程 能够运用分数除以整数的方法解 决简单的实际问题 在讨论交流的基础上总结出计算法则 并能正确的计算 教学方法 讲解法 引导观察法 归纳法 学习方法 探究法 交流法 比较法 教学手段 畅言 长方形纸 数学课件 学情分析 在课前 我一直在思考 学生对分数除法有着怎样的认知 学生学习时会 遇到哪些困难 怎样更大限度给学生提供自主探索的空间 本节课的学习培养 学生哪些核心素养 分数除以整数 是在学生学习分数乘法的意义 计算方法以及倒数的认识 整数除法的意义的基础上进行的 也就是说学生对分数除法的学习是有一定的 前备经验的 同时六年级的学生已经具备了一定的操作经验 以及知识的迁移 能力 交流和归纳能力 通过对学生课前调查 大部分学生能够通过旧知推出 分数除以整数的结果 主要问题 不能真正理解为什么要乘这个整数的倒数 教师在教学时 应充分利用资源 激活学生已有的知识经验 引导他们展 开类比思维 以促进学习的正向迁移 教学过程 一 复习导入 师 同学们好 早在二年级时我们就已经开始学习整数除法 刚刚我们又学习 了分数乘法 倒数等等 今天我们继续和大家探索一个新的数学问题 分数 除法 板书 分数除法 一 学习分数除法之前 我们先回忆一下整数除法 请看屏幕 出示课件 每 盒糖果 100 克 3 盒糖果重多少克 请列出算式 生口述算式 师板书 100 3 300 克 师 这里是用什么做单位的呢 生 克 师 如果老师用千克做单位又怎样列算式呢 因为 100 克 1 10 千克 300 克 3 10 千克 所以我们可以写成 1 10 3 3 10 千克 板书 师 我们再来看下面的问题 课件出示 3 盒糖果 300 克 每盒糖果重多少克 怎样列式呢 生口述算式 师板书 300 3 100 克 师 如果用千克作单位 怎样列式呢 因为 300 克 3 10 千克 所以我们可以写成 3 10 3 因为 300 3 100 克 100 克 1 10 千克 所以 3 10 3 1 10 千克 师 我们继续看 300 克糖果每盒 100 克 可装几盒 算式怎么写呢 生口述师板书 300 100 3 盒 师 同样的道理 如果老师不用克作单位 用千克作单位 怎样列算式呢 生口述 老师板书 3 10 1 10 3 盒 师 请大家观察左边的 3 个算式 你发现了什么呢 一个乘法算式 两个除 法算式 两个除法算式可以看成是由乘法算式变换来的 这里的 300 在这里是 积 100 是因数 3 也是因数 大家可能会想到 这就是我们前面学过的整数除 法的意义 那么整数除法的意义是什么呢 生口述 整数除法的意义就是已知两个因数的积和其中一个因数 求另一 个因数的运 算 师 讲得很好 再看右边的三个算式 也是一个乘法 两个除法 我们也可以 看成 除法算式是由乘法算式变换来的 只是右边出现了分数除法 这是以前 我们没有见过的算式 但是 我们观察这三个算式的特征 它们是不是也是已 知两个数的积和其中一个因数求另一个因数的运算呢 也是这样的 那么我们 今天要探索的分数除法的意义与我们前面学到的整数除法的意义是相同的 谁 能说一说分数除法的意义呢 生口述 师板书 分数除法的意义 已知两个因数的积和其中一个因数求另一个因数的运算 好了 我们刚刚讨论了分数除法的意义和整数除法的意义相同 那么 有 的同学们可能要问了 老师 你刚才这里的 1 10 3 3 10 是我们前面已经学 过的 我们都已经明白 但是这里的 3 10 3 1 10 是怎么计算的呢 3 10 1 10 3 又是怎么计算的呢 别着急 这就是今天我们要和大家一起探 索的重要问题 分数除以整数的法则 二 探索新知 请大家看屏幕 畅言出示题目 把一张纸的 4 7 平均分成 2 份 每份是这张纸的几分之几 师 4 7 是什么意思 你能在纸上画出 4 7 来吗 学生展示 师 将 4 7 平均分成 2 份呢 学生展示 师 谁能用算式表示 生口述 师板书 4 7 2 师 谁知道 4 7 2 结果是多少 指名回答 师 你是是怎么知道的呢 笑笑是怎么讲的 淘气又是怎么做 的呢 生口述 师板书 4 7 2 4 2 7 2 7 师 好 我们继续看屏幕 课件出示 把一张纸的 4 7 平均分成 3 份 每份是 多少 师 请同学们在纸上分一分 涂一涂 分好了涂好了吗 拿出来让老师 们看一看好吗 画得真好 涂得也很美 看老师是怎么画的 看屏幕演示 那么算式怎么 列呢 生口述 师板书 4 7 3 师 刚才的 4 7 2 4 2 7 2 7 这题还能这样算吗 为什么 因为 4 不 是 3 的倍数 那不能用分子除以 3 又该怎么算呢 谁来说说 师 哦 平均分成 3 份 求每份是多少 也就是求 4 7 的 1 3 是多少 也 就是 4 7 1 3 所以 板书 4 7 3 4 7 1 3 4 21 你发现了什么 4 7 3 可以转换成乘法来计算 你还有什么发现吗 除号变成乘号 除数变成它的倒数 师 非常棒 这就是我们这节课要讨论的重要问题 分数除法的计算法则 谁能用自己的话说一说分数除以整数的法则吗 说得真好 师板书 分数除以整数 等于分数乘这个整数的倒数 还有什么要注意的地方吗 生 除以一个整数 这个数不能为 0 师 很好 除数不能为 0 因为 0 作除数没有意义 师 除法变成乘法 除数变成它的倒数 你记住了吗 谁能说给大家听听 再 看上面的题目 也可以这样做吗 师 非常好 我们掌握了分数除以整数的法则 下面我们来做两个题目好吗 1 先看屏幕 一 填空 1 分数除以整数 0 除外 等于分数 这个整数的 2 把 4 7 平均分成 5 份 就是求 4 7 的 是多少 3 4 7 5 4 7 4 17 25 34 17 25 5 正方形的周长是 8 9 米 边长是多少米 二 看课本 练一练 师 做得很好 谁愿意上台板演 点评 除号变成乘号 除数变成它的倒数 能约分的先约分 结果要写成 最简分数 三 归纳小结 师 这节课我们学习了分数除以整数的除法 大家表现出色 学到了很多 希 望大家继续努力 四 探究结果汇报 师 下面我们再来回忆一下今天这节课我们具体讨论的是什么内容 生 我们首先知道了分数除法的意义与我们前面学习的整数除法的意义相同 就是已知 两个数的积和其中一个因数求另一个因数的运算 我们还通过自己动手动脑 发现了分数除以整数就是用分数乘这个整数的倒数 我们发现被除数不变 商 不变 除号变成了乘号 除数变成了它的倒数 两变两不变 师 收获真大 说到这里同学们可能心痒痒 手痒痒了 别着急 下面我们就 开始大