七年级上数学复习提纲

七年级上数学复习提纲 梦想有多大 舞台就有多大 同学们努力吧 掌声即将为你响起 第一章 丰富的图形世界 1 生活中常见的几何体 圆柱 正方体 长方体 球 2 常见几何体的分类 球体 柱体 圆柱 棱柱 正方体 长方 体 锥体 圆锥 棱锥 3 平面图形折成立体图形应注意 侧面的个数与底面图形的边数 相等 4 圆柱的侧面展开图是一个长方形 表面全部展开是两个 和一 个 圆锥的表面全部展开图是一个 和一个 正方体表 面展开图是一个 和两个小正方形 长方形的展开图是一个大 和两个 5 特殊立体图形的截面图形 1 长方体 正方形的截面是 三角形 四边形 长方形 正方形 梯形 平行四边形 五边形 2 圆柱的截面是 圆 3 圆锥的截面是 三角形 4 球的截面是 6 我们经常把从 看到的图形叫做主视图 从 看到的 图叫做左视图 从 看到的图叫做俯视图 7 常见立体图形的俯视图 几何体 长方体 正方体 圆锥 圆柱 球 主视图 正方形 长方形 俯视图 长方形 圆 圆 左视图 长方形 正方形 8 点动成 线动成 面动成 第二章 有理数 1 正数与负数 在以前学过的 0 以外的数前面加上负号 的数叫负数 与负数具有相反意义 即以前学过的 0 以外的数叫做正数 根据需 要 有时在正数前面也加上 2 有理数 1 正整数 0 负整数统称 正分数和负分数统称 整数和分数统称 0 既不是 数 也不是 数 2 通常用一条直线上的点表示数 这条直线叫数轴 数轴三要素 原点 单位长度 在直线上任取一个点表示数 0 这个点叫做 3 只有符号不同的两个数叫做互为相反数 例 2 的相反数是 2 的相反数是 0 的相反数是 4 数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值 记作 a 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0 的绝对值是 0 两个负数 绝对值大的反而小 3 有理数的加减法 1 有理数加法法则 同号两数相加 取相同的 并把绝对值 相加 绝对值不相等的异号两数相加 取 符号 并用 减去较小的绝对值 互为相反数的两个数相加和为 0 一个数同 0 相加 仍得这个数 2 有理数减法法则 减去一个数 等于加这个数的相反数 4 有理数的乘除法 1 有理数乘法法则 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值 相乘 任何数同 0 相乘 都得 0 2 乘积是 1 的两个数互为倒数 例 的倒数是 绝对值 是 相反数是 3 有理数除法法则 1 除以一个不等于 0 的数 等于乘这个数的倒 数 有理数除法法则 2 两数相除 同号得 异号得 并 把 相除 0 除以任何一个不等于 0 的数 都得 0 4 求 n 个相同因数的积的运算 叫乘方 乘方的结果叫幂 power 在 a 的 n 次方中 a 叫做底数 base number n 叫做指数 exponent 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是 正数的任何次幂都是 正数 0 的任何次幂都是 0 1 的奇次方是 1 的偶次方是 第三章 字母表示数 1 用运算符号把数和表示数的字母连接而成的字母叫做代数式 注意 单独一个数和一个 也是 2 求代数式值要注意 字母的取值必须确保代数式有意义 字母的 取值要确保它本身所表示的数量有意义 3 代数式的系数应包括这一项前的符号 如果代数式的某一项只含 有字母因数 它的系数就是 1 或 1 而不是 0 4 同类项所含的 相同 相同字母的 也相同 注意 同类项与系数无关 与字母的排列顺序无关 几个常数项也 是同类项 5 合并同类项法则 在合并同类项时 把同类项的系数相加 不变 6 去括号法则 1 括号前是 号 把括号和它前面的 号去掉后 原括号 里的 2 括号前市 号 把括号和它前面的 号去掉后 原括号里 第四章 平面图形及位置关系 1 直线 射线 线段 1 直线 射线 线段的区别 直线 端点 射线 个端点 线段 有 个端点 2 线段公理 两点的所有连线中 线段 两点之间 线 段最短 连接两点间的线段的长度 叫做 3 线段的比较方法 叠和法和度量法 4 线段的中点 如果 M 是 AB 的中点 那么 反之 如果点 M 在 线段 上 并且有 那么点 是 的中点 例 C 是线段 AB 的中点 可得 AC 或者 2AC AB AC AB BC AB 角的度量与表示 1 1 度 1 分 1 周角 度 1 平角 度 周角 2 角的三种表示方法 用三个大写英文字母表示或用一个大写英文 字母表示 如 用希腊字母表示 如 用数 字表示 如 3 角的比较与运算 1 角按大小分可分为锐角 直角 钝角 平角 周角 2 角平分线把一个角分成两个相等的角 角平分线是一条射线 如果射线 是 的角平分线 则我们可知道 AOC AOB BOC AOB 平行线 1 如何画平行线 2 平行线的性质 过直线外一点 与已知直 线平行 平行线的性质 两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直 线也 垂直 1 如何画垂线 2 垂线的性质 过一点 一条直线与已知直线 垂线的性质 2 直线外一点与直线上任意一点的连线中 最短 垂直的性质 3 点到直线的距离 6 有趣的七巧板 七巧板是由 5 个等腰直角三角形 一个 一个 组成的 第五章 一元一次方程 1 从算式到方程 方程是含有未知数的等式 方程都只含有一个未知数 x 未知数 x 的指数都是 这样的方程 叫做一元一次方程 就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值 这个值就是方 程的解 2 等式的性质 1 等式两边加 或减 同一个数 或式子 结果仍相等 2 等式两边乘同一个数 或除以同一个不为 0 的数 结果仍相等 3 把等式一边的某项变号后移到另一边 叫做移项 要移就得变 4 在日历牌中 一个竖列上相邻两个数相差 的数比 的数大 7 一个横行上相邻的两个数相差 的数比 的数大 1 5 常用体积公式 长方形的体积 长 X 宽 X 正方形的体积 边长 X 边长 X 边长 棱柱的体积 x 高 圆柱的体积 底面积 X 圆锥的体积 X 高 6 常用的相等关系 1 利润 售价 利润率 利润 成本 进价 2 利息 本金 X 利率 X 本息和 本金 利息 本金 X 1 利率 X 期数 利息税 利息 X 税率 本金 X 利率 X X 贷款利息 贷款金额 X X 7 行程问题的主要类型及相等关系 1 追及问题 甲乙同向不同地 则 追者走的路程 前者走的路程 两地间的距离 2 问题 甲乙相向而行 则 甲走的路程 总路程 8 解应用题的关键是 第六章生活中的数据 1 把一个大于 10 的数表示成 的形式 其中 1 a 10 n 为正整数 就叫 从一个数的左边第一个非 0 数字起 到末位数字止 所有数字都 是这个数的有效数字 2 扇形统计图的性质 各扇形分别代表每部分在 各扇形占整个圆的百分比之和为 3 1 扇形圆心角的度数 X 该部分占总体的 2 每部分占总体的百分比 部分数量 该部分所对应圆心 角的度数与 的比 4 制作扇形统计图的步骤是什么 5 各统计图的特点 1 扇形统计图能清楚地表示出 2 折线统计图能清楚地反映 3 条形统计