数学人教版六年级下册《鸽巢问题》

鸽巢问题鸽巢问题 教学设计教学设计 教学内容教学内容 人教版 数学六年级下册第 68 页例 1 教学目标教学目标 1 经历 鸽巢原理 的探究过程 初步了解 鸽巢原理 会用 鸽巢原 理 解决简单的实际问题 2 通过操作发展学生的类推能力 形成比较抽象的数学思维 教学重点教学重点 经历 鸽巢原理 的探究过程 初步了解 鸽巢原理 会用 鸽巢原理 解决简单的实际问题 教学难点教学难点 通过操作发展学生的类推能力 形成比较抽象的数学思维 教学准备教学准备 多媒体课件 铅笔 笔筒等 教学过程教学过程 一 创设情境 导入新知一 创设情境 导入新知 组织学生做 抢凳子的游戏 请 4 位同学上来 摆开 3 个凳子 老师宣布游戏规则 老师宣布开始 4 位同学就围着凳子转圈 老师喊 停 的时候 四个人每个人都必须坐在凳子上 教师背对着游戏的学生 师 都坐下了吗 老师不用看 也知道肯定有一个凳子上至少坐着 2 位同 学 老师说得对吗 师 老师为什么说得这么肯定呢 其实这里面蕴含一个深奥的道理 今天 我们就来探究这个问题 鸽巢问题 板书课题 二 自主操作 探究新知二 自主操作 探究新知 1 观察猜测 多媒体出示例 1 4 支铅笔 3 个笔筒 师 4 个人坐 3 个凳子 不管怎么坐 总有一个凳子上至少坐两位同学 那么 4 支铅笔放进 3 个笔筒中呢 不管怎么放 总有一个笔筒中至少放进 2 支铅笔 师 真的是这样吗 为什么会这样呢 你能给大家解释这一现象吗 2 自主思考 1 独立思考 怎样解释这一现象 2 小组合作 拿铅笔和自己的文具盒 笔筒 实际摆一摆 放一放 看 一共有几种情况 3 交流讨论 出示四种摆法 请学生观察不同的摆法 能发现什么 每一种摆放情况 都一定有一个笔筒中至少有 2 支铅笔 也就是说不管怎 么放 总有一个笔筒里至少放进 2 支铅笔 你可以列个算式吗 根据学生的回答板书 4 3 1 支 1 支 1 1 2 支 4 比较优化 1 思考 如果把 6 支铅笔放进 5 个笔筒 结果是否一样呢 怎样解释这一现象 把 7 支铅笔放进 6 个笔筒里呢 把 8 支铅笔放进 7 个笔筒里呢 把 100 支铅笔放进 99 个笔筒里呢 你发现了什么 只要铅笔支数比笔筒的数量多只要铅笔支数比笔筒的数量多 1 1 不管怎么放 总有一个笔筒里至少有 不管怎么放 总有一个笔筒里至少有 2 2 支铅笔 支铅笔 2 继续思考 如果要放的铅笔数比笔筒的数量多 2 呢 多 3 呢 多 4 呢 尝试列式说明 讨论 把 6 支笔放在 4 个笔筒里 会有什么结果呢 追问 把 7 支笔放在 4 个笔筒里 会有什么结果呢 把 8 支笔放在 4 个笔筒里 会有什么结果呢 出示计算绝招 物体数物体数 抽屉数抽屉数 商商 余数余数 有余数有余数 商数商数 1 1 至少数至少数 整除时整除时 商数商数 6 其实这一发现早在 150 多年前有一位数学家就提出来了 课件出示你知 道吗 鸽巢问题鸽巢问题 又称又称 鸽巢原理鸽巢原理 或或 抽屉原理抽屉原理 最先是由 最先是由 1919 世纪的德国世纪的德国 数学家狄里克雷提出来的 所以又称数学家狄里克雷提出来的 所以又称 狄里克雷原理狄里克雷原理 这一原理在解决实际问 这一原理在解决实际问 题中有着广泛的应用 用它可以解决许多有趣的问题 并且常常能得到一些令题中有着广泛的应用 用它可以解决许多有趣的问题 并且常常能得到一些令 人惊异的结果 下面我们应用这一原理解决问题 人惊异的结果 下面我们应用这一原理解决问题 三 灵活应用 解决问题三 灵活应用 解决问题 1 师拿出扑克牌 问 对于扑克牌 你有哪些了解 生汇报 要求 从扑克牌中取出两张王牌 找 5 名学生 在剩下的 52 张中任 意抽出 5 张 让其他同学猜抽牌的结果 并说明理由 抽牌后 交流 2 出示 5 只鸽子飞回 4 个鸽笼 至少有 2 只鸽子要飞进同一个鸽笼里 为什么 3 某学校有 31 名学生是 6 月份出生的 那么 其中至少有两名学生的生 日是在同一天 为什么 4 在我们班的任意 13 人中 至少有几个人的属相相同 为什么 四 全课总结四 全课总结 通过本节课的学习 你有什么收获 板书