探索规律（二）教学设计

1 第三章第三章 整式及其加减整式及其加减 5 5 探索与表达规律 二 探索与表达规律 二 一 学生起点分析一 学生起点分析 本节课是第 5 节的第二课时 它既是对全章知识的复习巩固 也是对全章知识的 综合运用 在本节课前 学生在前面各节的学习中 已经初步地进行了对简单图形规 律的探索 也得到了从不同角度分析问题方法的训练 再加上上一课时学生对生活中 熟悉的日历及其简单图形的规律的探索 在学生的头脑中已经基本形成了探索规律的 方法和技巧 这些均为本节课的顺利完成做好了铺垫 二 教学任务分析二 教学任务分析 本节课的学习内容都是现实生活和数学计算中常见的 而且是学生熟知的 规律 的发现也相对比较难 但学生完全可以通过 做数学 开展独立探索或小组合作学习 完成学习任务 本节内容具有较强的趣味性 挑战性和探索性 因此是一节极好的培 养学生数学兴趣和爱好的数学活动课 更是一节培养学生学会研究数学问题的探究课 教材以学生较为感兴趣的数字游戏入手为情境 设置悬念 为学生提供了充分的 探索规律的活动 让学生在经历符号化的过程后 进一步体会用字母表示数和用代数 式表示规律的含义和方法 进一步体会 从特殊到一般 再到特殊 的辩证思想 根据以上分析 可确定本节课的教学目标如下 1 知识与技能 知识与技能 1 能利用字母表示及其代数式运算解释具体问题中蕴含的一般规律或现象 2 能综合所学知识解决实际问题和数学问题 发展学生应用数学的意识 培养 学生的实践能力和创新意识 2 过程与方法过程与方法 1 经历探索数量关系 运用符号表示规律 通过验算验证规律的过程 2 在解决问题的过程中体验归纳 分析 猜想 抽象还有类比 转化等思维方 法 发展学生抽象思维能力 培养学生良好的思维品质 3 情感 态度与价值观情感 态度与价值观 2 通过对实际问题中规律的探索 体验 从特殊到一般 再到特殊 的辩证思想 激发学生的探究热情和对数学的学习热情 教学重点教学重点 探索实际问题中蕴涵的关系和规律 教学难点教学难点 用字母 符号表示一般规律 三 教学过程设计三 教学过程设计 本节课教学过程遵循探究式教学原则 渗透 分析 表示 验证 的数学学 习方法 共设计了五大环节 即数字游戏 回顾旧知 探索新知 归纳提炼 拓展延 伸 布置作业 其具体内容与分析如下 第一环节第一环节 数字游戏数字游戏 内容 内容 请你任意想一个数 将这个数减去 1 后乘以 2 再减去 3 然后加上 5 将最后的 结果告诉老师 让老师猜猜你心中想的那个数是几 这节课我们将一起探究数学中的规律 从而引出课题 探索规律 目的 目的 通过数字游戏创设问题情境 目的是让学生在玩中形成认知冲突 激发学生的学 习兴趣和探究欲望 为本节课作好情感 方法和思维铺垫 同时也让学生呼之欲 出由 任意 想到 字母表示数 目的是把学生置于一种探究的欲望之中 让学生欲 答而不能 欲说而无语 迫使学生不得不去思 不得不去想 不得不去 做数学 同 时 设置情境也达到了丰富教学内容的作用 效果 效果 联系学生实际学数学 学生就会感到熟悉 设置有戏疑难让学生感到既新奇又急 于解决 学生就会感到有事做 就会感到自身的价值 因此 学生就有了对该问题探 究的欲望 也有了想解开数学神秘的好奇心 更有了想往后面学习的情感储备和思维 灵感储备 第二环节第二环节 回顾旧知回顾旧知 内容 内容 3 一 填空 1 如果长方形的长为 m 宽为 n 则长方形的周长为 2 m n 面积为 mn 2 若圆的半径为 r 则其面积为 r2 周长为 2 r 3 若长方体的长宽高分别为 a b c 则其体积表示为 abc 4 用字母表示运算律 加法交换律 a b b a 加法结合律 a b c a b c 乘法交换律 ab ba 乘法结合律 abc a bc 乘法分配律 a b c ab ac 二 代数式的定义 形如 2 m n mn r2 2 r abc a b ab ac 这样 的式子 即用运算符号 乘方 开方 把数或表示数的字母连结而成的 式子 三 代数式的书写 1 数字与字母 字母与字母相乘 要把乘号省略 2 数字与字母 字母与字母相除 要把它写成分数的形式 3 如果字母前面的数字是带分数 要把它写成假分数 目的 目的 通过对整章知识字母表示数以及列代数式这两节的简要回顾 使学生进一步加 强对 未知 或 不确定 的处理方法 再现学生列代数式进行符号表示的一般方法 为本节课作好必要的铺垫和准备 效果 效果 知识的学习是一个由 旧 到 新 由 易 到 难 由 少 到 多 的 过程 上面简要的提问和回答 其实是一个对知识梳理的过程 也是一个为学生学习 本节课指引方向和方法的过程 还是一个承上启下 自然过渡的过程 因而教学很自 然地就过渡到了下一个环节 达到了复习铺垫 过渡自然 导入新课的目的 第三环节第三环节 探索新知探索新知 内容 内容 一 小明 你在心里想好一个两位数 将十位数字乘以 一 小明 你在心里想好一个两位数 将十位数字乘以 2 然后加上 然后加上 3 再把所得新 再把所得新 数乘以数乘以 5 最后把得到的新数加上个位数字 把你的结果告诉我 我就知道你心里想的 最后把得到的新数加上个位数字 把你的结果告诉我 我就知道你心里想的 两位数 两位数 小亮 怎么知道的呢小亮 怎么知道的呢 4 探究活动探究活动 1 请学生探究其中的规律 请学生探究其中的规律 二二 更上一层楼更上一层楼 1 任意写出一个两位数任意写出一个两位数 2 交换这个两位数的十位数字和个位数字 又得到一个数交换这个两位数的十位数字和个位数字 又得到一个数 3 求这两个数的和求这两个数的和 这些和有什么规律 你们组能发现并验证这个规律吗这些和有什么规律 你们组能发现并验证这个规律吗 三三 探究活动探究活动 2 1 请解决本节课最初的游戏问题 请解决本节课最初的游戏问题 2 以小组为单位 设计类似的数字游戏并解释其中的道理以小组为单位 设计类似的数字游戏并解释其中的道理 目的 目的 一是给学生自主探究的时间和空间 让学生学会独立思考问题的习惯 再次经历 探索数量关系 运用符号表示规律 通过计算验证规律的过程 进一步发展其符号感 二是给学生交流表达的机会 让学生明确说理的方法和技巧 并能对简单的规律进行 解释 通过这一环节 让学生感受这种探索规律的方法与上一环节中探索规律方法的 共同点和不同之处 使学生明白不同的问题需要灵活对待 切不可生搬硬套 效果 效果 一是因为本环节的场景是学生学习中非常熟悉的数学问题 因此有效地调动了学 生的积极性 二是由于给了学生自主探究的时间和空间 所以学生在回答问题时快而 准确 也较好地培养了学生独立解决问题的能力 三是师生共同交流较为充分 并不 断鼓励学生用不同的设未知数的方法解释规律 这些都较好地帮助学生突破了用含 n 的代数式表示出 任意数 这一重点和难点问题 同时经过尝试比较 也培养了学生 自己优化设计的意识 由于这部分内容并不是很难 所以教师要敢于放手让学生自己 做数学 要积极参与学生的活动 在巡视的过程中兼顾对学困生的指导和帮助 这 样的效果就会更好 第四环节第四环节 归纳提炼归纳提炼 内容 内容 请学生谈谈学习本节课的收获和体会 包括基本知识和基本方法 目的 目的 由师生交流来 归纳小结 评价升华 一方面是通过对全课的回顾帮学生梳理 知识体系 归纳学习方法 了解其学习情况 提升其思维层次 另一方面是给学生 5 准确 全面表述自己观点的机会 并培养学生及时总结 归纳知识的好习惯 效果 效果 课堂上 学生发言非常积极 而且能够准确全面的表述 达到了预期的目的 第四环节第四环节 拓展延伸拓展延伸 内容 内容 提供能够吸引学生 且富有相应数学整除规律的游戏 让学生在做游戏的过程中 从事探索性活动 一个三位数能不能被一个三位数能不能被 3 整除 只要看这个数的各位数字的和能不能被整除 只要看这个数的各位数字的和能不能被 3 整除 这整除 这 是为什么 四位数能否被是为什么 四位数能否被 3 整除是否也有这样的规律 你还能得到哪些结论 整除是否也有这样的规律 你还能得到哪些结论 目的 目的 通过创设问题情境 目的是让学生在解决问题中形成认知冲突 激发学生的学习 兴趣和探究欲望 为本节课作好情感 方法和思维铺垫 同时也让学生初步体验解决 任意性问题的方法 效果 效果 当要学生列举数字时 学生一定会觉得麻烦 必然会把学生置于一种急于探究的 氛 围之中 这样学生就不会再去举例了 而是想办法解决这一矛盾 想到设未知数 教 师再让学生独立探索 问题很快就得到了解决 这样做既滲透了把实际问题抽象成数 学问题的思想方法 也让学生初步体会到找规律可以让复杂问题简单化的新方法 第五环节第五环节 布置作业布置作业 内容内容 随堂练习及问题解决 目的 目的 本环节的目的是为了检测学生对本节知识的理解和掌握情况 并巩固所学知识 会 处理任意性问题 效果 效果 由学生交流答案可知 学生基本上都能独立完成问题 达到了预期的目的 四 四 教学设计反思 教学设计反思 本节课可以说是一节较好地体现了以生为本的新理念和 动手实践 自主探索 合 作交流 新要求的课 具体说来本节教学设计有以下三个主要特点 6 1 1 注重学生的动手实践活动 给学生提供充足的 注重学生的动手实践活动 给学生提供充足的 做数学做数学 的时间和空间 的时间和空间 动手 实践的本质就是学生再创造的过程 在这一过程中 要求学生不仅要通过自主学习学 到相关知识 掌握一些方法和技巧 而且重要的要学生在动手实践的过程中获得一种 深刻的体验 学会用数学的方法解决问题的策略 本节课中教师安排了两个个学生自 主学习和动手实践的活动 一是安排了学生自主探究 教材中 数字问题 并在学生 自己探究的基础上教师再引导学生一起交流和讨论 再由学生共同得出结论 这种设 计改变了以往有的教师常用的在直接出示了问题后就让学生立即回答的老作法 这种 在给了学生自主探究的时间和空间后让学生再来回答的方法 才使得学生有了真正意 义上的自主学习 二是让学生自己动手设计 简单数字游戏 问题 两个活动都给了 学生充足的 做数学 的时间和空间 尤其值得一提的是 教师让学生自主学 自主 做时并没有放弃教师应有的作用 教师是组织者 引导者和参与者的角色位置定位准 确 教学过程中教师组织 引导和学生自主学习 合作交流做到了有机结合 2 2 重视生生之间 师生之间的合作与交流 构建和谐的课堂教学氛围 重视生生之间 师生之间的合作与交流 构建和谐的课堂教学氛围 没有交往 没有互动 就不成其为教学 因此 教师要重视生生之间 师生之间的合作与交流 给学生提供充分交流的机会 因为学生在没有任何外力的情况下 一些大胆的设想 意见才会在讨论和争论中得到统一的认识 碰撞出思维的火花 本课时设计了多个交 流活动 比如 在上课一开始就让学生通过游戏再现处理未知的方法 以便唤醒学生 的已有知识和经验 为本节课的顺利完成打下了基础 3 3 重视巩固和应用所学知识 加强学生学习能力的自主建构活动 重视巩固和应用所学知识 加强学生学习能力的自主建构活动 探索规律这一 节运用了有理数运算 字母表示数 合并同类项等数学知识 从运算的过程和推理的 结果 都强化了对上一课时乃至本章所学知识的巩固和应用 本课时为这些内容提供 了充裕的例题和练习题供学生学习和 做数学 这样的课堂就使得学生的运算能力 推理能力 发现和解决问题的能力都有所加强 这正是新课标所倡导的 也正是因为 这样才能使得学生的学习变被动接受为主动探究 形成了学习能力的自主建构 应用本教学设计值得注意的是应用本教学设计值得注意的是 一是笔者为本教学设计提供了一个 PPT PowerPointPowerPoint 文档文档 课件 教师教学时可以用来创设教学情境 提高教学效益 但 在学生交流过程中 教师不能完全依赖于 PPT 课件 教师还要适当地在黑板上进行必 要的板书 这