七年级数学一元一次方程教案

1 课题 课题 3 1 13 1 1 一元一次方程 一元一次方程 2 2 教学目标 理解一元一次方程 方程的解等概念 掌握检验某个值是不是方程的解的方法 培养学生根据间题寻找相等关系 根据相等关系列出方程的能力 体验用估算方法寻求方程的解的过程 培养学生求实的态度 教学重点重点是寻找相等关系 列出方程 教学难点 对于复杂一点的方程 用估算的方法寻求方程的解 需要多次的尝 试 也需要一定的估计能力 教学过程 师生活动 设计理念 情境引入 问题 小雨 小思的年龄和是 25 小雨年龄的 2 倍 比小思的年龄大 8 岁 小雨 小思的年龄各是几岁 如果设小雨的年龄为 x 岁 你能用不同的方法表 示小思的年龄吗 在学生回答的基础上 教师加以引导 小思的年 龄可以用两个不同的式子 25 x 和 2x 8 来表示 这说 明许多实际问题中的数量关系可以用含字母的式子来 表示 由于这两个不同的式子表示的是同一个量 因此我们 又 可以写成 25 x 2x 8 这样就得到了一个方程 用学生身边的实 际问题作为引入 能有效地激 发学生的参与欲 望 用不同的方 法表示同一个量 可以自然地列出 方程 自主尝试 尝试 让学生尝试解答教科书第 67 页的例 1 对于基础 比 较差的学生 教师可以作如下提示 1 选择一个未知数 设为 x 2 对于这三个问题 分别考虑 用含 x 的式子表示这台计算机的检修时间 用含 x 的式子分别表示长方形的长和宽 用含 x 的式子分别表示男生和女生的人数 3 找一个问题中的相等关系列出方程 交流 在学生基本完成解答的基础上 请几名学生汇报 所列的方程 并解释方程等号左右两边式子的含义 教师在学生回答的基础上作补充讲解 并强调 1 方程等号两边表示的是同一个量 2 左右两边表示的方法不同 简单地说 列方程就是用两种不同的方法表示同 本环节采用 尝 试一交流一讲评 一讨论 四个 步骤 这几个问题 的提示教师可根 据学生的基础灵 活处理 解释式子的含 义 有必要 它 可以培养学生的 自查的习惯 强调的目的在于 抓住列方程的关 键 2 一个量 以第 1 题为例 方程左边的式子 1 700 150 x 表示计算机已使用的时间加上后来可使用 的时间 也就是规定的检修时间 右边的 2 450 也 是规定检修的时间 这样就有 1 700 十 150 x 2 450 讨论 问题 1 在第 1 题中 你还能用两种不同的方法 来表示另一个量 再列出方程吗 让学生在学习小组内讨论 然后分组汇报交流 选 已使用的时间 可列方程 2 450 150 x 1 700 选 还可使用的时间 可列方程 150 x 2 450 1 700 问题 2 在第 3 题中 你还能设其他的未知数为 x 吗 在学生独立思考 小组讨论的基础上交流 设这个学校的男生数为 x 那么女生数为 x 80 全校的学生数为 x x 80 列方程 x 80 52 x x 80 讨论的目的在于 突出重点 突破 难点 同时培养 学生的灵活性 也为后面的 移 项 打下伏笔 建立概念 概念的建立 让学生在观察上述方程的基础上 教师进行归纳 各方程都只含有一个未知数 并且未知数的指数都是 1 这样的方程叫做一元一次方程 一元 一个未知数 一次 未知数的指 数是一次 判断下列方程是不是一元一次方程 1 23 x 一 7 2 2a b 3 3 y 3 6y 9 4 0 32 m 3 0 02 m 0 7 5 x2 1 6 11 4 23 yy 引导学生归纳 从上面的分析过程我们可以发现 用方程的方法 来解决实际问题 一般要经历哪几个步骤 在学生回 答的基础上 教师用方框表示 分析实际问题中的数量关系 利用其中的相等关 系列出方程 是用数学解决实际问题的一种方法 概念的建立要经 历由感性到理性 的过程 判断 的目的就是为了 对概念进一步理 解 学生参与 渗透 建立数学模型的 思想 估算求解 列出方程后 还必须解这个方程 求出未知数的 值 对于简单的方程 我们可以采用估算的方法 问题 你认为该怎样进行估算 可以采用 尝试 发现 归纳 的方法 让学生 尝试后发现 要求出答案必须用一些具体的数值代入 看方程是否成立 最后教师进行归纳 可以像教科书那样用列表的方法进行尝试 也可 实际问题一元一次方程 设未知数 列方程 3 以像下面的示意图那样按程序进行尝试 在此基础上给出概念 能使方程左右两边的值 相等的未知数的值 叫做方程的解 求方程的解的过 程 叫做解方程 一般地 要检验某个值是不是方程的解 可以用 这个值代替未知数代人方程 看方程左右两边的值是 否相等 估算是一种重要 的方法 应引起 重视 课堂练习 练习教科书第 69 页中练习 小结与作业 课堂小结 着重引导学生从以下几个方面进行归纳 这节课我们学习了什么内容 用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什 么 列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同 一个量 估算是一种重要的方法 思考思考 教科书第 69 页中的 思考 不一定让学 生估算出方程的解 目的是体验用估算的方法有时会 很麻烦 对于较复杂的方 程 用估算的办 法一时很难求出 方程的解 只须 让学生有所体验 即可 本课作业 必做题 教科书第 73 页习题 2 1 第 2 6 7 8 题 选做题 教科书第 74 页习题 2 1 第 11 题 备选题 1 x 3 是下列哪个方程的解 A 3x 1 9 0 B x 10 4x C x x 2 3 D 2x 7 12 2 方程的解是 6 2 x A 3 B C 12 D 12 1 3 3 已知 x