一次方程组的复习1

二元一次方程组 一次方程组的复习一次方程组的复习 教学目标 1 通过课堂练习 进一步掌握二元一次方程组和三元一次方程组的 解法 2 会列出方程组解简单的实际问题 3 经历 实际问题 建立方程 方程求解 解释应用 的过 程 体会方程思想 感知数学模型思想 提高对数学学习的兴趣 教学重点 二元一次方程组的解法 关键在于了解消元的思想方法 掌握消 元法 代入法 加减法 设法消去方程中的一个未知数 把 二元 变成 一元 对于 三元 一次方程组 一般设法先消去一个 未知数 变成 二元 再变成 一元 教学难点 列出二元一次方程组解简单应用题 关键在于多角度分析问题 正确找出应用题中的两个条件 相等关系 并把它们表示成两个 方程 教学过程 一 本章知识回顾 二元一次方程 二元一次方程的解 二元一次方程组 二元一次方程组 二元一次方程组的解 代入法 消元 把二元 二元一次方程组 一次方程组转化 加减法 为一元一次方程 实际问题 二 关于定义 1 二元一次方程组及其解集 含有两个未知数的一次方程叫二元一次方程 例 1 下列属于二元一次方程的是 A xy 2 0 B y 3 0 C 3x 5y 2z 0 D 6x 2y 3 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 叫做二元一次方程的解 二元一次方程的解有无数个 二元一次方程的解的全体叫做这个二元一次 方程的解集 例 2 方程x 2y 7 的解有 A 无数个 B 一个 C 三个 D 四个 变式 方程 x 2y 7 在自然数范围内的解有 A 无数个 B 一个 C 三个 D 四个 2 二元一次方程组和它的解 方程组 由几个方程组成的一组方程叫做方程组 二元一次方程组 方程组中含有两个未知数 且含未知数的项的次数都是 一次的方程组 叫做二元一次方程组 使二元一次方程组中每个方程都适合的解 叫做二元一次方程组的解 例 3 二元一次方程组 的解为 A B C D 例 4 请写出一个以 x y 为未知数的二元一次方程组 且同时满足下列 两个条件 由两个二元一次方程组成 方程组的解为 这样的方程组可以是 3 2 y x 三 关于解法 3 代入消元法 把其中的一个方程的某一个末知数用含有另一个末知数的代数式表示 然后代入另一个方程 就可以消去一个未知数 4 加减消元法 先利用等式的性质 用适当的数同乘以需要变形的方程的两边 使两个 方程中的某个未知数的系数的绝对值相等 然后把两个方程的两边相加或相 减 就可以消去这个未知数 5 三元一次方程组 含有三个未知数 每个方程的未知数的次数都是 1 并且是由三个方程组 成的方程组叫三元一次方程组 6 解三元一次方程组的基本思想是用消元的方法把 三元 转化为 二元 将未知问题转化为己知问题 再将 二元 转化为 一元 例 5 解下列方程组 1 用代入法 2 用加减法 3 32 5232 0 zyx zyx zyx 四 实际问题 例 6 某地规定如下用水收费标准 每户每月的用水不超过 10 吨 每吨按 a 元收费 超过 10 吨 超过的部分每吨按 b 元收费 小颖家 7 8 月份的用水 记录如下 1 1 y x 5 4 y x 1 2 y x 4 2 y x 1043 1 yx yx 2452 32 yx yx 735 823 yx yx 月份用水量 吨 水费 元 71215 81621 根据以上信息 你能求出 a b 的值吗 例 7 八年级三班在召开期末总结表彰会前 班主任安排班长李小波去商店购 买奖品 下面是李小波与售货员的对话 李小波 阿姨 你好 售货员 同学你好想买点什么 李小波 我只有 100 元 请帮助我安排买 10 支钢笔和 15 本笔记本 售货员 好 每支钢笔比每本笔记本贵 2 元 退你 5 元 请清点好 再见 根据这段对话 你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗 五 小结 学习了本节课你有哪些收获 六 课后练习及反馈 1 判断下列方程 或方程组 是否为二元一次方程 或二元一次方程组 并 说明理由 A 2x y 3 B C D E 2 是方程的解 则 a 的值是 2 1 y x 3 yax A 5 B C 2 D 15 3 将方程 变形为用含 x 的代数式表示 y 得 82 yx 4 方程 的正整数解的个数是 82 yx A 4 B 3 C 2 D 1 5 若方程组与方程组的解相同 则 a b 的值 分别是 A 2 4 B 2 4 C 2 4 D 2 4 6 若 xa b 2ya b 2 11 是二元一次方程 那么 a b 值分别是 C A 1 0 B 0 1 C 2 1 D 2 3 7 若及都是方程 ax by 2 0 的解 试判断是否为 方程 ax by 2 0 的又一个解 8 关于 x y 的方程组的解 也是方程的解求 213 12 myx myx 32 yx m 的值 析解 由题意可知方程组的解也使成立 而方程组中含有待定系数 m 如果方程组的解用 m 的代 213 12 myx myx 32 yx 数式表示出来 代入方程 问题就转化成一个关于 m 的一元一次方程 可求得 m 的值 32 yx 得解得 21 125 mx 5 12 m x 把代入得 5 12 m x 1 my m 5 12 2 解得 5 2m y 把 代入方程得 5 12 m x 5 2m y 32 yx 3 5 2 5 12 2 mm 整理得113 m 解之可得 3 11 m 9 小马虎在解完题写一个两位数的答案时 不小心将十位数字与个位数字 调换了 已知错误答案比正确的答案大 18 正确答案的十位数与个位数的和 是 12 你能猜出正确的答案吗 10 某车间有 28 名工人 生产特种螺栓和螺帽 一个螺栓的两头各套上 一个螺帽配成一套 每人每天平均生产螺栓 12 个或螺帽 18 个 问要有多少 工人生产螺栓 其余的工人生产螺帽 才能使一天所生产的螺栓和螺帽刚好 配套 分析 由 某车间有 28 名工人 生产特种螺栓和螺帽 得一等量关系 1 生产螺栓的工人数 生产螺帽的工人数 28 人 由 一个螺栓的两头各套上一个螺帽配成一套 每人每天平均生产螺栓 12 个或螺帽 18 个 得另一个等 量关系 2 生产的螺栓的个数 生产的螺帽的个数 1 2 11 阅读下面对话 小红妈 售货员 请帮我买些梨 售货员 小红妈 您上次买的那种梨都卖完了 我们还没来得及进货 我 建议这次您买些新进的苹果 价格比梨贵一点 不过苹果的营养价值更高 小红妈 好 你们很讲信用 这次我照上次一样 也花 30 元钱 对照前后两次的电脑小票 小红妈发现 每千克苹果的价是梨的 1 5 倍 苹 果的重量比梨轻 2 5 千克 试根据上面对话和小红妈的发现 分别求出梨和苹果的单价 考查探索规律 如图是按一定规律排列的方程组集合和它们解的集合的对应关系图 若方程组集合中的方程组自上而下依次记作方程组 1 方程组 2 方程组 3 方程组 n 1 将方程组 1 的解填入图中 2 请依据方程组和它的解的变化的规律 将方程组 n 和它的解直