《比的应用》编写说明及教学建议

1 4 比的应用比的应用 编写说明及教学建议编写说明及教学建议 学习目标学习目标 1 在解决实际问题的过程中 进一步体会比的意义 2 能运用比的意义解决有关按比分配的实际问题 提高解决问题的能力 编写说明编写说明 本节内容是运用比的意义解决按一定的比进行分配的实际问题 实际上是 平均分 问题的发展 如果按 1 1 分 习惯上称为平均分 教科书创设了一 个给两个班的小朋友分橘子的情境 围绕这个主情境展开 3 个问题的探讨 怎样分合理呢 说说你是怎样想的 怎样分合理呢 说说你是怎样想的 鼓励学生外显解决问题的思路 教科书呈现学生可能产生的想法 每个班 一半 虽然是不合理的想法 但却是学生很容易想到的分法 这种分法可以引 发学生的争论 产生新的想法 合理的分法应当考虑到两个班级人数不同这个 因素 从而得到比较合理的分法是按两个班人数的比进行分配 这筐橘子按这筐橘子按 3 23 2 应该怎样分 分一分 并与同伴交流分的过程和结果 应该怎样分 分一分 并与同伴交流分的过程和结果 鼓励学生借助列表的方法 尝试解决问题 这筐橘子的具体数目不详 但 仍然可以按 3 2 来分配这筐橘子 最简单的分法是一个班每分 3 个橘子 另一 个班就分到 2 个橘子 重复这样分配 直到把这筐橘子分完 但按 3 2 分配并 不局限于一定是 3 个对 2 个地分 而是要求每次分配两班分到的橘子的个数的 比要等于 3 2 直到把这筐橘子分完 这样分的最后结果一定是两个班级分到 橘子数量的比是 3 2 如果有如果有 140140 个橘子 按个橘子 按 3 23 2 又应该怎样分 与同伴交流你的方法 又应该怎样分 与同伴交流你的方法 在问题 2 从操作层面体验按比分配的基础上 探索解决按比分配的实际问 题 教科书呈现了四种学生可能出现的方法 第一种是借助表格进行猜测与尝 试的方法 第二种是借助几何直观 可以用整数的乘 除法解决问题 第三种 同样可以结合直观 用分数乘法解决问题 第四种是方程解法 这四种方法是 学生可能出现的方法 并不是学生必须全部掌握这四种方法 目的在于鼓励学 生独立思考 体验解决问题策略的多样化 试一试试一试 这是主情境的拓展应用 设计了调制巧克力奶的情境 2 4 淘气有巧克力淘气有巧克力 440g440g 都用来调巧克力奶 他要准备多少克奶 都用来调巧克力奶 他要准备多少克奶 鼓励学生学会借助画图来描述和分析问题 寻找解题思路 通过几何直观 理解问题的关键是调制巧克力奶是用 2 份巧克力配 9 份奶 而 2 份巧克力的质 量是 440g 所以应当先求每份巧克力的质量是多少 或者先求出奶的质量是巧 克力的多少倍 进而就可以算出淘气要准备多少克奶 笑笑有巧克力笑笑有巧克力 280g280g 也都用来调巧克力奶 她能调制出多少克的巧克力 也都用来调巧克力奶 她能调制出多少克的巧克力 奶 奶 同样可以先求出笑笑要准备多少克奶 然后求巧克力的质量与奶的质量的 和 就是巧克力奶的质量 应该进一步关注这个问题与前一个问题的联系与区 别 可以通过画图直观理解巧克力与巧克力奶的质量的比是 2 11 这可以由巧 克力与奶的质量的比是 2 9 推出 因此 可以不必求奶的质量 直接可以求出 巧克力奶的质量 教学建议教学建议 怎样分合理呢 说说你是怎样想的 怎样分合理呢 说说你是怎样想的 先让学生读懂情境信息 理解 怎么分合理 的含义是什么 教师可以说 明橘子的大小是相同的 然后让学生充分说说怎么分才合理 讨论中 学生很 容易想到的分法有两种 第一种分法是 每个班一半 针对这种分法 教师可 以让学生发表不同的想法 如有的学生会说两个班的人数不同 每班一半的分 法不公平 第二种分法是 1 班 30 人 就给 30 个橘子 2 班 20 人 就给 20 个 橘子 针对这种分法 教师同样让学生进行交流或教师提出问题 引发学生思 考 如果分完这 50 个橘子 还有剩下的橘子 又该怎么分 这样逐渐帮助 学生发现 按 1 班和 2 班人数的比来分比较合理 这筐橘子按这筐橘子按 3 23 2 应该怎样分 应该怎样分 分一分 并与同伴交流分的过程和结果 教师可以让学生先结合分橘子情 境理解按 3 2 分的含义 如大班分 3 个 小班就分 2 个 大班分 30 个 小班就 分 20 个 然后说一说怎么分 接着教师让学生利用表格记录分的过程 学生 可能从表格中发现 大班分到的橘子数扩大到原来的几倍 小班的橘子数也扩 大到原来的几倍 教师要引导学生认识到不管是哪种分法 都体现了按 3 2 分 的基本要求 3 4 如果有如果有 140140 个橘子 按个橘子 按 3 23 2 又应该怎样分 与同伴交流你的方法 又应该怎样分 与同伴交流你的方法 首先读题 理解题意 在此基础上要求学生独立解决问题 在解决问题的 基础上说说自己的方法 充分展现学生思维的过程 学生可能出现教科书呈现 的几种方法 也可能出现其他的方法 只要合理 教师就应给予肯定 需要指 出的是 如果教学中缺少算术解法或方程解法 教师需要给予补充 最后 也可以让学生进行检验 看是否符合按 3 2 进行分配的要求 一方 面是把大班和小班分的橘子数相加 84 56 看和是否等于橘子总数 140 个 另一个方面是把两个班分到的橘子数的比化简 看结果是否等于 3 20 教师可以 提出如果有 140 个橘子 按 1 1 分 让学生思考应该怎么分 使学生认识到平 均分实际上就是按照 1 1 的比进行分配 试一试试一试 淘气有巧克力淘气有巧克力 440g440g 都用来调巧克力奶 他要准备多少克奶 都用来调巧克力奶 他要准备多少克奶 先让学生读题 理解题意 借助画图来描述和分析问题 引导学生思考解 决这个问题的关键是什么 关键是求出一份巧克力的质量是多少 440 2 220 克 根据比的意义 明确 2 9 就是巧克力有 2 份 配 9 份奶 所 以奶的质量就是 220 9 1980 克 教师根据学生的情况 也可以让学生先独 立尝试解决 有的学生是先求出奶的质量是巧克力的多少倍 进而再算出淘气要准备多 少克奶 用 440 9 2 1980 克 440 1980 克 教师可以让学生 2 9 说明想法 笑笑有巧克力笑笑有巧克力 280g280g 也都用来调巧克力奶 她能调制出多少克的巧克力 也都用来调巧克力奶 她能调制出多少克的巧克力 奶 奶 可以让学生独立尝试解决 交流算法 可以先求出笑笑要准备多少克奶 然后求巧克力的质量与奶的质量的和 就是巧克力奶的质量 教师可以让学生 通过画图直观理解巧克力与巧克力奶的质量比是 2 11 因为巧克力与奶的质量 比是 2 9 那么 2 份巧克力 能调出 11 份巧克力奶 可