正弦函数余弦函数的图像和性质ppt课件.ppt

欢迎各位领导 老师莅临指导 1 1 4 1正弦函数 余弦函数的图象 第一课时 余海权丰三中数学组 欢迎领导及老师莅临指导 授课班级 高一 2 班 2 数形本是相倚依 焉能分作两边飞数缺形时少直觉 形少数时难入微数形结合百般好 隔离分家万事休几何代数统一体 永远联系莫分离华罗庚 3 1 4 1正弦函数 余弦函数的图象 第一课时 余海权丰三中数学组 欢迎领导及老师莅临指导 授课班级 高一 2 班 4 教学目标 了解三角函数线作图的方法和意义 会用 五点法 画正弦函数和余弦函数的图像 熟记正 余弦函数图像的五个关键点 明确正弦函数与余弦函数图像之间的关系 5 1 列表 2 描点 3 连线 1 用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的 代数描点 6 2 sin cos tan 的几何意义 三角函数线 P M A T 正弦线MP 余弦线OM 正切线AT 想一想 三角问题 几何问题 把三角问题转化为几何问题 初步建立数与形的结合 7 思考 1 如何用几何方法在直角坐标系中作出点 问题讨论 思考 2 能否借助上面作点C的方法 在直角坐标系中作出正弦函数 8 思考 1 如何用几何方法在直角坐标系中作出点 O P M X Y 问题讨论 9 作正弦函数的图象 o1 x y y sinx x 0 2 o 1 1 思考 2 能否借助上面作点C的方法 在直角坐标系中作出正弦函数 的图象呢 10 11 12 作法 1 等分 2 作正弦线 3 平移 4 连线 正弦函数 余弦函数的图象 13 正弦函数 余弦函数的图象 因为终边相同的角的三角函数值相同 所以y sinx的图象在 与y sinx x 0 2 的图象相同 正弦曲线 14 正弦 余弦函数的图象 余弦函数的图象 正弦函数的图象 y cosx sin x x R 余弦曲线 0 1 0 1 0 2 1 正弦曲线 形状完全一样只是位置不同 15 正弦函数 余弦函数的图象和性质 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 五点作图法 简图作法 1 列表 列出对图象形状起关键作用的五点坐标 3 连线 用光滑的曲线顺次连结五个点 2 描点 定出五个关键点 16 y sinxx 0 2 y sinxx R 终边相同角的三角函数值相等 即 sin x 2k sinx k Z 利用图象平移 正弦曲线 17 正弦函数 余弦函数的图象和性质 例1 画出下列函数的简图 1 y sinx 1 x 0 2 列表 描点作图 2 y cosx x 0 2 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 18 函数y cosx 与函数y cosx x 0 2 的图象有何联系 函数y 1 sinx x 0 2 与函数y sinx x 0 2 的图象之间有何联系 19 练习 1 作函数y 1 3cosx x 0 2 的简图 作函数y 2sinx 1 x 0 2 的简图 20 归纳小结 1 代数描点法 误差大 2 几何描点法 精确但步骤繁 3 五点法 重点掌握 其中五点法最常用 要牢记五个关键点的坐标 正弦曲线的作法