一个数除以分数

一个数除以分数 教学设计与评析 教学内容教学内容 九年义务教育六年制小学数学第十一册第 33 35 页例 2 例 3 教学目的教学目的 1 进一步理解分数除法的意义 沟通乘除之间的联系 2 掌握一个数除以分数的推理过程 运用转化的思想领会计算方法的来由 3 熟记一个数除以分数的计算法则 并能加以运用 4 培养分析 推理 辩证思维等能力 教学重点教学重点 运算法则 教学难点教学难点 推算过程 评 目标表述具体 简便 便于检测和评估 教学过程教学过程 一 复习引入一 复习引入 1 复习 1 说出各算式的意义和计算结果 3 4 2 5 2 说出应用题的算式及所表示的意义 一辆汽车 2 小时行驶 90 千米 1 小时行驶多少千米 3 根据分数除法意义 把下面乘法算式改写出两道除法算式 45 18 2 设问 1 上面所写出的除法算式中 哪个是分数除法 2 我们已学习了分数除以整数的分数除法 那么 整数除以分数 分数除以分数的分数除法的计算方法是怎样的呢 3 揭题 今天这节课我们就来学习研究 一个数除以分数 的计算方法 看谁最先学会 评 复习 设问 揭题紧密相联 设置新旧知识矛盾情境 激发学生学习动机 二 新课教学二 新课教学 1 讲解算理 l 出示例 2 2 学生读题 理解题意 3 列出算式 根据 速度 路程 时间 应列出怎样的算式 板书 18 想一想能不能按照分数除以整数的计算方法计算 4 讨论算法 根据题意画出思路图 分析 a 已知 2 5 小时行 18 千米 求 1 5 小时行多少千米 该怎么算 18 2 b 18 2 还可以写成什么算式 18 1 2 c 1 5 小时行 18 1 2 千米 求 1 小时行多少千米 又怎么样 18 1 2 5 d 18 5 中的 5 是什么意思 e 这个算式还可以写成什么算式表示 板书 18 2 5 18 1 2 5 18 2 5 观察思考 a 这个等式前后有什么变化 b 与 是什么关系 c 由除法转化为乘法 说明了什么 d 从 18 2 5 918 1 这个等式 可以得出什么结论 5 教师小结 由上例可知整数除以分数可以转化为乘以这个分数的倒数 板书 18 18 45 千米 答 略 6 做一做 12 3 5 24 2 3 1 5 7 评 以除法转化为乘法为思路 引导学生分析 观察 思考 强化认识过程 注重理解 不轻易下结论 2 研究算法 1 出示例 3 小刚 3 10 小时走了 14 15 千米他 1 小时走多少千米 2 学生自学 教师巡视 3 指名学生板算 14 15 3 10 14 3 2 3 28 9 3 又 1 9 千米 答 略 4 师生研讨 列算式的依据是什么 算式中的 为什么可以变成 整数或者分数除以分数 计算时分别转化成什么样的计算 怎样验证这种计算结果是正确的 指名学生板算出验证过程 14 1 1 3 3 5 5 2 分数除以分数的计算方法能用一句比较恰当的话来叙述吗 让同桌学生相互议论 再指名回答 教师板书 一个数除以分数 等于这个数乘以原分数的倒数 评 采用让学生自学 尝试 验证的教学策略 充分发挥了学生的智能因素 调动了学生去主动获取知识的积极性 3 概括法则 1 出示 9 9 2 学生独立计算 3 指名学生在黑板上演算并说出计算方法 9 1 3 9 93 1 12 1 2 4 观察议论 上面三道题分别叫做什么除法题 上面三道题的计算方法与过程相同吗 为什么 想一想 计算分数除法能否找到一个统一的法则 如果有 那么这个统一的法则是怎样的 5 启发概括 板书 甲数除以乙数 0 除外 等于甲数乘以乙数的倒数 齐读法则 4 看书质疑 5 强化论证 1 启发思考 这个计算法则 除以上我们研讨的推导方法外 还有没有其它方法推导出来 当甲数除以乙数 0 除外 时 除数是什么数算起来最方便 2 师生共同议论 出示 怎样使这个算式中的除数变成 1 被除数应怎样 板书 1 让学生各举一例动手验证一下 评 利用知识间的联系 可以促进知识的发展 对法则的概括统一和进一步的强化论证法则 就说明了在数学中要善于捕捉这些联系规律 从而 促进知识的沟通 促进学生对知识的深化理解 三 巩固练习三 巩固练习 1 填空 1 甲数除以乙数 0 除外 等于 2 3 4 5 2 判断 下面各题如果有错误在 更正 l 9 93 1 6 2 3 3 3 1 1 4 4 2 1 3 口算抢答题 1 3 2 3 3 4 5 2 6 6 7 8 4 记出下面各题的计算方法有什么不同 5 独立计算 10 21 评 突出重点 抓住关键 练在点子上 层层推进 在运用法则过程中进一步强化认识 深化记忆 形成知识 四 全课小结四 全课小结 1 一个数除以分数包括哪些内容 2 一个数除以分数的计算法则是什么 五 布置作业