高二数学任意角28

1 / 7高二数学任意角 28本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 任意角（2）教学目标：要求学生掌握用“旋转”定义角的概念，理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系来讨论角；并进而理解“正角” “负角” “象限角” “终边相同的角”的含义。教学重点：理解“正角” “负角” “象限角” “终边相同的角”的含义教学难点：“旋转”定义角课标要求：了解任意角的概念教学过程：一、复习师：上节课我们学习了角的概念的推广，推广后的角分为正角、负角和零角；另外还学习了象限角的概念，下面请一位同学叙述一下它们的定义。生：略师：上节课我们还学习了所有与 角终边相同的角的集合的表示法，板书S=|=+k3600，kZ这节课我们将进一步学习并运用角的概念的推广，解决一些简单问题。2 / 7二、例题选讲例 1 写出与下列各角终边相同的角的集合 S，并把 S 中适合不等式-36007200 的元素 写出来：（1）600；（2）-210；（3）363014，解：（1）S=|=600+k3600，kZS 中适合-36007200 的元素是600+（-1）3600=-3000600+03600=600600+13600=4200.（2）S=|=-210+k3600，kZS 中适合-36007200 的元素是-210+03600=-210-210+13600=3390 -210+23600=6990说明：-210 不是 00 到 3600 的角，但仍可用上述方法来构成与-210 角终边相同的角的集合。（3）S=|=363014，+k3600，kZS 中适合-36007200 的元素是363014，+（-2）3600=-356046， 363014，+（-1）3600=3014，363014，+03600=363014，说明：这种终边相同的角的表示法非常重要，应熟练掌握。例 2写出终边在下列位置的角的集合(1)x 轴的负半轴上；（2）y 轴上3 / 7分析：要求这些角的集合，根据终边相同的角的表示法，关键只要找出符合这个条件的一个角即 ，然后在后面加上 k3600 即可。解：（1）在 0360间，终边在 x 轴负半轴上的角为 1800，终边在 x 轴负半轴上的所有角构成的集合是|=1800+k3600，kZ（2）在 0360间，终边在 y 轴上的角有两个，即900 和 2700，与 900 角终边相同的角构成的集合是S1=|=900+k3600，kZ同理，与 2700 角终边相同的角构成的集合是S2=|=2700+k3600，kZ提问：同学们思考一下，能否将这两条式子写成统一表达式？师：一下子可能看不出来，这时我们将这两条式子作一简单变化：S1=|=900+k3600，kZ=|=900+2k1800，kZ（1）S2=|=2700+k3600，kZ=|=900+1800+2k1800，kZ=|=900+（2k+1）1800，kZ（2）师：在（1）式等号右边后一项是 1800 的所有偶数4 / 7（2k）倍；在（2）式等号右边后一项是 1800 的所有奇数（2k+1）倍。因此，它们可以合并为 1800 的所有整数倍，（1）式和（2）式可统一写成 900+n1800（nZ） ，故终边在 y 轴上的角的集合为S=S1S2=|=900+2k1800，kZ|=900+（2k+1）1800，kZ=|=900+n1800，nZ处理：师生讨论，教师板演。提问：终边落在 x 轴上的角的集合如何表示？终边落在坐标轴上的角的集合如何表示？（思考后）答：|=k1800，kZ,|=k900，kZ进一步：终边落在第一、三象限角平分线上的角的集合如何表示？答：|=450+n1800，nZ推广：|=+k1800，kZ， 有何关系？（图形表示）处理：“提问”由学生作答；“进一步”教师引导，学生作答；“推广”由学生归纳。例 1 若是第二象限角，则， ，分别是第几象限的角？师：是第二象限角，如何表示？解：（1）是第二象限角，5 / 7900+k36001800+k3600（kZ）1800+k72003600+k72002 是第三或第四象限的角，或角的终边在 y 轴的非正半轴上。（2），处理：先将 k 取几个具体的数看一下（k=0，1，2，3） ，再归纳出以下规律：当时， ，是第一象限的角；当时， ，是第三象限的角。是第一或第三象限的角。说明：配以图形加以说明。（3）学生练习后教师讲解并配以图形说明。 （是第一或第二或第四象限的角）进一步求是第几象限的角（是第三象限的角） ，学生练习，教师校对答案。三、例题小结1要注意某一区间内的角和象限角的区别，象限角是由无数各区间角组成的；2要学会正确运用不等式进行角的表述同时要会以 k 取不同的值讨论型如=a+k1200（kZ）所表示的角所在的象限。四、课堂练习6 / 7练习 2 若的终边在第一、三象限的角平分线上，则的终边在 y 轴的非负半轴上.练习 3 若的终边与 600 角的终边相同，试写出在（00，3600）内，与角的终边相同的角。（200，1400，2600）（备用题）练习 4 如右图，写出阴影部分（包括边界）的角的集合，并指出-950012，是否是该集合中的角。（|1200+k36002500+k3600，kZ；是）探究活动经过 5 小时又 25 分钟，时钟的分针、时针各转多少度？五、作业A 组:1与终边相同的角的集合是_，它们是第_象限的角，其中最小的正角是_，最大负角是_2在 0o360o 范围内，找出下列各角终边相同的角，并指出它们是哪个象限的角：（1）265（2）1000o（3）843o10 （4）3900oB 组7 / 73写出终边在 x 轴上的角的集合