公开课菱形的判定ppt课件.ppt

开始寄语 严格性之于数学家 犹如道德之于人 条理清晰 因果相应 言必有据是初学证明者谨记和遵循的原则 想一想 1 菱形 矩形的定义 2 它们分别比平行四边形多了哪些性质 3 怎样判定一个四边形是矩形 温故而知新 矩形与菱形 有一角是直角的平行四边形叫做矩形 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 平行四边形的性质 性质 边 角 对角线 四个角都是直角 相等 互相垂直且平分每一组对角 判定 有一角是直角的平行四边形 对角线相等的平行四边形 三个角都是直角的四边形 四条边都相等 菱形的判定 学习目标1 掌握菱形的判定定理及证明方法 2 学会运用菱形的判定解决一些问题 进一步发展合情推理能力 逐步掌握说理的基本方法 3 经历探索菱形判定的过程 发展主动探索 研究的习惯 感受生活 感受生活 感受生活 想一想 同学们想一想 我们在学习平行四边形的判定和矩形的判定时 我们首先想到的第一种方法是什么 那么类比着它们 菱形的第一种判定方法是什么 一组邻边相等的平行四边形是菱形 根据定义得 几何语言 思考 用一长一短两根细木条 在它们的中点处固定一个小钉 做成一个可以转动的十字 四周围上一根橡皮筋 做成一个四边形 转动木条 这个四边形什么时候变成菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 命题 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 证明 ABCD是菱形 又 AC BD 四边形ABCD是平行四边形 OA OC BA BC 定理 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 几何语言 四边形ABCD是平行四边形 AC BD 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 BD垂直平分AC 如图 ABCD的两条对角线AC BD相交于点O AB 5 AC 8 DB 6求证 四边形ABCD是菱形 四边形ABCD是菱形 OA OC 4OB OD 3 证明 AB 5 AC BD AOB 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 应用新知 平行四边形的对角线互相平分 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 探究活动 有两条边相等有三条边相等的四边形是菱形吗 有四条边相等 命题 有四条边相等的四边形是菱形 几何语言 四边形ABCD是平行四边形 已知 在四边形ABCD中 AB BC CD DA 求证 四边形ABCD是菱形 证明 四边形ABCD是菱形 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 在四边形ABCD中 AB BC CD DA 四边形ABCD是菱形 AD BCAB CD 又 AB AD 定理 有四条边相等的四边形是菱形 菱形常用的判定方法 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 有四条边相等的四边形是菱形 有人说下列三个图形都是菱形 你相信吗 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 有四条边相等的四边形是菱形 你能告诉我这是为什么吗 试一试相信你自己 判断下列说法是否正确 为什么 1 对角线互相垂直的四边形是菱形 2 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 3 对角线互相垂直 且有一组邻边相等的四边形是菱形 4 两条邻边相等 且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 再试一试 ABCD的对角线AC与BD相交于点O 1 若AB AD 则 ABCD是形 2 若AC BD 则 ABCD是形 3 若 ABC是直角 则 ABCD是形 4 若 BAO DAO 则 ABCD是形 菱 矩 矩 菱 1 下列命题中正确的是 A 一组邻边相等的四边形是菱形B 三条边相等的四边形是菱形C 四条边相等的四边形是菱形D 四个角相等的四边形是菱形 C 2 对角线互相垂直且平分的四边形是 A 矩形B 一般的平行四边形C 菱形D 以上都不对 C 3 下列条件中 不能判定四边形ABCD为菱形的是 A AC BD AC与BD互相平分B AB BC CD DAC AB BC AD CD 且AC BDD AB CD AD BC AC BD C 如图 已知AD平分 BAC DE AC DF AB AE 5 1 判断四边形AEDF的形状 2 它的周长为多少 考一考 体会 分享 你能说出这节课的心得和体会让大家