等差数列及通项公式--教案

课题课题 6 2 等差数列及通项公式等差数列及通项公式 班级 班级 210210 年级 职高一年级年级 职高一年级 学生 学生 3030 授课时间 周一第授课时间 周一第 4 4 节课节课 教材 人教版数学 基础模块 下册教材 人教版数学 基础模块 下册 教学内容 等差数列及通项公式教学内容 等差数列及通项公式 教学目标教学目标 知识目标 知识目标 1 理解等差数列的定义 2 掌握等差数列的通项公式 能力目标 能力目标 通过学习等差数列的通项公式 培养学生观察 分析 归纳 推理的能力 情感目标 通过本节课的学习 进一步培养学生互助互学 共同合作的精神 情感目标 通过本节课的学习 进一步培养学生互助互学 共同合作的精神 授课类型授课类型 多媒体多媒体 教学重点教学重点 等差数列的定义及通项公式 教学难点教学难点 等差数列通项公式的推导 理解及灵活应用 关关 键键 点点 搞清 等差 的特点 强调每一项与前一项的差是同一个同一个常数 教学方法教学方法 开放式探究开放式探究 启发式引导启发式引导 互动式讨论互动式讨论 反馈式评价反馈式评价 教具准备教具准备 多媒体设备多媒体设备 教学备品教学备品 教学课件 课时安排课时安排 1 课时 教学过程教学过程 教教 学学 过过 程程教师教师 行为行为 学生学生 行为行为 教学教学 意图意图 时间时间 min 揭示课题揭示课题 6 2 等差数列 创设情境创设情境 兴趣导入兴趣导入 观察 由台阶图片作为问题导入 根据上台阶的级数由学生写出两个数列根据上台阶的级数由学生写出两个数列 介绍 播放 课件 生活 实例 引导 分析 了解 观看 课件 思考 自我 从实例出 发使学生 自然的走 向知识点 引导式启 发学生得 出结果 2 教教 学学 过过 程程教师教师 行为行为 学生学生 行为行为 教学教学 意图意图 时间时间 min 1 1 2 3 4 2 2 4 6 8 分析 动脑思考动脑思考 探索新知探索新知 如果一个数列从第 2 项开始 每一项与它前一项的 差都等于同一个常数 那么 这个数列叫做等差数等差数 列列 这个常数叫做等差数列的公差公差 一般用字母 d 表 示 判断下列数列是否为等差数列 如果是 求出公差 判断下列数列是否为等差数列 如果是 求出公差 1 6 4 2 0 2 4 2 2 2 2 2 2 2 3 1 1 3 5 7 9 设等差数列 的公差为 d 则 n a 11 aa 总结 归纳 仔细 分析 讲解 关键 词语 思考 理解 练习 带领学生 分析 利用台阶 问题 巧 妙地突破 了等差数 列通项公 式的推导 这一难点 让学生在 带有生活 气息问题 的探究过 程中收获 成功的经 历 8 2 1123 daddadaa 12 daa 32 1134 daddadaa 教教 学学 过过 程程教师教师 行为行为 学生学生 行为行为 教学教学 意图意图 时间时间 min 依此类推 通过观察可以得到等差数列的通项公式 6 1 1 1 n aand 知道了等差数列中的和 利用公式 6 1 n a 1 ad 可以直接计算出数列的任意一项 巩固知识巩固知识 典型例题典型例题 例例 1 求等差数列 8 5 2 的通项公式和第 20 项 解 因为 a1 8 d 5 8 3 所以这个数列的通 项公式是 an 8 n 1 3 即 an 3n 11 所以 a20 3 20 11 49 例例 2 等差数列 5 9 13 的第多少项是 401 解 因为 a1 5 而且 d 9 5 4 an 401 所以 401 5 n 1 4 解得 n 100 即这个数列的第 100 项是 401 想一想 等差数列的通项公式中 共有四个量 n a 1 a 和 只要知道了其中的任意三个量 就可以求出另nd 外的一个量 针对不同情况 应该分别采用什么样的计 算方法 引导 分析 强调解 题规范 观察 思考 主动 求解 鼓励学生 自主解答 通过例题 进一步领 会等差数 列通项公 式 通过例题 强化学生 学以致用 的意识 10 教教 学学 过过 程程教师教师 行为行为 学生学生 行为行为 教学教学 意图意图 时间时间 min 创设情境创设情境 兴趣导入兴趣导入 例例 3 3 小明 小明的爸爸和小明的爷爷三个人在年龄恰 好构成一个等差数列 他们三人的年龄之和为 120 岁 爷 爷的年龄比小明年龄的 4 倍还多 5 岁 求他们祖孙三人 的年龄 分析分析 知道三个数构成等差数列 并且知道这三个 数的和 可以将这三个数设为 这样可以da aad 方便地求出 从而解决问题 a 解 解 设小明 爸爸和爷爷的年龄分别为 da 其中为公差ada d 则 dada daada 54 120 解得 25 40 da 从而 65 15 dada 答答 小明 爸爸和爷爷的年龄分别为 15 岁 40 岁和 65 岁 注意注意 将构成等差数列的三个数设为将构成等差数列的三个数设为 是是da aad 经常使用的方法经常使用的方法 质疑 引导 分析 思考 参与 分析 自主 解答 从实际事 例使学生 自然的走 向知识点 5 理论升华理论升华 整体建构整体建构 思考并回答下面的问题 等差数列的通项公式是什么 结论 质疑小组 讨论 及时了解 学生知识 掌握情况 10 教教 学学 过过 程程教师教师 行为行为 学生学生 行为行为 教学教学 意图意图 时间时间 min 等差数列的通项公式 1 1 n aand 归纳 强调 回答 理解 强化 以小组讨 论师生共 同归纳的 形式强调 重点突破 难点 归纳小结归纳小结 强化思想强化思想 本节课学了哪些内容 重点和难点各是什么 引导回忆3 自我反思自我反思 目标检测目标检测 本次课采用了怎样的学习方法 你是如何进行学习 的 你的学习效果如何 写出等差数列 1 1 5 3 5 7 5 的通项公式 并求出数列的第 11 项 提问 巡视 指导 反思 动手 求解 检验学生 学习 效果 培养学生 总结反思 学习过程 的能力 5 继续探索继续探索 活动探究活动探究 1 读书部分 教材 P9 P12 2 书面作业 P13 练习 A 组 1 2 必做 学习指 导 B 组 2 4 选做 3 实践调查 寻找生活中等差数列的实例 说明记录分层次要 求 2 教学反思教学反思 项目反思点 学生知识 技能的掌握情况 学生是否真正理解有关知识 是否能利用知识 技能解决问题 在知识 技能的掌握上存在哪些问题 学生的情感态度 学生是否参与有关活动 在数学活动中 是否认真 积极 自信 遇到困难时 是否愿意通过自己的努力加以克服 学生思维情况 学生是否积极思考 思维是否有条理 灵活 是否能提出新的想法 是否自觉地进行反思 学生合作