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文档简介
新课引入 研读课文 展示目标 归纳小结 强化训练 1 第六章实数 第五课时6 1平方根 3 2 一 新课引入 1 若一个正数x的平方等于a 即 a 则x叫a的 记作 2 3 二 学习目标 能正确地表示一个数的平方根 理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系 4 三 研读课文 2 平方根 如果一个数的平方等于a 那么这个数就叫做a的 或 即 a时x叫做a的平方根 记作x 温馨提示 符号只有当 时有意义 时无意义 3 求一个数的平方根的运算 叫做 平方与开平方互为 运算 平方根 二次方根 a 0 a 0 开平方 逆 5 三 研读课文 知识点一 例4求下列各数的平方根 1 100 2 3 0 25解 1 因为 2 100 所以100的平方根是 2 因为 所以的平方根是 3 因为 所以 10 10 0 5 2 0 25 0 25的平方根是 0 5 6 练一练 1 判断下列说法是否正确 知识点二 1 0的平方根是0 2 1的平方根是1 3 1的平方根是 1 4 0 01是0 1的一个平方根 2 填表 64 64 4 4 0 6 0 6 7 三 研读课文 知识点二 正数有 个平方根 它们互为 0的平方根是 负数 平方根 例5求下列各式的值 1 2 3 平方根的性质 解 1 因为 36 所以 2 因为 0 81 所以 3 因为 所以 两 相反数 0 没有 6 6 0 9 0 9 2 8 三 研读课文 知识点二 练一练计算下列各式的值 1 2 3 解 3 解 解 9 三 研读课文 知识点三 平方根和算术平方根 1 联系 1 具有包含关系 包含算术平方根 是平方根的一种 2 存在条件相同 平方根和算术平方根都是只有 数才有 3 0的平方根 算术平方根都是 2 区别 1 定义不同 如果一个 的平方等于 这个数就叫做a的平方根 非负数a的非负平方根叫a的 2 个数不同 一个正数有 个平方根 而一个正数的算术平方根只有 个 3 表示法不同 正数a的平方根表示为 正数的算术平方根表示为 平方根 算术平方根 非负 0 数x 算术平方根 两 一 10 四 归纳小结 1 如果 等于a 那么这个数就叫做的平方根或二次方根 2 非负数的平方根表示为 3 中的a称为 数 其中有意义的条件是 4 一个正数有 个平方根 它们互为 0的平方根是 负数 平方根 5 平方根与算术平方根的联系与区别 6 学习反思 一个数的平方 0 被开方 a 0 两 相反数 没有 11 五 强化训练 1 判断下列各数是否有平方根 说明理由 1 2 0 3 0 01 4 2 填空 1 25的平方根是 2 3 4 的平方根是 算术平方根是 5 平方根概念的起源与几何中的正方形有关 如果一个正方形的面积为A 那么这个正方形的边长是多少 有
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