三角函数(学生练习）

夷陵中学夷陵中学 20102010 届文科数学过关题届文科数学过关题 2121 一 选择题 1 2009 年广东卷文 已知中 的对边分别为若且ABC CBA a b c62ac 则 A 2 B 4 C 4 D 75A o b 2 32 362 2 2009 年广东卷文 函数是 1 4 cos2 2 xy A 最小正周期为的奇函数 B 最小正周期为的偶函数 C 最小正周期为的奇函数 D 最小正周期为的偶函数 2 2 3 2009 全国卷 理 如果函数的图像关于点中心对称 那么的最 cos 2yx 3 4 3 0 小值为 A B C D 6 4 3 2 4 2009 浙江文 已知是实数 则函数的图象不可能是 21 世纪教育网 a 1sinf xaax 5 2009 北京文 是 的 6 1 cos2 2 A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 6 2009 全国卷 文 已知 ABC 中 则 12 cot 5 A cos A A B C D 12 13 5 13 5 13 12 13 7 2009 全国卷 文 若将函数的图像向右平移个单位长度后 与函数 0 4 tan xy 6 的图像重合 则的最小值为 6 tan xy A B C D 21 世纪教育网 6 1 4 1 3 1 2 1 8 2009 安徽卷理 已知函数 的图像与直线的两个 3sincos 0 f xxx yf x 2y 相邻交点的距离等于 则的单调递增区间是 f x A B 5 1212 kkkZ 511 1212 kkkZ C D 36 kkkZ 2 63 kkkZ 9 2009 江西卷理 若函数 则的最大值为 13tan cosf xxx 0 2 x f x A 1 B C D 231 32 10 2009 四川卷文 已知函数 下面结论错误的是 2 sin Rxxxf A 函数的最小正周期为 2 B 函数在区间 0 上是增函数 xf xf 2 C 函数的图象关于直线 0 对称 D 函数是奇函数 xfx xf 11 2009 北京文 若 则 4 sin tan0 5 cos 12 2009 江苏卷 函数 为常数 sin yAx A 在闭区间上的图象如图所示 则 0 0A 0 13 函数的最小值是 2 2cossin2f xxx 14 2009 宁夏海南卷理 已知函数 y sin x 0 的图像如图所示 则 15 2009 上海卷文 已知函数 项数为 27 的等差数列满足 sintanf xxx n a 且公差 若 则当 k 时 2 2 n a 0d 1227 0f af af a 0 k f a 16 2009 北京文 本小题共 12 分 已知函数 2sin cosf xxx 求的最小正周期 求在区间上的最大值和最小值 f x f x 6 2 夷陵中学夷陵中学 20102010 届文科数学过关题届文科数学过关题 2222 1 2009 江苏卷 设向量 4cos sin sin 4cos cos 4sin abc 1 若与垂直 求的值 a 2bc tan 2 求的最大值 bc 3 若 求证 tantan16 a b 2 2009 山东卷理 本小题满分 12 分 设函数 f x cos 2x sin x 3 2 1 求函数 f x 的最大值和最小正周期 2 设 A B C 为ABC 的三个内角 若 cosB 且 C 为锐角 求 sinA 3 11 24 c f 3 2009 湖南卷文 已知向量 sin cos2sin 1 2 ab 若 ab 求tan 的值 若 0 ab 求 的值 4 2009 陕西卷文 已知函数 其中 的周期 sin f xAxxR 0 0 0 2 A 为 且图象上一个最低点为 2 2 3 M 求的解析式 当 求的最值 f x 0 12 x f x 三角函数练习二三角函数练习二 1 2009 福建卷理 函数最小值是 sin cosf xxx A 1 B C D 1 1 2 1 2 2 2009 辽宁卷文 已知 则tan2 22 sinsincos2cos A B C D 4 3 5 4 3 4 4 5 3 2009 辽宁卷理 已知函数 Acos 的图象如图 f xx 所示 则 2 23 f 0 f A B C D 21 世纪教育网 2 3 2 3 1 2 1 2 4 2009 辽宁卷理 已知偶函数在区间单调增加 则满足 的 x 取值 f x 0 21 fx 1 3 f 范围是 A B C D 1 3 2 3 1 3 2 3 1 2 2 3 1 2 2 3 5 2009 宁夏海南卷理 有四个关于三角函数的命题 存在 xR 存在 x yR sin x y sinx siny 1 p 2 sin 2 x 2 cos 2 x1 2 2 p 任意 x sinx sinx cosyx y 3 p 0 1 cos2 2 x 4 p 2 其中假命题的是 A B 3 4 1 p 4 p 2 p 4 p 1 p 3 p 2 p 4 p 6 2009 全国卷 文 已知 tan 4 cot 则 tan a a 1 3 A B C D 7 11 7 11 7 13 7 13 7 2009 湖北卷文 sin 是 的21 世纪教育网 2 1 2 1 2cos A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 8 2009 湖北卷文 函数的图像 F 按向量 a 平移到 F F 的解析式 y f x 当 y f x 2 6 2cos xy 为奇函数时 向量 a 可以等于 A B C D 2 6 2 6 2 6 2 6 9 2009 湖南卷理 将函数 y sinx 的图象向左平移0 2的单位后 得到函数 y sin 的图象 则等于 6 x A B C D 21 世纪教育网 6 5 6 7 6 11 6 10 2009 重庆卷文 下列关系式中正确的是 A B 000 sin11cos10sin168 000 sin168sin11cos10 C D 000 sin11sin168cos10 000 sin168cos10sin11 二 填空题 11 2009 湖南卷文 在锐角ABC 中 1 2 BCBA 则 cos AC A 的值等于 AC的取值范围为 12 2009 宁夏海南卷文 已知函数的图像 2sin f xx 如图所示 则 7 12 f 13 2009 湖南卷理 若 x 0 则 2tanx tan x 的最小值 2 2 为 14 2009 辽宁卷文 已知函数的图象如图所示 sin 0 f xx 则 15 2009 全国卷 理 若 则函数的最大值 42 x 3 tan2 tanyxx 为 三 解答题 16 已知向量与互相垂直 其中 2 sin a cos 1 b 2 0 1 求和的值 sin cos 2 若 求的值 cos53 cos 5 0 2 cos 17 2009 全国卷 理 本小题满分 10 分 在中 内角 A B C 的对边长分别为 已知 且ABC abc 22 2acb 求 b sincos3cossin ACAC 18 2009 浙江理 本题满分 14 分 在中 角所对的边分别为 且满足ABC A B C a b c I 求的面积 II 若 求的值 2 5 cos 25 A 3AB AC ABC 6bc a 19 2009 山东卷文 本小题满分 12 分 设函数 f x 2在 0 sinsincos 2 cossin 2 xxx 处取最小值 1 求 的值 x 2 在ABC 中 分别是角 A B C 的对边 已知 求角 C cba 2 1 ba 2 3 Af 20 2009 辽宁卷文 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 如图 A B C D 都在同一个与水平面垂直的平面内 B D 为两岛 上的两座灯塔的塔顶 测量船于水面 A 处测得 B 点和 D 点的仰角 分别为 于水面 C 处测得 B 点和 D 点的仰角均为 0 75 0 30 0 60 AC 0 1km 试探究图中 B D 间距离与另外哪两点距离相等 然 后求 B D 的距离 计算结果精确到 0 01km 1 414 2 6 2 449 三角函数练习三三角函数练习三 1 2009 全国卷 文 本小题满分 12 分 设 ABC 的内角 A B C 的对边长分别为 a b c 求 B 2 3 cos cos BCAacb 2 2 2009 安徽卷理 在ABC 中 sinB I 求 sinA 的值 sin 1CA 1 3 II 设 AC 求ABC 的面积 6 3 2009 江西卷文 在 中 所对的边分别为 ABC A B C a b c 6 A 13 2cb 1 求 2 若 求 C13CB CA abc 4 2009 江西卷理 中 所对的边分别为 ABC A B C a b c sinsin tan coscos AB C AB 1 求 2 若 求 21 世纪教育网 sin cosBAC A C33 ABC S a c 5 2009 天津卷文 在中 ABC ACACBCsin2sin 3 5 求 AB 的值 求的值 4 2sin A 6 2009 四川卷文 在中 为锐角 角所对的边分别为 且ABC AB ABC abc I 求的值 II 若 求的值 510 sin sin 510 AB AB 21ab abc 7 2009 湖南卷文 已知向量 sin cos2sin 1 2 ab 若 ab 求tan 的值 若 0 ab 求 的值 8 2009 陕西卷文 已知函数 其中 的周期 sin f xAxxR 0 0 0 2 A 为 且图象上一个最低点为 2 2 3 M 求的解析式 当 求的最值 f x 0 12 x f x 9 2009 湖北卷文 在锐角 ABC 中 a b c 分别为角 A B C 所对的边 且Acasin23 确定角 C 的大小 若 c 且 ABC 的面积为 求 a b 的值 7 2 33 10 2009 湖南卷理 21 世纪教育在 已知 求角 A B C 的大小 ABC 2 233AB ACABACBC 11 2009 天津卷理 在 ABC 中 BC AC 3 sinC 2sinA 5 I 求 AB 的值 II 求 sin的值 21 世纪教育网 2 4 A 12 2009 福建卷文 已知函数其中 sin f xx 0 2 I 若求的值 coscos sinsin0 44 在 I 的条件下 若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于 求函数 f x 3 的解析式 并求最小正实数 使得函数的图像象左平移个单位所对应的函数是偶函 f xm f xm 数 13 2009 重庆卷理 设函数 2 sin 2cos1 468 xx f x 求的最小正周期 f x 若函数与的图像关于直线对称 求当时的 yg x yf x 1x 4 0 3 x yg x 最大值 14 2009 重庆卷文 设函数的最小正周期为 22 sincos 2cos 0 f xxxx 2 3 求的最小正周期 若函数的图像是由的图像向右